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同济大学电子与信息工程学院实验报告姓名：学号：学院：专业：实验课程名称：任课教师：实验项目名称：基于BP神经网络的自整定PID控制仿真实验日期：一、实验内容：1.熟悉神经网络的特征、结构及学习算法。2.通过实验掌握神经网络自整定PID的工作原理。3.了解神经网络的结构对控制结果的影响。4.掌握用MATLAB实现实现神经网络控制系统仿真的方法。二、实验步骤及结果演示1.实验步骤：（1）被控对象为一时变非线性对象，数学模型可表示为式中系数a(k)是慢时变的，（2）如图5所示确定BP网络的结构，选4-5-3型的BP网络，各层加权系数的初值取区间[-0.5,0.5]上的随机数，选定学习率η=0.25和惯性系数α=0.05.（3）在MATLAB下依据整定原理编写仿真程序并调试。（4）给定输入为阶跃信号，运行程序，记录实验数据和控制曲线。（5）修改神经网络参数，如学习速率、隐含层神经元个数等，重复步骤（4）。（6）分析数据和控制曲线。图5BP神经网络结构2.结果展示：（1）实验代码：xite=0.25;alfa=0.02;IN=4;H=10;Out=3;wi=[0.4634-0.41730.31900.4563;0.18390.30210.11120.3395;-0.31820.04700.0850-0.0722;-0.62660.08460.3751-0.6900;-0.32240.1440-0.2873-0.0193;-0.0232-0.09920.26360.2011;-0.4502-0.29280.0062-0.5640;-0.1975-0.13320.19810.0422;0.05210.0673-0.5546-0.4830;-0.6016-0.40970.0338-0.1503];wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[-0.16200.36740.1959;-0.0337-0.1563-0.1454;0.08980.72390.7605;0.33490.76830.4714;0.02150.58960.7143;-0.09140.46660.0771;0.42700.24360.7026;0.02150.44000.1121;0.25660.24860.4857;0.01980.49700.6450]';wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;x=[0,0,0];u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;oh=zeros(H,1);I=oh;error_2=0;error_1=0;ts=0.001;fork=1:1:6000time(k)=k*ts;rin(k)=1;a(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1;error(k)=rin(k)-yout(k);xi=[rin(k),yout(k),error(k),1];x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;epid=[x(1);x(2);x(3)];I=xi*wi';forj=1:Hoh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));endK=wo*oh;forl=1:Out;K(l)=exp(K(l))/(exp(K(l))+exp(-K(l)));endKp(k)=K(1);Ki(k)=K(2);Kd(k)=K(3);Kpid=[Kp(k),Ki(k),Kd(k)];du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);ifu(k)=10;u(k)=10;endifu(k)=-10;u(k)=-10;enddyu(k)=sign((yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001));forj=1:Outdk(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2;endforl=1:Outdelta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dk(l);endforl=1:Outfori=1:Hd_wo=xite*delta3(l)*oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);endendwo=wo_1+d_wo;fori=1:HdO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;endsegma=delta3*wo;fori=1:Hdelta2(i)=dO(i)*segma(i);endd_wi=xite*delta2'*xi+alfa*(wi_1-wi_2);wi=wi_1+d_wi;u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);wo_3=wo_2;wo_2=wo_1;wo_1=wo;wi_3=wi_2;wi_2=wi_1;wi_1=wi;error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1)plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time');ylabel('rin,yout');figure(2)plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3)plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4)subplot(311);plot(time,Kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Kp');subplot(312);plot(time,Ki,'g');xlabel('time(s)');ylabel('Ki');subplot(313);plot(time,Kd,'b');xlabel('time(s)');ylabel('Kd');（2）控制曲线①初始情况学习率alpha=0.02;惯性系数xite=0.25;隐藏层节点数H=10.②增大学习率学习率alpha=0.05;惯性系数xite=0.25;隐藏层节点数H=10.③学习率减小学习率alpha=0.01;惯性系数xite=0.25;隐藏层节点数H=10.④增大惯性系数学习率alpha=0.02;惯性系数xite=0.5;隐藏层节点数H=10.⑤减小惯性系数学习率alpha=0.02;惯性系数xite=0.1;隐藏层节点数H=10.⑥增大隐含层节点数学习率alpha=0.02;惯性系数xite=0.1;隐藏层节点数H=5.⑦减小隐含层节点数学习率alpha=0.02;惯性系数xite=0.1;隐藏层节点数H=15.三、遇到的主要困难及解决对策1.主要困难：运行程序一直报错，显示矩阵维度不同。解决对策：检查了矩阵，发现文档中的程序对矩阵的表示有误，每行末尾少了分号，导致运行出错。2.主要困难：解决了上述问题，运行程序仍然报错，且错误相同。解决对策：检查程序，发现在矩阵表示中有很多以“’”表示转置，很容易漏看，一旦漏看，就会使矩阵维度出错。3.主要困难：在减小隐含层节点数时，程序报错。解决对策：检查后发现少了前两行“clearall;closeall;”，这使得之前实验的数据影响到了这次实验。四、感想和体会PID控制器结构简单，实现简单且控制效果良好，已被广泛应用。但其具有一定的局限性：被控对象参数随时间变化时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。因此，引入神经网络控制的方法，使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整。基于BP神经网络的控制器由两部分组成：一是常规PID控制器，用以直接对对象进行闭环控制，且对参数进行整定；二是神经网络NN，根据系统的运行状态，学习调整权参数，从而调整PID参数，达到某种性能指标的最优化。