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四年级下册数学知识点班级：姓名：四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。（减法是加法的逆运算）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（除法是乘法的逆运算）2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和—其中一个加数减法各部分间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=差+减数乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数3、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=00除以任何一个非0的数，还得0.字母表示：0÷a（a≠0）=04、四则运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的，（先算小括号里的，再算中括号里的）最后再按先乘除，后加减来计算。5、解决租船类问题时，先计算出哪种方案最优惠，先假设全部租优惠的，然后根据空位进行调整。尽量减少空位。练习题：1、根据加减法、乘除法各部分间的关系写出另外的两道算式。83—A=45B+14=D364÷13=24C×e=f2、根据★+■=●，◎÷△=◇，判断下面的算式是否正确？对的写“T”，错误的写“F”。★+■=●（）■—●=★（）■+●=★（）◎÷◇=△（）◇×△=◎（）◇÷△=◎（）3、一辆自行车2小时骑38km，根据这一数据填写下表。时间（小时）411路程（千米）19954、四年级的180名同学和5位老师准备租车去参观岭南印象园。大车可以坐40人，租金是1000元；小车可以坐25人，租金是800元。怎样租船最省钱？5、某商场举办“迎六一”促销活动。所有的水性笔买三支送一支。一种水性笔2元一支，小东想买18支，应付多少钱？运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c6、减法的性质：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)8、整数的简便运算在小数中同样适用。简便计算一（自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：看到25想到：看到125想到：看到20想到：看到50想到：二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：简便计算二（根据例子举例）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574简便计算三（根据例子举例）我要拿100分得分：一、减法的简便运算例子：528—65－35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、除法的简便运算的例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其他的简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125小数的意义和性质我要拿100分得分：1、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是（10）。3、分母是10的分数用一位小数表示，计数单位是十分之一，记作：0.1；分母是100的分数用两位小数表示，计数单位是百分之一，记作：0.01：分母是1000的分数用三位小数表示，计数单位是千分之一，记作：0.001……..4、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位。整数部分的最低位是个位，没有最高位，个位和十分位的进率是10。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。利用小数的性质可以化简小数和改写小数。6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数大的那个数就大；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7、小数点的移动（小数点右移扩大用乘法，小数点左移缩小用除法）（1）小数点向右移：向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；相当于把原数乘10向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；相当于把原数乘100向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；相当于把原数乘1000……（2）小数点向左移：向左移动一位，小数就缩小到原数的101；相当于把原数除以10；向左移动两位，小数就缩小到原数的1001；相当于把原数除以100；向左移动三位，小数就缩小到原数的10001；相当于把原数除以1000……8、生活中常用的单位：（进率）质量：吨1000千克1000克长度：千米1000米10分米10厘米10毫米面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分9、单位换算的方法：小单位÷进率大单位大单位×进率小单位复名数转换为单名数：复名数中的大单位部分是小数的整数部分，小单位部分再按照小单位转换为大单位的方法进行换算。例：5Kg70g=(5.07)Kg想：70g÷1000=0.07单名数转换为复名数：单名数中的整数部分就是复名数中的同级单位部分，小数部分在按照大单位转换为小单位的方法进行换算。例：□24.64km=（24）km（640）m0.64km×1000=640m10、①求近似数（用四舍五入法）保留整数，表示精确到个位，也表示省略个位后面的尾数，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位（精确到0.1），也表示省略十分位后面的尾数，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位（精确到0.01），也表示省略百分位后面的尾数，看千分位上的数·······②改写成用“万”作单位的数，就是将小数点左移4位，再加上“万”；改写成用“亿”作单位的数，就是将小数点左移8位，再加上“亿”。③省略“万”位后面的尾数，就是看千位上的数用四舍五入法求近似数，再加上“万”；省略“亿”位后面的尾数，就是看千万位的数用四舍五入法求近似数，再加上“亿”。11、将复名数化成小数再进行计算，就是将复名数转换成较大单位。练习题：3.475≈（）（精确到十分位）8.9024≈（）（精确到0.01）0.246≈（）（保留整数）19.975≈（）（精确到个位）16.998≈（）（省略百分位后面的尾数）359940200＝（）（改写成用“万”作单位的数）18600000000＝（）（改写成用“亿”作单位的数）95407000≈（）（省略亿位后面的尾数）7683000≈（）（省略万位后面的尾数）三角形我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3个顶点，3个角，3条边。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三角形任意两边之和大于第三边。（三角形的第三边要小于两边之和，大于两边之差。用较小的两条边之和与第三条边进行比较即可。）5、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形（两个锐角的和大于第三个角，也大于90°）直角三角形：有一个角是直角，另外两个角是锐角的三角形（两个锐角的和等于第三个角，也等于90°。在直角三角形中斜边最长，两条直角边互为底和高）钝角三角形：有一个角是钝角，另外两个角是锐角的三角形（两个锐角的和小于第三个角，也小于90°）6、每个三角形都至少有２个锐角；一个三角形中最多有３个锐角。一个三角形中最多有1个直角；一个三角形中最多有1个钝角。7、等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴。等边三角形：也叫正三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等。（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°）它是轴对称图形，有三条对称轴。等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。8、三角形的内角和是180°四边形的内角和是360°多边形的内角和=180°×(边数－2)9、求三角形的一个角=180°－另外两个角的和等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角＝180°-（底角+底角）等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2等边三角形的角=180°÷3顶角底角底角腰腰底10、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。11、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形或一个大三角形。用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形或一个正方形。把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。练习题：1、画出三角形指定底边上的高。底底底2、填空题（1）用三根小棒围三角形，其中有两根小棒分别长6cm,8cm，第三根小棒要（）才能围成这个三角形。（2）一个等腰三角形的其中两条边分别长3cm，6cm，第三条边最少长（）厘米。（3）一个三角形的其中两个角之和等于第三个角，这是一个（）三角形钝角三角形的两个锐角之和（）90°，锐角三角形的两个锐角之和（）90°（4）180°×（5-2），这是求一个（）边形的内角和。（5）拼一个长方形最少要用（）个直角三角形。（6）用木条制作一个等腰三角形的框架，有一根木条长5dm，另一根木条长2dm，制作这个框架至少需要（）分米长的木条。3、连线没有直角和钝角直角三角形三个角相等钝角三角形只有两个锐角，没有直角锐角三角形有一个直角，两条边相等等边三角形等腰三角形4、用两个一样大的直角三角形能拼成什么图形？有几种拼法？请把拼出的图形画在下面。