第五章(道桥)分解

第一节换算截面第二节受弯构件在施工阶段的应力计算本章目录第五章钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算第一节换算截面钢筋混凝土受弯构件受力进入第II工作阶段，其特征是弯曲竖向裂缝已形成并开展，中性轴以下大部分混凝土已退出工作，由钢筋承受压力，应力为σg，但还远小于屈服强度，受压区混凝土的压应力图形大致是抛物线形。而受弯构件的荷载-挠度（跨中）关系曲线是一条接近于直线的曲线。因而，钢筋混凝土受弯构件的第II工作阶段又可称为开裂后弹性阶段。1．对于第II工作阶段计算的三项基本假定。1）平截面假定。即认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后，仍保持为平面2）弹性体假定。完全近似地看作为直线分布，即受压区混凝土的应力与平均应变成正比。3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。拉应力完全由钢筋承受。4）同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同一常值，不随应力大小而变，从而钢筋的弹性模量和混凝土的弹性模量之比值为一常数，即=/。与混凝土的强度等级有关。《公桥规》规定钢筋混凝土构件的截面换算系数ccccccEE/二、截面变换定义：将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。原截面换算截面将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，如图。并满足：1、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同，即2、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同，即由虎克定律(Hookelaw)得：根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可得所以，上式表明，截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当的受拉混凝土的作用，即称的换算截面面积。于截面面积为为钢筋三、开裂截面换算截面的几何特性表达式（一）、单筋矩形截面1、换算截面面积：2、换算截面对中性轴的静矩：受压区：受拉区：3、换算截面对中性轴的惯性矩5、受压区高度ｘ：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即4、开裂截面换算截面的抵抗矩Wcr对混凝土受压区边缘：对受拉钢筋重心处：Wcr=Icr/x0Wcr=Icr/h0-x0（二）、双筋矩形截面对于双筋矩形截面，截面换算的方法就是将受拉钢筋的截面和受压钢筋截面分别用两个虚拟的混凝土块代替，形成换算截面。（三）、单筋T形截面确定受压区高度x，先假定中性轴位于翼缘板内，即若计算结果，则表明中性轴在翼缘板内，因此，应按宽度为的矩形截面计算。若计算结果换算截面的静矩应按下式计算换算截面对其中性轴的惯性矩为：(4)开裂截面换算截面的抵抗矩Wcr对混凝土受压区边缘：对受拉钢筋重心处：Wcr=Icr/x0Wcr=Icr/h0-x05、受压区高度ｘ：承受平面弯曲的受弯构件，其截面的中性轴通过它的重心，而任意平面图形对重心的静矩总和等于零。sEsAbhA)1(0-+a002)1_(21AhAbhxsEsa+《桥规》中的换算截面是混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。换算截面面积：受压区高度：212230)1(1xhbhbhI+-+20()A)1(xhsEs--a换算截面对中性轴的惯性矩第二节受弯构件在施工阶段的应力计算对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》要求进行施工阶段的应力计算钢筋混凝土梁：施工阶段——运输、安装过程中梁的支承条件受力图示都会发生变化。（1）.受压区混凝土边缘纤维的压应力（2）.受拉钢筋的平均拉应力一、应力计算对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：二、钢筋混凝土梁中的剪应力和主拉应力受弯构件在荷载作用下，除由弯矩作用产生法向应力外，剪力作用还会产生剪应力，法向应力和剪应力结合又产生斜向主拉应力和主压应力。抗剪强度计算即设置箍筋与斜筋，避免与主拉应力方向垂直的斜裂缝。剪应力匀质梁剪应力计算公式VSIbRC梁是非匀质梁，引入换算截面00VSIb0S－计算点以上部分换算面积对构件换算截面重心轴的面积矩；RC梁截面剪应力分布见下图：Asbτ0xAsbτ0τ0最大剪应力0均发生在中性轴及以下受拉区，剪应力计算公式可以简化。τ0DMTD+dDM+dMT+dTzdldlbτ0TT+dT0bdldT0dTbdl由水平力平衡：MTzdl而，在等高度梁中，当很小时可认为z不变，MdMTdTz++dMdTz0dTdMVbdlbzdlbz0主压应力2224cctp-+主拉应力主应力方向2tan2ca0c02224cctp-+t值以压应力为正，拉应力为负在匀质梁中因受压区和受拉区和各层纤维的法向应力0c和剪应力都是变化的，故主应力方向也随之变化。对于第Ⅱ应力阶段的钢筋混凝土梁，主拉应力在数值上等于主压应力，等于最大剪应力，方向与梁轴线成450角（由教材图示）对于单筋矩形梁：z=0.875h0双筋矩形梁：z=0.9h0T型梁z=0.92h0或z=h0-hf′/20tp0tp=cp主拉应力与主压应力及最大剪应力在数值上相等，混凝土的抗拉强度最低，在钢筋混凝土结构中只验算主拉应力，不必验算主压应力和剪应力。钢筋受弯构件按短暂状况设计截面应力验算，就是计算中性轴处的主拉应力符合下列规定：бtp-Vtk/bz0≤ftk′钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力（剪应力）应符合下列规定：钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力，符合时，抗剪钢筋按构造要求配置。反之则主拉应力（剪应力）全部由箍筋和弯起钢筋承受。箍筋、弯起钢筋可按剪应力图分配配置,如图。并按下列公式计算：1.箍筋2.弯起钢筋