中考数学冲刺复习——平行四边形的判定与性质(共54张PPT)

平行四边形的判定与性质01平行四边形的性质平行四边形的定义基本概念与表示：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作□ABCD.性质对边相等对角相等性质对角线相互平分DCBA3.平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两条长边之间的距离为8，则短边之间的距离为__________.4.如图，𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶、𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐸平分∠𝐵𝐴𝐷交𝐵𝐶于点𝐸，且∠𝐴𝐷𝐶=60∘，𝐴𝐵=12𝐵𝐶，连接𝑂𝐸．下列结论：①∠𝐶𝐴𝐷=30∘；②𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷=𝐴𝐵⋅𝐴𝐶；③𝑂𝐵=𝐴𝐵；④𝑂𝐸=14𝐵𝐶，成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐶𝐷上的一点，𝐷𝐸:𝐸𝐶=2:3，连接𝐴𝐸、𝐵𝐸、𝐵𝐷，且𝐴𝐸、𝐵𝐷交于点𝐹，则𝑆△𝐷𝐸𝐹:𝑆△𝐸𝐵𝐹:𝑆△𝐴𝐵𝐹=()A.2:5:25B.4:9:25C.2:3:5D.4:10:256.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.7.如图，𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶、𝐵𝐷相交于点𝑂，𝐸𝐹过点𝑂且与𝐴𝐵、𝐶𝐷分别相交于点𝐸、𝐹，连接𝐸𝐶．(1)求证：𝑂𝐸=𝑂𝐹；(2)若𝐸𝐹⊥𝐴𝐶，△𝐵𝐸𝐶的周长是10，求𝐴𝐵𝐶𝐷的周长．8.有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子,如图①,O为田中一口井,他决定把相对的两块三角形的田地(△AOB和△COD)给大儿子,剩下的全部给小儿子,这口井两家合用,遗嘱公布后,亲友们议论纷纷,有的说这样太不公平了,聪明的同学,你认为这样分配公平吗?如图②,你能否找到一个简捷的分法,将这块地分成两块,两个儿子分的一样大,而且共用这口井?②ABCDO①ODCBA02平行四边形的判定判定两组对边平行的四边形判定两组对边相等的四边形判定一组对边平行且相等的四边形判定两组对角相等的四边形判定对角线相互平分的四边形DCBA1．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D2.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=𝐶𝐷，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，𝐴𝐸⊥𝐵𝐷于点𝐸，𝐶𝐹⊥𝐵𝐷于点𝐹，连接𝐴𝐹，𝐶𝐸，若𝐷𝐸=𝐵𝐹，则下列结论：①𝐶𝐹=𝐴𝐸；②𝑂𝐸=𝑂𝐹；③四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.13.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于O，图中共有平行四边形的个数为_________.OHGFEABCD4.根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第𝑛个图中平行四边形的个数是（）A.3𝑛B.3𝑛(𝑛+1)C.6𝑛D.6𝑛(𝑛+1)5.如图，已知△ABD、△BCE、△ACF是等边三角形.求证：四边形ADEF是平行四边形.DCBAFE6.已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．7.已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．8.已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形.9.如图，分别以𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶的直角边𝐴𝐶及斜边𝐴𝐵为边向外作等边△𝐴𝐶𝐷、等边△𝐴𝐵𝐸，𝐸𝐹⊥𝐴𝐵，垂足为𝐹，连接𝐷𝐹，当𝐴𝐶𝐴𝐵=________时，四边形𝐴𝐷𝐹𝐸是平行四边形．10.如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．11.如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线相交于点𝑂，直线𝐸𝐹经过点𝑂，分别与𝐴𝐵，𝐶𝐷的延长线交于点𝐸，𝐹．求证：四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是平行四边形．12.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷，𝐸，𝐹分别是𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐶𝐴的中点，𝐴𝐻是边𝐵𝐶上的高．(1)求证：四边形𝐴𝐷𝐸𝐹是平行四边形；(2)求证：∠𝐷𝐻𝐹=∠𝐷𝐸𝐹．03三角形的中位线三角形的中位线1.如图，△𝐷𝐸𝐹是由△𝐴𝐵𝐶经过位似变换得到的，点𝑂是位似中心，𝐷、𝐸、𝐹分别是𝑂𝐴、𝑂𝐵、𝑂𝐶的中点，则△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:62.如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=10，𝐵𝐶=6，𝐸、𝐹分别是𝐴𝐷、𝐷𝐶的中点，若𝐸𝐹=7，则四边形𝐸𝐴𝐶𝐹的周长是（）A.20B.22C.29D.313.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=90∘，𝐴𝐵=3√3，𝐴𝐷=3，点𝑀，𝑁分别为线段𝐵𝐶，𝐴𝐵上的动点（含端点，但点𝑀不与点𝐵重合），点𝐸，𝐹分别为𝐷𝑀，𝑀𝑁的中点，则𝐸𝐹长度的最大值为________．4.如图，点𝐷、𝐸、𝐹分别是△𝐴𝐵𝐶各边的中点，连接𝐷𝐸、𝐸𝐹、𝐷𝐹．若△𝐴𝐵𝐶的周长为10，则△𝐷𝐸𝐹的周长为________．5.如图，D、E、F分别是△ABC三边上的中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是（）A.15cmB.12cmC.10cmD.5cm6.如图，𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为36，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂．点𝐸是𝐶𝐷的中点，𝐵𝐷=12，则△𝐷𝑂𝐸的周长为________．8.如图所示，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC,∠PEF=30°，则∠PFE的度数是多少_______.9.已知：如图在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E、F分别是AB、CD的中点，求EF的长.EDCBAF10.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O，AG⊥BE于点G，AH⊥CF于点H.(1)求证：GH∥BC;(2)若AB=9cm,AC=14cm,BC=18cm,求GH.OHGECBAF11.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．12.已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．13.如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?04综合练习1.从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH.OHGABCFDE2.平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF;求证：CEDF.ABCFDE3.平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：S△ADE=S△BEF.ABCFDE4.已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．5.如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝∶3．3谢谢观看