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第7课时长方体和正方体体积的统一公式3长方体与正方体五年级下册教材习题1．算一算。（选题源于教材P32第7题）4³=_____4×3=_____4+4+4=_____8²=_____8×2=_____8+8=_____6412126416162．建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（选题源于教材P33第8题）50cm＝0.5m50×30×0.5＝750(m³)＝750(方)答：一共要挖出750方的土。3．一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（选题源于教材P33第9题）30×30×30＝27000(cm³)答：它的体积是27000cm³。4．妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。（选题源于教材P33第10题）2×2×0.6÷4＝0.6(dm³)答：在蛋糕上面的那个正方形的两条对称轴上切两刀，每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。点拨：分法不唯一。5．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm²，长是3m。这些木料一共是多少方？（选题源于教材P33第11题）2.4dm²＝0.024m²0.024×3×500＝36(m³)＝36(方)答：这些木料一共是36方。知识点长方体和正方体体积的统一公式1.填一填。(1)长方体或正方体底面的面积叫做()。(2)长方体(或正方体)的体积＝()×()，用字母可以表示为V＝()。底面积底面积高Sh(3)填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积15cm28cm6dm216dm378m28m16m2648m3120cm336dm2624m340.5m2.计算下列图形的体积。0.36×0.6＝0.216(dm3)50×4.8＝240(cm3)9×9＝81(m3)3.某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立方米？0.3×0.3×5×500＝225(m3)易错点4.计算。63＝()52＝()23＝()32＝()x＋x＋x＝()x∙x∙x＝()计算一个数的立方和平方时理解有误辨析：一个数的立方表示3个这样的数相乘，一个数的平方表示2个这样的数相乘。21625893xx3提升点1运用长(正)方体的体积公式解决问题5.把一个长12cm、宽10cm、高9cm的长方体削成一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？6.一个正方体钢坯，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？9×9×9＝729(cm3)20×20×20÷80＝100(cm2)提升点2解决生活问题7.幸福村挖一个长50dm、宽30dm、深25dm的水池，如果每方土重1.5t，挖这个水池挖出来的土重多少吨？50×30×25＝37500(dm3)＝37.5m3＝37.5方37.5×1.5＝56.25(t)8.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35cm2、15cm2和21cm2，如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？35＝7×515＝5×321＝3×77×5×3＝105(cm3)