反比例关系导学案

教学课题成反比例的量导学案教学目标知识与技能1．理解反比例的意义．2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．过程与方法在具体解决实际问题的情境过程中，体会、合作、探究，形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。情感态度与价值观在自主探究与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。教学重点理解反比例的意义教学难点根据反比例的意义，判断两种相关的量是否成反比例教学媒体多媒体教学设计：一、导入。1、回忆：成正比例的量有什么特征。2、谁能说说生活中有哪些成正比例的量？3．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.20（2）高度|厘米24681012体积|立方厘米50100150200250300底面积|平方厘米二、探究新知（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例2：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积（平方厘米）1015203060…水的高度（厘米）302015105…1．从例2表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）从表中我发现，底面积增加，水位（），底面积减少，水位（），水的高度随着底面积的变化而（），它们是两种（）量，（2）计算并比较两种量中相对应的两个数的乘积，我发现：水的高度和底面积的乘积（），也就是。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：三、巩固拓展，运用新知1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。每天运的吨数300150100756050运货的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示的意义。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2．加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512……加工时间（小时）510152025……2．要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题）（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？四、小组讨论正比例、反比例的意义和特征有什么区别和联系。完成下表：正比例反比例相同点不同点五、巩固应用1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（）（5）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。（）六、请同学们谈谈本节课的收获。