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1长方体（二）一、体积与容积体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、体积单位常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）常用的容积单位：升、毫升,1升=1dm³、1毫升=1cm³感受：1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升(ml)作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升(L)作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”(m³)作单位。三、长方体的体积①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小四、体积单位的换算体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1dm³1毫升=1cm³1升=1000毫升体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率2例题讲解1、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）；教室面积80（）；油箱容积16（）；一瓶墨水60（）。2、一瓶酒450毫升，一只酒杯50毫升，一瓶酒至少可以倒（）杯酒。3、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米、宽5厘米、高（）厘米。4、一个长方体由5个棱长为2厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为（）立方厘米。5、一个长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，它的棱长总和是（）。做这样一个长方体铁盒子，其容积是（）立方厘米。6、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。7、一个棱长5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是（）立方分米。8、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（）米深。9、一个棱长6米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为12米，另一个池子的底面积为（）平方米。310、一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（）瓶。11、一个正方体的表面积是54平方分米，体积是（）立方分米。12、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。13、4.07立方米=（）立方米（）立方分米90020立方厘米=（）升9.08立方分米=（）升（）毫升9400毫升=（）升=（）立方分米判断14、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（）15、一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（）16、正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的体积就扩大为原来的125倍。（）选择17、长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，那么它的体积就扩大为（）倍。A、3B、9C、2718、用一根24厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的体积是（）立方厘米。A、8B、64C、12819、一个长方体容器，从里面量得它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（）升。A、30B、300C、3420、将一个长方体分割成两个长方体，它的（）不变，（）要变。A、表面积、体积B、体积、表面积C、棱长总和、体积21、操作题22、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，求烟囱的容积有多大？23、学校要挖一个长方形的沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？24、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）25、一个正方体的水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米、宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？26、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。a（厘米）b（厘米）底面积（平方厘米）h（厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体1284.57.645.6228正方体85课后作业1、40立方米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米2.8立方分米=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升4立方分米5立方厘米＝（）立方分米2.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积4.把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。A．不变B．比原来大了C．比原来小了5.一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？6.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？7.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？