流体力学-课后习题部分1-4章

-1-《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。p0A1.5m0.4m解：01.1apppg49001.110009.807ap5.888ap（kPa）相对压强为：5.888kPa。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。2.16盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强0p。水Δ3.0p0水Δ1.4Δ2.5Δ1.2Δ2.3汞-2-解：043.01.4ppg52.51.43.01.4Hgpgg2.31.22.51.22.51.43.01.4aHgHgpgggg2.32.51.21.42.53.01.21.4aHgpgg2.32.51.21.413.62.53.01.21.4apgg265.00ap（kPa）答：水面的压强0p265.00kPa。2.24矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深ch=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。lbαBAThc解：（1）解析法。10009.80721239.228CCPpAhgbl（kN）3222212222.946122sinsin4512sin45sinCCDCCCblIhyyhyAbl（m）对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：cos0DAPyyTl-3-212sinsin2sincoscosCCCDAhhllPhPyyTll212221sin123.9228cos2cos45CllPhl31.007（kN）当31.007TkN时，可以开启闸门。（2）图解法。压强分布如图所示：P2P1TTABD1D2sin4512.682AClphg（kPa）sin4526.552BClphg（kPa）12.6826.552139.2322ABlbPpp（kN）对A点取矩，有1122cos450PADPADTAB∴12223cos45ABAlplbpplblTl-4-212.681126.5512.6813cos4531.009（kN）答：开启闸门所需拉力T31.009kN。2.25矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深1h=6m，下游水深2h=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。hh2h1解：（1）图解法。压强分布如图所示：h1h2p∵12phhhhg12hhg64.510009.80714.71（kPa）-5-14.713288.263Pphb（kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。（2）解析法。1111.561.5980732264.789PpAghhb（kN）3221221124.54.54.54.512CDCCbhIhyyyAbh120.250.754.6674.5（m）2221.539.80732176.526PpAghhb（kN）22211111130.753.253CCDCCCCIIyyyyAyA（m）合力：1288.263PPP（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：111222DDDyPPhyPhy111222DDDPhyPhyyP264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。2。33密闭盛水容器，水深1h=60cm，2h=100cm，水银测压计读值h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。-6-ABRh2h1Δh解：（1）确定水面压强0p。01HgHgphgghh10009.8070.2513.60.627.460（kPa）（2）计算水平分量xP。202xCPpAphgR227.4601.09.8070.529.269（kN）（3）计算铅垂分力zP。334140.59.8072.567326zRPVgg（kN）答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。-7-Δ2Δ1解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。Δ1Δ2TPz∵2124zDPVgg228.53.510009.8074154.048（kN）∴154.048zTP（kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。-8-Δ1Δ2Pz'T'FxFyFz∵221228.53.510009.807154.04844zDPg（kN）0zzFPT0xyFF答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力0xyFF。-9--10--11-