函数的增量

课题序号10教学班级1305教学课时1教学形式新授课题名称函数的增量使用教具板书、投影、音响教学目的使学生掌握函数的增量的定义并会简单的函数增量的计算教学重点函数增量的定义和计算教学难点函数增量的计算更新、补充、删节内容课前准备课外作业P291板书设计例1设y=f(x)=221x,求适合下列条件的自变量的增量x△和函数的增量△y。（1）当x由1变到2；（2）当x由1变到0.解：（1）x△=2-1=1△y=f(2)-f(1)=6(2)x△=0-1=-1△y=f(0)-f(1)=-2教学感想课堂教学安排教学环节主要教学内容教学手段与方式导入新授一探究对于函数2yx来说，当自变量x从1变化到3时，函数y如何变化，变化量是多少？设0x是一个定点，称0xx为自变量的增量或自变量的改变量，记作△x,即0xxx△若函数y=f(x)在点0x的某个领域内有定义，当自变量从0x变化到0xx△时，即x在0x处有增量x△时，函数y=f(x)的值相应地从0(fx）变化到0(fxx△）也产生了一个改变量，那么将00(()fxxfx△y=△）称为函数在点0x处的增量或改变量。二例题例1设y=f(x)=221x,求适合下列条件的自变量的增量x△和函数的增量△y。（3）当x由1变到2；（4）当x由1变到0.解：（1）x△=2-1=1△y=f(2)-f(1)=6(2)x△=0-1=-1△y=f(0)-f(1)=-2思考课堂教学安排教学环节主要教学内容教学手段与方式总结函数在一点处连续的定义：如果函数y=f(x)在点x=xo处及其附近有定义，而且，就说函数f(x)在点xo处连续．提问：连续函数在图形上有何特点？2.函数在区间里连续（1）在开区间连续：如果函数在某一开区间（a,b）内每一点处都连续，就说函数在开区间（a,b）内连续，或说函数是开区间内的连续函数．（2）在闭区间连续：如果函数f(x)在开区间（a,b）内连续，在左端点处有，在右端点处有，就说函数f(x)在闭区间[a,b]上连续．三练习P251,2四小结本节课主要讲了函数的增量的定义和简单的运算五作业P291思考学生板演