机械原理-平面四连杆机构设计

第4章平面连杆机构及其设计(Chapter4:PlanarLinkagesandDesignofLinkages)FABCDME基本内容1.连杆机构的基本概念学习重点1.连杆机构的特性；①铰链四杆机构的基本形式、应用及演化②平面四杆机构的特性2.平面连杆机构的设计2.图解法设计平面四杆机构。连杆机构及其传动特点(Linkagesandtheirtransmissioncharacterization)连杆机构—低副机构优点：1.面接触，压强小,承受大载荷；2.通过改变各构件相对长度,可使从动件获得不同的运动规律；3.可实现各种不同的轨迹要求。缺点:1.运动链长，产生累积误差大，效率低；2.存在动载荷，不宜高速传动。内容：1.四杆机构的基础知识；2.四杆机构的基本设计方法。4.1.1铰链四杆机构的基本型式组成：构件1，3---连架杆构件2---连杆构件4---机架曲柄：能作整圈转动的连架杆。摇杆：只能在一定角度范围内摆动的连架杆。(TypesandApplicationofFour-BarLinkages)4.1平面四杆机构的基本型式、应用和演化1423周转副：组成转动副的两构件能作整周相对转动，该转动副称为周转副。摆转副：组成转动副的两构件不能作整周相对转动的转动副称为摆转副。基本型式：1.曲柄摇杆机构2.双曲柄机构3.双摇杆机构1.曲柄摇杆机构4123雷达天线俯仰机构4缝纫机的脚踏板机构2.双曲柄机构415326惯性筛1432平行四边形机构：有运动不确定因素。AEFCDB机车车轮的联动机构1432反平行四边形机构：车门开闭机构。3.双摇杆机构EDCBA等腰梯形机构:用于汽车，拖拉机的转向机构。铸造用的翻箱机构4.1.2铰链四杆机构的演化C4123ADB当时cdL的曲率4123ADCB当Lcd→∞时直线。C412AB31.转动副转化成移动副1）曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构2）双滑块机构C412AB3当BCL直线C412AB3C412AB3双滑块机构种类：双滑块机构种类：1432双滑块机构种类：C412AB32.扩大转动副4C12AB3将B点转动副扩大4C12AB33.取不同构件为机架4C12AB3412BA3C取1构件为机架:当L1＞L2时，称为摆动导杆机构。当L1＜L2时，称为转动导杆机构。14C2AB33.取不同构件为机架摆动导杆机构转动导杆机构B取2构件为机架:称为摇块机构或翻斗车机构。412A3C14C2AB3取3构件为机架:称为压水井机构或定块机构。B23C14C2AB33.取不同构件为机架(Characterizationoffour-barlinkages)4.2.1铰链四杆机构曲柄存在条件C1432bdcaDBA设四杆机构ABCD中各杆长分别为a、b、c、d，讨论：使a杆成为曲柄的条件。设ad，且以d为机架讨论△BCD始终存在的条件。4.2平面四杆机构的特性BDcbBDcbBDbc或即:当机构处在不同位置时,BD是变化的。daBDmax;adBDmin代入上三式可写成：adBDbcadBDcbdaBDcbminminmaxC1432bdcaDBABDcbBDcbBDbc即：)3()2()1(bdcacdbacbda将(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(1)，dacaba,,并整理得：若设ad,且以d为机架，同理可导出：bdcdad,,综上所述，若使a为曲柄:要满足杆长条件，同时曲柄与机架中必有一杆为最短杆。曲柄存在的条件：1.最短杆加最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；2.连架杆和机架中必有一杆是最短杆。推论：当“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”时,1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构;2.固定最短杆：得双曲柄机构;3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。当“最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和”时，固定任何杆件均得双摇杆机构。1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构;2.固定最短杆：得双曲柄机构;3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。上述推论的应用：（1）判断类型;（2）设计杆长。例1.判断下图四杆机构的类型。a=40d=100c=70b=60解:a+d=40+100=140b+c=60+70=130∴此机构为双摇杆机构。∵a+d＞b+c解:①曲柄摇杆机构，曲柄应为最短杆，最短杆的邻边为机架。②双曲柄机构，AD应为最短杆。LAB+LBC≤LCD+LAD∴0≤LAB≤50mmLAB长度居中，则LAD+LBC≤LAB+LCD∴LAB≥70mm例2.已知：机构尺寸如图，AD为机架。试问：①若此机构为曲柄摇杆机构，求LAB取值范围;②若此机构为双曲柄机构，求LAB取值范围；③若此机构为双摇杆机构，求LAB取值范围。a=xd=60c=90b=100ADBCLAB长度最长，则LAD+LAB≤LBC+LCD∴LAB≤130mm③双摇杆机构，若满足杆长条件，应取最短杆对边作机架，显然题义不符合要求。按最短杆+最长杆＞其余两杆之和，无论哪个构件作机架都为双摇杆机构。其结果应为70≤LAB≤130mmLAB最短，则LAB+LBC＞LCD+LAD∴LAB＞50mmLAB居中，则LAD+LBC＞LCD+LAB∴LAB＜70mmLAB最长，则LAB+LAD＞LCD+LBC∴LAB＞130mm结果为：50＜LAB＜70mm或130＜LAB≤LBC+LCD+LAD=250mm。4.2.2急回特性DABCC1C2B2B11.极位:当摇杆处在左、右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即AB1C1D和AB2C2D称为极位。2.极位夹角θ：当机构处于极位时对应曲柄两位置之间所夹锐角称为极位夹角，用θ表示。为摇杆在两极限位置的摆角。原动件为曲柄yq3.行程速度变化系数KDABCC1C2B2B112曲柄：AB1→AB2，1180oq，t1t1＞t2AB2→AB1，2180oq，t2摇杆:21212121221121,,,,vvvDCDCvDCDCtcctccyyyq令：tttcctccvvK2112122112qq180180211211qq180180KK----称为行程速度变化系数上式可导出：11180KKqK1有急回运动；急回运动显著Kq具有急回运动机构有：e≠0θ≠0,K1有急回ABCCBAθ1,0Kq可以证得：有急回。BDCA1432FvC4.2.3压力角和传动角压力角：FnFtsincosFFFFFnt运动输出件上所受驱动力的方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用表示。Ft↑↓传动性能好，∴max≤[]在实际机构中，不直观,用的余角表示，为传动角。传动角：压力角的余角，用表示。从受力观点看,↑Ft↑传力性能好！即：=90o由于Ft=Fcos=Fsin一般：40min传递大扭矩时：50minmin位置的确定min位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2当∠BCD＞90o时，180o∠BCD∴最小传动角出现在下列位置之一。当∠BCD＜90o时，∠BCDmin位置的确定ABCDabcdC1C2B1B21）当曲柄AB与机架AD重叠共线时：bcadcbDCB2)(cos2221112）当曲杆AB与机架AD拉直共线时：bcadcbDCB2)(cos222122∴min出现在曲柄与机架共线的两位置之一。ABCDabcdB1B2C1C2Fv4.2.4死点位置死点位置：在有往复运动构件的机构中，当作往复运动的构件为主动件时，从动件与连杆共线的位置即为死点位置。死点位置特点：0o；90o，从动件不动。4.3.1设计的基本问题1.满足预定的运动规律要求2.满足预定的运动轨迹要求方法：图解法，解析法，实验法。(Designoffour-barlinkages)4.3平面四杆机构的设计4.3.2图解法设计四杆机构1.实现连杆预定位置的设计（1）已知：连杆的两位置B1C1和B2C2，设计满足该两位置的四杆机构。B1B2C1C2分析连杆的运动B1B2C1C2ADB1B2C1C2b12Ac12D（1）已知：连杆的两位置B1C1和B2C2，设计满足该两位置的四杆机构。解：①连接，作其垂直平分线b12A点在b12上任找。21BBB1C1C2B2ADb12c12有无穷解。（若有限制条件解可唯一）1.实现连杆预定位置的设计②连接，作其垂直平分线c12D点在c12上任找。21CC解：步骤同上类似,但有唯一解。（2）已知：连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3，设计满足该三个位置的四杆机构。B1B2B3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D解：用转换机架法，将连杆的某一位置作为机架，如E1F1为机架,AD为连杆，刚化机构第二位置，将四边形E2F2DA的E2F2边与E1F1重合，找到AD为连杆的第二个位置，以下步骤同上。（3）已知连杆上一条线的两个位置及机架长度AD,设计铰链四杆机构，即求B、C。E1E2F1F2AD对原有机构分析E1F1ADBCE2F2A2D2固定连杆，找固定点相对运动轨迹，轨迹中心为连杆对应铰链点。——相对运动不变性E1E2F1F2ADA2D2a12B1d12C1例1.已知连杆平面上EF线两位置，固定铰链A，连杆长lBC已知且在EF线上，D点在水平线上。设计铰链四杆机构ABCD。E2E1F1F2AE2E1F1F2A1、取1位置固定，连△AE2F2≡△A２E１F１A22、A、A２圆心为B1在EF线上；B13、根据lBC确定C1点；找出B2、C2；C1C2B24、作C1C2中垂线与水平交点为D1。D1设计结果：AB1C1D12.实现两连架杆的对应角位移的设计(1)如图所示，已知：lAB的两个位置,转角为1、2，lCD杆上的标定线ED的两位置f1、f2，机架长lAD。设计满足上述条件的四杆机构。（即：求lBC=?lCD=?)思路：借助于上述已知连杆位置的求解方法，置换机架求出C点。B1B2E2ADE1f1f221对原有机构进行分析AC2C1B2B1D1Bb1212f1f2B1B2E2ADE1“连杆”“机架”1.已知B，求C点。固定连架杆CD，绕固定铰链点D反转，即求B点的相对轨迹。2.已知C，求B点。固定连架杆AB，绕固定铰链点A反转，即求C点的相对轨迹。分析现有机构如图示：AC2C1B2B1DA2B2b121212将C1D看作假想机架AC2C1B2B1DB1A1b121212转化机构法：将已知连架杆看作假想连杆，未知连架杆某一位置看作假想机架。将机构其它位置刚化，绕未知连架杆的固定铰链点转相应的角度，定出假想连杆的其它位置。即求已知连杆铰链点在反转中的相对轨迹。—转化机构法，或称为置换机架法。下面再来求解上述题目：12f1f2E2E1ADB1B2B2′C1b12lBCBCl11lCDCDl1有无穷解。?)?(,,,,,,:)2(321321CDBCADABlllEDCDlAB即求条件的四杆机构。。设计满足上述及机架置转角为的三个对应位杆上的标定线转角为及其三个位置杆长已知如图121B1B2E2ADE1332E3B3B1B2B3E1E2E3213123AD解：设为假想机架刚化机构位置ED213,,.B1′B3′找到与作垂直平分线作垂直平分线BBBBbBBb1312122323,,.b1′2b23′点的交点即为与23221cbbC2有唯一解。lCDlCBDClBCl222,例2.已知:lAD=100mm,lCD=40mm,AB杆与CD杆对应位置如图。求:满足对应