《3的倍数特征》教学实录

《3的倍数特征》教学实录教学目标：1、让学生经历2、5特征的探索过程的基础上对3的倍数特征进行探究。2、理解、掌握3的倍数的特征并会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：一、简单复习直接导入，利用矛盾激发兴趣。师：上节课我们学习了2、5的倍数的特征，下面请几位同学分别说说2、5的倍数有哪些特征？既是2的倍数又是5的倍数又有什么特征？生：（答略）。师：同学们对2、5的倍数的特征掌握的很好。今天我们来继续研究3的倍数特征。哪位同学愿意猜测一下的3的倍数有哪些特征？生1：我觉得应该是个位上是3、6、9的数就是3的倍数。生2：老师我不同意他的意见。12就是3的倍数，但他的个位上是2。生3：老师我也不同意他的意见。13、16个位上虽然是3、6但他们都不是3的倍数。生4：老师我认为3的倍数不能只看他的个位数，可能有别的方法来判断。师：那么3的倍数到底有什么样的特点呢？凭空的想象是得不到答案的，实践出真知，让我们一起去探究一下，一起去掀开她神秘的面纱。师：老师板书一些3的倍数如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、等，观察这些数，光看个位或十位上的数能判断它是不是3的倍数吗？小组讨论2、小组汇报。汇报结果：①、我们发现3的倍数的个位上有0、1、２、３、４、5、6、7、8、9，所以3的倍数不能只看个位或者十位。【设计思路：通过百数表上找3的倍数的过程，就是让学生利用枚举法去感受数据发现规律的过程，让学生在动手操作中发现与旧知在方法上虽然相同但在观察方法上大相径庭，培养学生的观察能力和自主探究能力。】在感受数据的基础上发现共性。师：既然你发现了这么多的特点，你能否用一句话表达出3的倍数有什么样的特点呢？生不回答。师：看来我们还是要继续探究下去。【这里学生已经走到了瓶颈，如果继续无目的的探究，会越走越远或者毫无进展。】师：看来遇到了一些小困难，那老师来给你点提示：请看大屏幕。这些都是3的倍数，把这些数各位上的数字之和相加，看看有没有什么规律？生1：各个数位上的数字不管怎么换位置，他们都是3的倍数。生：看来3的倍数和它哪个数位没有关系，和数位上的数有关系。（板书：各个数位上的数）生3：老师我发现他们各个数字加起来的和都是6。生4:我发现6是3的倍数。……师：看来与他们各个数位上的数字的和可能有关系。（板书：的和）那你结合你刚才找到的3的倍数，继续研究他们各个数位上的数字的和，看看这些数位上的数字和同3有什么关系？四、进一步探究，发现规律。1、随意找一些3的倍数，各个数位上的数字和加起来，研究他们的和与3的关系。2、小组汇报。①我们组发现他们的数字和都是3、6、9、12、15、18。②我们发现他们的数字和都是3的倍数。③我们组发现不是3的倍数的个位和十位上的数字和不是3的倍数。④我们觉得个位和十位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。⑤老师我觉得不仅是个位和十位上，包括百位、千位、万位……都可以把他们各个数位上的数的和都加起来。老师统一意见，发现我们可以分成几类，和是3、6、9、12、15、18，这些都是3的倍数。大家都猜想各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。板书：（是3的倍数）师：通过一百个数就可以判断这个规律是正确的吗？生：不能，我们必须用更多的数来进行验证。例如找几百几的，几千几的，甚至更大的数，如果都适合用我们才能说他这个规律是正确的。师：多先进的数学理念。无论什么时候下结论都不能武断，尤其是数学这么严谨的学科，一定要从猜想——验证，才能下结论。生：我来出一个数，642是3的倍数吗？生：6+4+2=12，12是3的倍数，那么642一定是3的倍数。师：怎么验证它是否正确？生：用竖式或口算。642÷3=214，是3的倍数。继续举例，其中可以是3的倍数的也可以不是3的倍数的，在此过程中，练习3的倍数的判断方法。（20101203013561）在经过验证之后，我们就可以说：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书：这个数就是3的倍数。）3、运用规律，解决问题。小练习：根据特征，圈出3的倍数。42537881121五、深入探究算理，拓展知识面。1、升华知识，从算理中认识“弃3法”。师：无论做什么事情，我们都要知其然，更要知其所以然，在我们知道3有这样一种规律的时候，你是否心有疑问，为什么会有这样的规律呢？你有什么疑问吗？生：为什么要把各个数位上的数字和加起来是3的倍数，他就是3的倍数呢？师：下面我们来看大屏幕。教师讲解算理，并利用最后一个数中6个十分完之后剩6根，你有什么发现？生：我觉得不用再和剩下的加了，直接可以分完。师：对了，只要是3的倍数的，我们都可以分完，那么我们就不用再看他了，这就是用弃3法来判断是否是3的倍数更加简单和方便，例如：162我们只看1+2是3的倍数就可以了，不必再看6了。2、练习巩固。抢答。下面这些数是3的倍数吗？369669333669933669903697369722316963六、课堂小结。这节课你有哪些收获？畅所欲言吧!