高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十三)第十章+法拉第电磁感应定律+自感+涡流+Word版含解析

课时跟踪检测（三十三）法拉第电磁感应定律自感涡流[A级——基础小题练熟练快]1．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯解析：选AB当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱，所以选项A、B正确，C、D错误。2．(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：选B由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt＝ΔB·πR2Δt，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。3.(2018·德州模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k0)随时间变化。t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间t，电容器的P极板()A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是kL2C4πD．带负电，电荷量是kL2C4π解析：选D磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；由L＝2πR，得R＝L2π，感应电动势E＝ΔBΔt·S＝k·πR2，解得E＝kL24π，电容器上的电荷量Q＝CE＝kL2C4π，B、C错误，D正确。4.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是()A．U＝12Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到dB．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到bC．MN受到的安培力大小FA＝B2l2v2R，方向水平向右D．MN受到的安培力大小FA＝B2l2vR，方向水平向左解析：选A根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝12E＝12Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝BIl＝Bl·Blv2R＝B2l2v2R，方向水平向左，故C、D错误。5.(2018·河南洛阳一中模拟)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流(从左向右看)，则()A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化解析：选D当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确。6.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是()A．电源的内阻偏大B．线圈电阻偏大C．小灯泡电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：选B灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误。线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B正确。小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C错误。线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误。[B级——保分题目练通抓牢]7．(多选)(2019·盐城调研)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间()A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终不变D．MN所受安培力的方向先向右后向左解析：选AD由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C＝QU可知，感应电动势不变，电容器的电压U不变，则电荷量大小不变，故A正确；根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M，电容器的a极板一直带正电，故B错误；感应电流不变，由于磁感应强度的大小先减小后增大，MN所受安培力F＝BIL，所以安培力的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C错误，D正确。8．(多选)如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是()A．感应电流方向为逆时针方向B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势的最大值E＝BdvD．感应电动势的平均值E＝18πBdv解析：选AD线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A正确；CD端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初、末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为Bdv2，选项C错误；感应电动势的平均值E＝ΔΦΔt＝B·12πd22dv＝Bdπv8，选项D正确。9.(2019·天津模拟)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且ΔBΔt＝k(k0)。已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，且L长度的导线电阻为r，则导线框abcd中的电流为()A.8kL29rB.25kL218rC.4kL29rD.25kL29r解析：选A电路中的总电阻为R＝18r，电路中的感应电动势为E＝ΔBΔtS＝16kL2，导线框abcd中的电流为I＝ER＝8kL29r，选项A正确。10．(2019·济宁调研)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0～t1时间内：(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。解析：(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a。根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势E＝nΔBπr22Δt＝nB0πr22t0根据闭合电路欧姆定律得，通过R1的电流I＝E3R＝nB0πr223Rt0。(2)通过R1的电荷量q＝It1＝nB0πr22t13Rt0R1上产生的热量Q＝I2R1t1＝2n2B02π2r24t19Rt02。答案：(1)nB0πr223Rt0由b到a(2)nB0πr22t13Rt02n2B02π2r24t19Rt02[C级——难度题目适情选做]11．(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度的电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触。从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则()A．θ＝0时，杆产生的感应电动势为2BavB．θ＝π3时，杆产生的感应电动势为3BavC．θ＝0时，杆受到的安培力大小为2B2avπ＋2R0D．θ＝π3时，杆受到的安培力大小为3B2av5π＋3R0解析：选AD根据法拉第电磁感应定律可得E＝Blv，其中l为有效长度，当θ＝0时，l＝2a，则E＝2Bav，选项A正确；当θ＝π3时，l＝a，则E＝Bav，故选项B错误；根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得F＝BIl，根据闭合电路欧姆定律可得I＝Er＋R，当θ＝0时，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝4B2avπ＋2R0，选项C错误；当θ＝π3时，l＝a，E＝Bav，r＋R＝5π3＋1aR0，解得F＝3B2av5π＋3R0，故选项D正确。12．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是()A．金属棒中电流从B流向AB．金属棒两端电压为34Bωr2C．电容器的M板带负电D．电容器所带电荷量为32CBωr2解析：选AB根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为E＝Brωr＋ω·2r2＝32Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U＝RR＋RE＝34Bωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C＝QU可得电容器所带电荷量为Q＝34CBωr2，选项D错误。13.(2019·淮北模拟)如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：(1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3)拉力F的大小。解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得E＝Bdv。(2)根据闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r＝BdvR＋r。(3)金属棒的受力情