射频通信电路第三章-调频-3-2

3.2.2模拟调频与解调1.调频波的基本特性（1）FM信号时域分析①调频与调相的定义tVtvccmccos)(载波调制信号,cos)(tVtvm调频FM调相PM角度调制调频前c()tc()()cftkvt调频后频率随调制信号呈正比变化coscmt与调制信号幅度成正比mfmkV最大频偏coscfmkVt()()ctt三个频率量c1.载频2.调制频率它表示了已调信号的瞬时频率变化的快慢m3.最大频偏表示瞬时频率摆动的幅度,取决于调制信号的幅度大小与调制信号的频率无关cmc一般满足、调相定义高频载波的相位偏移与音频调制信号成正比调相前()ctt调相后()()()ccpttttkvtcoscmttcoscpmtkVtVtvccmccos)(高频载波,cos)(tVtvm调制信号mpmVk最大相移仅与音频调制信号的幅度有关，与其频率无关②瞬时频率与瞬时相位的关系)(cos)(tVtxm旋转矢量幅度mV瞬时相位()t瞬时角频率()tdttt)()(dttdt)()(dttVtxm)(cos)(ct)(当tVtxcmcos)(ct)(当tdtttc)()()()(tvktfc)()(tvkttpctVktmfcos)(tVkdttdvktmppsin)()(mfmVkmpmVk()sinmfVtkttVktmpcos)(mmfmVkmpmVk名称调频波调相波幅度恒定恒定定义频率偏移最大频偏相移最大相移③调频波的表达式tVktmfcsin)sincos()(cos)(tVktVtVtvmfccmcm定义：最大相移为调频指数mfm)sincos()(tmtVtvfccm调频波表达式调相波()()cpttkvt)coscos()(cos)(tVktVtVtvmpccmcm调相指数（最大相移）pmpmmkV调频波的相位变化规律为：dttVkdtttmfc)cos()()(调制信号mfmm调频波的调制系数——最大相移fm调相波的调制系数——最大相移pm有何区别？它们与调制信号的参数的关系有所不同mV（、）关键：理解调制的定义分析多音频调制信号调制情况（设信号幅度均相等）mV④调频波的波形特征等幅频率变化反映调制信号(2)调频波的频谱与带宽①频谱将单音调制的调频波表示成指数形式()cos(sin)mcfvtVtmtsin()fcjmtjtmeVRee调频波的富里叶展开式为：ntntjfnemcemJRVtv)()()(ncfnmtnmJV)cos()(ntjnfntjmemJef)(sintdeemJtjntjmfnfsin21)(的周期函数分析调频波的频谱()()cos()mnfcnvtVJmntA.以载频ωC为中心，有无数对边频分量：ωC，ωC±Ω，ωC±２Ω，……ωC±nΩ（n为正整数）调制前调制后c频谱的非线性搬移——与调幅不同B.调频波的每条谱线的幅度为mfnVmJ)()(fnmJ——宗数为的n阶第一类贝塞尔函数fm()(()()(nfnfnfJmnJmJmn为偶数时）为奇数时）频谱以中心对称c载频0()fmJmV第一对旁频1()fmJmV第二对旁频2()fmJmV分析)(fnmJ第一.载频分量随是变化的)(0fmJfm导致结果:①调频波的载频分量不一定最大,与AM不同fm②对应小的调频波(窄带调频),载频分量大③对应大的调频波(宽带调频),载频分量小fmfm=2.40，5.52,8.65……，载波分量＝０fm)(0fmJ当较小时(1),较大)(0fmJ特征：fm第二.越大,的非零起点在较大时才出现)(fnmJn导致结果:①小时，包含的旁频边带少——窄带调频，能量集中，载频能量大fm当1时，可认为=0（n≥2）fm)(fnmJ只有一对旁频，——类似AM，带宽BW=2F窄带调频fm②大时，包含的旁频边带多——宽带调频，能量分散，载频能量必然小c宽带调频第三.当一定时,随着n增大，虽然有起伏，但总的趋势是减少的fm)(fnmJ导致结果：越远离载频ωC的边频的能量越小c②带宽ωC，ωC±Ω，ωC±２Ω，……ωC±nΩ（n为正整数）频谱结构：理论上——以载频ωC为中心，有无数对边频分量问题：应考虑多少对边频？舍去多少？LFBW2带宽其中——边频数对LnF——调制信号频率实际上——远离载频ωC的边频的能量很小c——取决于要求精度)(fnmJ分析函数nfm当＞+1时)(fnmJ恒小于0.1。卡尔逊带宽——取误差()0.1nfcmcmJmVV（取90﹪的能量）)(2)1(2FfFmBWmfCRfmn则边频对数为：L=＝（＋1）带宽LFBW2带宽取决于所取边频对数、调制频率取决于最大频偏mf取决于调制系数与调制频率对带宽公式的理解①窄带调频1，BW=2F——类似AM调制fm②宽带调频1，即FfmmfmffFmBW22——带宽取决于最大频偏)(2)1(2FfFmBWmfCR③不同的调制频率F对带宽的影响——带宽与F成正比？例：调频广播规定的最大频偏为75KHz，计算：当调制频率分别为1KHz和15KHz时的调频波的带宽。（假设在F=1KHz和F=15KHz时，均达到了最大频偏75KHz）解：当F1=1KHz时，1212(751)1152mfBWFKHzF当F2=15KHz时，27521152(51)1518015BWKHz结果:2115FF211.2BWBW带宽不与F成正比，为什么？关键：最大频偏一样不同调制频率，不同fm用途：调频广播——限制频偏（调制信号幅度），限制带宽（3）调频波的功率（单位电阻）①从频谱角度看调频波的平均功率等于各频谱分量的平均功率之和nfncmmJVP)(222第一类贝塞尔函数的特性是1)(2nfnmJ所以调频波的功率为22cmVP②从时域角度看调频波是一个等幅波，其幅度与调制前一样，调频波的功率等于调制前载波的功率与从频谱的角度计算的功率值相同22cmVP因为调频是角度调制，没有改变信号幅度对调频波功率的理解：fm与无关，改变的大小只改变了载波分量和各边频分量之间功率的分配，而不会引起总功率的变化。fm调频波比调制前增加了那么多边频，为什么功率不变？调频波的功率与调制系数的关系？fm2.调频波的产生与解调产生调频波的基本方法直接调频间接调频直接调频方案用调制信号直接控制振荡器的频率（1）调频——瞬时频率与调制信号成正比瞬时相位与调制信号的积分成正比由于频率是相位的微分，()ovt的频率是：(())()()()ppdkvtdtdttkvtdtdt的相位是()()ptkvt()()ptkvtdt的相位是间接调频方案()vt调制信号()ovt相位与调制信号成正比优点：频率稳定度很高()vt()ovt所以是的调频波（2）调频波的解调——频率检波、鉴频功能：将输入调频波的瞬时频率变化变换为输出电压最主要指标是：鉴频特性为线性——不产生失真鉴频范围——与最大频偏相适应鉴频灵敏度——输出电压大鉴频器前一般要加限幅器，去除寄生调幅/DSVf将输入信号频率变化转换为输出电压的能力调频波小结①调频（调相）与调幅不同，它是一种频谱的非线性搬移理论上有无限多的频谱分量，实际上能量大部分集中在载频附近卡尔逊带宽公式)(2)1(2FfFmBWmfCR②调制信息包含在已调波的频率变化中，已调波的幅度是恒定的，好处：可以用高效率的非线性放大器放大——功率有效性好带宽大于调幅——频谱有效性不好衡量调制方式优劣的标准频谱有效性功率有效性抗干扰性能③调频波有较强的抗干扰性能fm调制系数越大抗干扰性能越好调频波的带宽越宽调频波以带宽换取抗干扰幅度干扰可以通过鉴频器前的限幅器去除经鉴频后，输出噪声功率谱密度由输入时的均匀分布变为抛物线分布，经过低通滤波器后可滤除大量噪声，提高信噪比