奕15.2.2.整式指数幂

正整数指数幂有以下运算性质：（6）0指数幂当a≠0时，a0=1（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)（2）幂的乘方：(am)n=amn(m、n为正整数)（3）积的乘方：(ab)n=anbn(m、n为正整数)（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)nnnba)ba(（5）分式的乘方:（b≠0，n是正整数）一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？223353531aaaaaaaa2253531aaaaa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。这就是说：a-n(a≠0)是an的倒数。负整数指数幂的意义数学中规定：当n是正整数时，10-=nnaaa（）．例1填空：(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.＝＿＿＝＿＿，－　＿＿，－－121ab4321)4(2131x121-31-x1-161161161-2916ba例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、2、整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=2)(ba整数指数幂性质的应用32522123222231234baaaababab（）；（）（）；（）（）；（）（）．例3计算：解：25257711aaaaa（）；332642222462bbbaaaab（）（）（）；（）解：612313233633babababa（）（）（）（）；22223222323822668884ababababbabababa（）（）（）（）．32522123222231234baaaababab（）；（）（）；（）（）；（）（）．例3计算：科学记数法我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约为3×108米/秒，太阳半径约为6.96×105千米。有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如，0.00001=10-5，,0.0000257=2.57x10-5,0.0000000257=2.57x10-8等，即小于1的正数可以用科学记数法表示为ax10-n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数解：（1）0.3=3×10-1；（2）-0.00078=-7.8×10-4；（3）0.00002009=2.009×10-5.用科学记数法表示绝对值小于1的小数例2用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.课堂练习练习3用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.0012；（3）0.000000345；（4）0.0000000108．4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070015.比较大小：（1）3.01×10－4________9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4课堂练习练习4计算：（1）（2）632103210.（）（）；624321010.（）（）解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.339392792718101010101010.（）（）（）答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.用科学记数法表示绝对值小于1的小数例3纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m．把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n]（a是整数位只有一位的正数，n是正整数）整数指数幂有以下运算性质：（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）．mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）