高频电子线路-第6章

第6章角度调制与解调电路怎样用低频调制信号去控制载波信号的频率或相位？什么是角度调制？角度调制和解调的基本特性是什么？调角波信号的定义、表达式、波形、频谱的基本特征是什么？典型的角度调制电路的结构、工作原理、分析方法和性能特点是什么？6.1调角信号的基本特性角度调制是用调制信号去控制载波信号频率或相位变化的一种信号变换形式。如果控制的是频率称为调频（FM），如果控制的是相位称为调相（PM)，调频和调相通称为角度调制。在角度调制过程中，载波信号的幅度都不受调制信号的影响。调频信号的解调称为鉴频，调相信号的解调称为鉴相。它们都是从已调信号中还原出原调制信号。调幅与调频广播ΩuΩucuAMucuFMu调幅示意图调频示意图其中调频及调相统称为角度调制，简称调角。用称为调幅(AM)ΩmmaΩ()()=+()uutUtUkt设任意一高频信号为载波信号mc()cosutUωt用称为调频(FM)ΩcfΩ()()()uutωtωkt用称为调相(PM)ΩcpΩ()()()uuttωtkt1.调频信号的时域分析(1)调频波的表达式设：单音信号，ΩΩm()=cosutUΩtccmc=cosuUωt调频波的瞬时角频率为cfΩcm()=+()=+ΔcosuωtωktωωΩt其中fk为比例常数mfΩmΔ=ωkU(最大角频偏)未调载波电压为是单位调制电压产生的频率偏移量，也称调频灵敏度，有时用来表示。fkFMS6.1.1调角波的表达式调频波的相位是角频率对时间的积分，)(t()ωttcm00()=()d+ΔcosdttωττωtωΩtt(调频指数)mmfΔΩΔωM)sincos(fccmFMtMtUuWw则调频波的一般表达式为cm()=+ΔcosωtωωΩt瞬时角频率mccfcΔ=+sinΩ=+sin=+ΔωωtΩtωtMΩtωtcω称为中心频率调频波的波形图中心频率最大角频偏最大相位偏移(2)调频信号的基本参数cω为载波频率（中心频率）W是调制信号的角频率mΔω是相对于载频的最大角频偏mfmΔ==ΔωΩM另外称为调制指数或最大相位偏移和是调频信号的重要参数。mΔωfM)sincos(fccmFMtMtUuWwcpΩm()costωtkUΩtppΩmmMkU(调相指数)调相波的瞬时相位为2.调相波设：单音信号，ΩΩm()=cosutUΩtccmc=cosuVωt未调载波电压为PMcmcpcos(cos)uUωtMΩt调相波的一般表达式为UPMcmcpcos(cos)uωtMΩtcpd()()sindtωtωMΩΩttΩMωpmΔ(最大角频偏)调相波的角频率为：PM：cmsinωωΩtJn(Mf)是宗数为Mf的n阶第一类贝塞尔函数FMmcfmnfcncos(sin)()cos()uUωtMΩtUJMωnΩt若n=0，为载波分量m0fc()cosUJMωt若n≠0，为无穷多对边带分量mnfcn1()cos()UJMωnΩt0123456789101112£­0.4£­0.200.20.40.60.81.0Jn(mf)J0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J10mf将调频波展开为傅里叶级数6.1.2调角波信号的频谱和带宽FMmnfcn=-=()cos(+)uUJMωnΩt将式进一步展开，有FMmofc1fc1fc2fc2fc3fc3fc=[()cos+()cos(+)-()cos(-)+()cos(+2)+()cos(-2)+()cos(+3)-()cos(+3)+]uUJMωtJMωΩtJMωΩtJMωΩtJMωΩtJMωΩtJMωΩt调频波是由和无数边频组成，这些边频对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数。cωc+ωnΩfM频带宽度BW实际有效频带宽度FMBW1)2(fCR+=Mf＝5单音调频波的频谱例如：在调频广播系统中，,kHz75Δmfmax=15kHz,FfCR=5,=180kHz,MBW调频信号所占频带比调幅信号宽得多，调频信号的载波一般选在超高频段。maxfCR1)2(FMBW+=对于多音调制信号的频带宽度角度调制属于频谱的非线性变换能量关系调频前后，总能量不变，仅是各个分量分配到的能量发生变化。1)(fn2nMJ222cmnfcmn=-avLL()==22UJMUPRR(载波功率)6.2调频电路6.2.1调频的主要性能指标1.调制特性2.调制灵敏度3.最大频偏4.频率稳定度6.2.2直接调频电路用调制信号直接控制振荡器的瞬时频率变化的方法称为直接调频法。如果受控振荡器是产生正弦波的LC振荡器，则振荡频率主要取决于谐振回路的电感和电容，那么将调制信号去控制可变电感或可变电容，就可以使振荡频率按调制信号的规律变化，实现直接调频。可变电抗的器件很多，其中应用最广的是变容二极管。1.变容二级管的特性利用PN结反相偏置时,势垒电容随外加反偏电压变化的机理，在制作工艺上进行处理，可使二极管的势垒电容随反偏电压呈现较大的变化。这样制作的电容可视为一压控电容，在调频振荡器中起到可变电容的作用。jC变容二极管，其结电容与反偏电压的关系为：jjnB(0)=(1+)vCCV符号：或其中:v为外加电压VB为PN结内建电位差Cj(0)为v=0时的结电容n为变容管的变容指数，其大小与制造工艺有关。jjnB(0)=(1+)vCCV变容二极管电容随外电压变化曲线为了保证变容二极管在调制过程中保持反偏，必须加一个大于VΩm的反向偏压VQ，所以外加电压为QΩ=+()vvVtjjQΩmnB(0)=+cos(1+)CCVVΩtVΩΩm()=cosvtVΩt若jjnB(0)=(1+)vCCVQΩ=+()vvVtjjQΩmnBjnQnΩmBQBnjQ(0)=+cos(1+)(0)1=(1+cos)(1+)+=/[1+cos]CCVVΩtVCVVΩtVVVCmΩt其中：ΩmBQ=+VmVV称为调制指数。jjQQnB(0)=(1+)CCVV为时的结电容。Ω()=0vtnjjQ=/[1+cos]CCmΩt将此变容二极管接入振荡回路，根据的变化，将会引起的变化，进而引起回路振荡频率的变化，从而实现调频。Ω()vtjCΩmBQ=+VmVVjjQQnB(0)=(1+)CCVV2.调频电路的主要性能指标(1)线性调制特性已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。(2)中心频率稳定未调制时的频率ωc，即中心频率具有一定的稳定度。mw(3)频偏要大mfΩmΔ=(rad/SV)ωkVmFΩmΔ=(Hz/V)fSV(4)调制灵敏度高单位调制电压产生的频率偏移称为调制点灵敏度，通常用或来估算。(1)变容管全部接入振荡回路用调制信号去控制高频信号的瞬时频率，使其随调制信号作线性变化的电路。振荡回路由L、Cj构成，C1为高频耦合电容，L1为高频扼流圈，C2为高频旁路电容。3.变容管的直接调频电路高频通路直流和调制频率通路原理电路n2jjQ11()==(1+cos)ωtmΩtLCLC2nc)cos(1Ωtmω式中为振荡器的中心频率。cjQ=1/ωLC若，则有2n=)(Δ)cos(1)(cctωωΩtmωtω为线性调频。njjQ=/[1+cos]CCmΩtmcΔ=ωmω最大角频偏ΩmBQ=+VmVV一般情况下，将2n≠n/2c()=(1+cos)ωtωmΩt按幂级数展开，并忽略高次项，得22cccc()=+(-1)+cos+(-1)cos282282nnnnnωtωmωmωΩtmωΩtccm2m=+Δ+Δcos+Δcos2ωωωΩtωΩt中心频率漂移二次谐波cmΔ=2nmωω最大角频偏角频偏Δω变容二极管结电容变化曲线中心频率产生漂移(2)变容管部分接入的直接调频jQn2jQ21j2j21)cos(1CΩtmCCCCCCCCCC∑变容管作为振荡回路总电容时，调制信号对振荡频率的调变能力强，灵敏度高，较小的m值能产生较大的相对频偏。但同时，因外界因素变化引起VQ的变化时，造成载波频率的不稳定也相对增大。为了克服这些缺点，一般采用变容管部分接入的振荡回路。变容管部分接入的振荡回路2j2jQ11n2j2jQ=+=++(1+cos)+CCCCCCCCCCmΩtC振荡频率为2jQ1n2jQ11()==(+)(1+cos)+ωtLCCCLCCmΩtC2jQ1n2jQ11()==(+)(1+)+ωxLCCCLCCxCcosx=mΩt其中在采用变容管部分接入振荡回路的直接调频电路中，选用n2的变容管，并反复调节C1、C2和VQ的值，就能在一定的调制电压范围内使n≈2，获得近似线性调频。当C1和C2调整到最佳值时，最大角频偏为cmΔ=2nmωωP式中c2jQ12jQ1=(+)+ωCCLCCC1212=(1+)(1++)PPPPP1jQ221jQ=/,=/PCCPCC其中电路组成1.变容管全部接入2.变容管部分接入4.变容管直接调频电路举例（1）变容管全部接入高频通路（2）变容管部分接入高频通路5.晶体振荡直接调频电路晶体直接调频原理图晶体振荡器直接调频电路为了得到中心频率稳定度更高的调频信号，采用间接调频法。间接调频法就是利用调相的方法来实现调频。定义：若用信号实现调相，实际上对而言是实现调频，则称为间接调频。t'ΩΩ0duutuW6.2.3间接调频电路当时，π6oO2ΔΔ-Qωω相角002arctanωQω并联谐振回路的相频特性将载波信号通过一个相移受调制信号控制的网络，即可实现调相。ccmc=cosvVωtΩv可变移相电路的实现框图移相法调相电路变容二极管管调相电路调相电路等效电路调相过程：ΔΔocojΩ→)(→→→ffffC－=vec2ΔΔ=-arctanQωω当时，π6ec2ΔΔ-Qωω当时，π6ec2ΔΔ=-QωωmPπΔ=6Meec2ΔΔ=-=-cosQωnmQΩtωPMcmce=cos(-cos)VωtnmQΩtvmPeΔ==MnmQ将代入，得cΔcos2nmω=ωΩt单级变容管调相电路输出表达式：RC积分网络条件：1RΩC''ΩmΩΩΩm1()=()d=sin=sinΩvvVtttΩtVΩtRCRC单级变容间接调频电路Ω()=cosvtΩt设输入信号电压FMcmce=cos(-sin)'VωtnmQΩtveΔ=-sin'nmQΩt'Ωm'QB=+VmVVΩm'Ωm33=VVRCW单级变容间接调频电路R3C3等效为一积分电路，当时，ΩΩm()=costVΩtvΩmΩ33()=-sinVtΩtΩRCv满足331CΩR多极变容管调相电路（以三级为例）mPeπΔ==6MnmQ'PMcmce=cos(-3cos)VωtnmQΩtv在单级调相电路中，为了增大MP，必须采用多级单回路变容二极管调相电路。三级变容间接调频'FMcmce=cos(-3sin)'VωtnmQΩtvΣeΔ=-3sin'nmQΩt'Ωm'QB=+VmVVΩm'Ωm33=3VVRCΩe3'nmQ最大值为π26.2.4扩展最大频偏的方法最大频偏是频率调制器的主要性能指标，在实际调频设备中，如果需要的最大频偏不能由调频电路达到，则如何扩展最大频偏是设计调频设备的关键问题。1.基本概念cm=+ΔcosωωωΩt设一调频波的瞬时角频率为将其n倍频后得ΩtωnnωωcosΔmc'可见，倍频可以将载波频率和最大线性频偏同时增大n倍。但其相对频偏不变。cωmΔω即：cmcm/Δ=/Δωωnωωn(1)倍频可以扩大绝对频偏，保持相对频偏不变。改变频偏的方法{1.倍频2.混频(2)混频可以保持绝对频偏不变，改变相对频偏。混频具有频率加减的功能，它使调频波的载波角频率降低或提高，但不会使最大角频偏变化。可见，混频可以在保持最大角频偏不变的条件下，改变中心频率，从而改变相对角频率。mΔωcm=+ΔcosωωωΩt设一调频波的瞬时角频率为混频后角频率变为ΩtωωωcosΔ+=mI相对角频率为Im/Δ