17.2.1复数的代数运算

17.2.1复数的代数运算铜山中等专业学校幼教部对口单招二年级课件制作人李巧玲虚数单位•复数的概念：•i不是实数，不表示具体的数量，称为___________•复数a+bi(a,bR)中，a叫做复数的_____,b叫做复数的_____当b=0时它是一个________;当b0时它是_______;当a=0,b0时它是____•两个复数相等的充要条件是___________•如果两个复数实部____,而虚部________则称这两个复数互为共轭复数。实部虚部实数虚数纯虚数实部、虚部都对应相等相等互为相反数若复数Z与其共轭复数相等，Z是什么数？1、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则复数z1＋z2等于什么？z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i.问题探究两个实数的和仍是一个实数，两个复数的和仍是一个复数，两个虚数的和仍是一个虚数吗？不一定2、(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？两个复数的和仍是一个复数.两个复数的和的实部等于这两个复数的实部之和，两个复数的和的虚部等于这两个复数的虚部之和..问题探究4、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).问题探究4、复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2等于什么？z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i问题探究复数的减法法则：2、两个复数的差仍是一个复数.两个复数的差的实部等于这两个复数的实部之差，两个复数的差的虚部等于这两个复数的虚部之差.形成结论1、(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)+(b-d)i例1设复数z1=-3+2i，z2=5-3i,计算:（1）z1+z2;(2)z1-z2解（1）z1+z2=(-3+2i)+(5-3i)=(-3+5)+(2-3)i=2-i(2)z1-z2=(-3+2i)-(5-3i)=(-3-5)+[2-(-3)]i=-8+5i例2设复数iZ32.ZZZZ和计算)323-2323-2iiZZiZiZ（）（所以解：433-22i）（）（)32()32(iiZZii323-3-2-2）（）（一般地iZZaZZbiaZbiaZb2;2,思想交流：对于任意两个复数Z1,Z2，下列等式成立吗？ZZZZZZZZ21212121)2(1）（练习1、设复数Z1=-1-3i,Z2=2+i,计算：（1）Z1+Z2;(2)Z1-Z2ZZZZiZ和计算、设复数练习,452(1)1-2i(2)-3-4iiZZZZ8101.复数的加、减运算法则表明，若干个复数的代数和仍是一个复数，复数的和差运算可转化为复数的实部、虚部的和差运算.2、.课堂小结iZZaZZbiaZbiaZb2;2,ZZZZZZZZ21212121)2(1）（3、正本作业：课本68页习题1（1）（2）补充：ZZZZiZ和计算3-5课外作业：课本66页练习题1（1）（2）预习65-66页内容