-复合函数定义域的求法

复合函数定义域的求法18March2020一.复合函数求定义域的几种题型():(),[()]fxfgx题型一已知的定义域求的定义域1.()[0,2],(21)fxfx例若的定义域是求的定义域解:由题意知:2120x}2321{)12(:xxxf的定义域是故2321x2:()0,2,()fxfx练习若的定义域是求的定义域解：202x22x]2,2[:2的定义域是故xf由题意知:练习：(2013·呼伦贝尔高一检测)已知函数f(x)的定义域是［0,2］，则函数g(x)=f(x+)+f(x-)的定义域是()A.［0,2］B.［-,］C.［,］D.［,］1212123212125232:,()fgxfx题型(二)已知的定义域求的定义域:21(1,5],()fxfx例2已知的定义域求的定义域9,3)(的定义域为xf解：由题意知:51x9123x2(21)1,2,()fxfx例、已知的定义域是求定义域。3,9答案：157x(21)1,5,(25)fxfx已知的定义域求的定义域)1,57[52的定义域是xf解：由题意知:51x9123x9523x拓展：练习：21[0,2],(13)fxfx已知函数的定义域是求的定义域4,03x答案：练习：若函数y＝f(x)的定义域是［0,2］，则函数g(x）＝的定义域是()A.［0,1］B.［0,1)C.［0,1)∪(1,4］D.(0,1)【解析】选B.因为f(x)的定义域为［0,2］，所以对于函数g(x)满足0≤2x≤2，且x≠1，故x∈［0,1).f2xx1－题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围27:,43kxkykxkx例3当为何值时函数的定义域是一切实数430:,0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1(k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722(1)当K=0时,3≠0成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:练习:若函数12axaxy求实数a的取值范围。的定义域是R，解:∵定义域是R,恒成立，012axax时,显然适合题意.0a当当0a4001402aaaa时综上知:实数a的取值范围为04a