c1.1-1.3辐射理论概要

§1.4光谱线增宽§1.3光的受激辐射§1.5激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件§1.2原子能级和辐射跃迁§1.1光的波粒二象性1波动性：传播过程中干涉、衍射等现象频率、波长粒子性：光与物质相互作用时（光的吸收发射、光电效应）能量、动量、运动质量1.1.1光波光波是一种电磁波，是电场E和磁场B的振动和传播。l§1.1光的波粒二象性光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电矢量称作光矢量。E光波是横波。光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光---偏振方向有时随时间变化。§1.1光的波粒二象性(2)自然光1.线偏振光(1)线偏振光普通光源发出的光是自然光。1.1.1光波(1)波长:振动状态经历一个周期在介质中向前传播的距离。(2)光速882.99810/310/cmsms(3)频率：光矢量每秒振动的次数T1(4)三者的关系在真空中l0c光在各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同cυ2.光速、频率和波长三者的关系1.1.1光波)(0lllυ(1)平面波波阵面或等相位面：光波场中，相位相同的空间各点所连成的面。平面波：波阵面是平面。实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透镜形成的光波可看成平面波。(2)单色平面波：具有单一频率的平面波准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如称为准单色波。3.单色平面波§1.1光的波粒二象性1.1.1光波(3)理想单色平面波——简谐波§1.1光的波粒二象性00coscos2EEtEtB设真空中电磁波的电矢量在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量在坐标原点沿y方向作简谐振动，频率均为，且t=0时初位相均为零。则其振动方程分别为:E00coscos2UUtUt其中，U为场矢量大小，代表或的大小，U0为场矢量的振幅。EBvtBtBB2coscos00两式统一写为：设光波以速度c向z方向传播，波场中z轴上任一点P的振动方程图（1-1）电磁波的传播00coscos/UUtUtzc简谐波方程（行波方程）(3)理想单色平面波——简谐波单色平面波的表示---行波方程0022coscoslztzUUtUcT§1.1光的波粒二象性分析：(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，可给出不同时刻空间各点的振动状态，从而描绘出波的传播图像。(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为l；时间频率为1/T，空间频率为1/l图（1-1）电磁波的传播(3)理想单色平面波——简谐波光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即2UI2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT单色平面波的表示---行波方程0022coscoslztzUUtUcT§1.1光的波粒二象性单色平面波的复数表示)exp(~)](exp[0tiUkztiUU复振幅:代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布U~ikzUUexp~00U波阵面为一系列同心球面的波叫作球面波例：均匀介质中点光源发出的光球面简谐波方程：0cosUrUtrc球面波的复数表示法：0itkrUUer(4)球面波及其复数表示法§1.1光的波粒二象性r为光传播到达任一点P离波源的距离在真空中一个光子的能量h光子的运动质量0000222hhhhPmcnnnnkcll式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J•s。光子的动量222hmhmccc光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质(原子、分子)交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。1.1.2光子§1.1光的波粒二象性§1.4光谱线增宽§1.3光的受激辐射§1.5激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件§1.2原子能级和辐射跃迁§1.1光的波粒二象性111.2.1原子的能级和简并度物质是由原子、分子或离子组成，而原子由带正电的原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。+e-e-e原子核电子主量子数n，n＝1，2，3，…大体上决定原子中电子的能量值。不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动;辅量子数l,l=0,1,2,…,(n-1)，它表征电子有不同的轨道角动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用s,p,d,f字母表示;磁量子数m=0，±1，±2，…±l.决定轨道角动量在外磁场方向的分量;自旋磁量子数ms=±1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：一、原子的能级量子数不同，电子运动状态不同，处在一系列不同的壳层状态或不同的轨道状态，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫作电子（或原子系统）的能级。能级：依次用E0，E1，E2，…En表示；基态：原子处于最低的能级状态；激发态：能量高于基态的其它能级状态；E0基态E1E2En激发态一、原子的能级一定电子态一确定的能级一个能级若干个电子态二、简并能级、简并度简并能级：能级对应两个或两个以上的不同电子运动状态；简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。氢原子1s,2p态的简并度原子状态nlmms简并度1s100±1/222p2110-1±1/2±1/2±1/26泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数；电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况下(无外界激发)，电子从最低的能级开始充填，再依次充填能量较高的能级。原子的电子组态符号：将各个电子的状态一起表示出来的符号，如锂：1s22s1钠：1s22s22p63s只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。1.2.2原子状态的标记一、原子的电子组态符号二、原子态的标记(略）1.2.3玻尔兹曼分布现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从玻尔兹曼定律：kTEiiiegn式中gi为Ei能级的简并度；k为玻尔兹曼常数；T为热平衡时的热力学温度；ni表示处在Ei能级的原子数分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足关系kTEEnnmmnmegngn)(分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足关系kTEEnnmmnmegngn)(规律：热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数1mnnn讨论：为简单起见，假定nmggmnEEEkT1），2），3）因T0，若EmEn，则nmnnmnEEEkT0mnnn1.2.3玻尔兹曼分布1.2.4辐射跃迁和非辐射跃迁高能级的原子总是倾向于过渡到低能级状态以便更加稳定辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。§1.4光谱线增宽§1.3光的受激辐射§1.5激光形成的条件第一章辐射理论概要与激光产生的条件§1.2原子能级和辐射跃迁§1.1光的波粒二象性201.3.1黑体热辐射1.绝对黑体如果某一物体能完全吸收任意波长的电磁辐射，称为绝对黑体，简称黑体。21绝对黑体§1.3光的受激辐射不存在绝对黑体空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体2.黑体辐射如果黑体处于某一温度T的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量(热)平衡状态。这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。22热辐射或温度辐射:物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种电磁辐射称为热辐射或温度辐射。1.3.1黑体热辐射黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的函数，用单色辐射能量密度r来描述；单色辐射能量密度r定义：辐射场中单位体积内，频率在附近的单位频率间隔中的辐射能量。dvddVr在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中r与温度T及频率的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式11833kThechr式中k为波尔兹曼常数。总辐射能量密度:rrd03.辐射能量密度公式1.3.1黑体热辐射任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。1.3.2光与物质的作用§1.3光的受激辐射1.自发辐射自发辐射：没有外界影响时，高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子。自发辐射的特点：各原子自发辐射发出的光向空间各个方向传播，彼此独立，频率、偏振、相位等不一定相同——为非相干光。12EEh图（1-6）自发辐射自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。2212ddnAnt1.自发辐射由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数占处于E2能级总粒子数密度的百分比，表示每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生自发辐射跃迁的几率（等于自发辐射系数）。22121dnAndt自发辐射几率1.自发辐射tAentn21202)(解该方程得式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度表明：如无外界能源激发补充，由于自发辐射，激发态的原子数密度将随时间指数衰减。原子在E2能级上的平均寿命（自发辐射平均寿命）所有在高能级（E2）上的原子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间之和对原子总数平均得到自发辐射平均寿命能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。例如，红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发辐射系数A21为102s-1量级，则它的平均寿命约为10-2s。211A1.自发辐射如果从高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为h，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率体密度（W/m3）为：1nmmA21212()()qtAnth1.自发辐射自发辐射平均寿命2.受激辐射受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程12EEh图（1-9）光的受激辐射过程受激辐射的特点:当外来光子能量为高低两能级能量差时，才能引起受激辐射。受激辐射所发出的光子与外来光子的特性完全相同，即频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了。（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）12EEh2.受激辐射光的受激辐射过程是产生激光的基本过程受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激