c2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

§2.4非均匀增宽介质的增益饱和§2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和§2.5激光器的损耗与阈值条件第二章激光器的工作原理§2.2速率方程组与粒子数反转§2.1光学谐振腔结构与稳定性1本节导出激光工作物质的增益系数表示式，分析影响增益系数的各种因素，着重讨论光强增加时增益的饱和行为。均匀增宽和非均匀增宽的工作物质的增益饱和行为有很大差别，由它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同，因此将分别予以讨论。§2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和饱和效应:随着I的增大,△n不增反降的现象增益系数G可以表示为hννfcnBνG)()(21§2.3.1均匀增宽介质的增益系数一、标志介质受激放大能力的物理量─增益系数G可以表示为hννfcnBνG)()(21hννfcBνfνfIInνGs)()()(1)(2100对于均匀增宽介质：02100)()(hννfcBnνG小信号IIs增益系数：h0h上式中因为光波频率很高，线宽，所以可以用代替上式中的)(0νG可见:小信号与光强无关,仅是频率的函数，且与线型函数有近似的变化规律。)(f可见:小信号与光强无关,仅是频率的函数，且与线型函数有近似的变化规律。)(f可见:小信号与光强无关,仅是频率的函数，且与线型函数有近似的变化规律。)(f§2.3.1均匀增宽介质的增益系数hννfcBνfνfIInνGs)()()(1)(2100对于均匀增宽介质：02100)()(hννfcBnνG小信号IIs增益系数：图2-7均匀增宽介质小信号增益系数图(2-7)示意与谱线的线型函数有相似的变化规律。该曲线称为小信号增益曲线,其形状完全取决于线型函数。)(0νG)(νf综合上两式可得：)()(1)()(00νfνfIIνGνGs这就是均匀增宽介质增益系数的表达式。§2.3.1均匀增宽介质的增益系数二、对均匀增宽型介质有：022022()()()(2)νfνfννννν0002102GνnBhνcν（）则中心频率处小信号增益系数：)(0vf中心频率处的与线宽成反比，这是因为线型函数满足归一化条件，线宽窄时线型函数的峰值大，受激辐射几率也越大，因此中心频率处的小信号增益系数也就越大。）（00G)(021vfB§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和一.增益饱和：实验中发现：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小，这种现象称为增益饱和。增益饱和的物理解释：当谐振腔内光强逐渐增强，介质中粒子数密度反转分布值因受激辐射的消耗而下降，光强越强，受激辐射几率越大，上能级粒子数密度减少得越多，使粒子数密度反转分布值下降越多，进而使增益系数也同时下降。§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和二.对增益饱和分三种情况讨论ssIIGffIIGG1)()()(1)()(00000001.介质对频率为、光强为I的光波的增益系数为0入射光光强I与饱和光强Is可比拟时，显著饱和，即G明显随I增大而下降饱和光强Is是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大氦氖激光器（632.8nm谱线）Is大约为0.3W/mm2氩离子激光器（514.5nm谱线）Is大约为7W/mm2纵向二氧化碳激光器（10.6微米谱线）Is大约为2W/mm22.介质对频率为、光强为I的光波的增益系数为§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和220022000)2)(1()()(])2()[()()(1)()(ssIIGffIIGG0002102GνnBhνcν（）二.对增益饱和分三种情况讨论由于)()2)(1()()2()(002202GIIGs)()2()()2()()(2)(002202000GfGG,)()(02100hννfcBnνG代入得用中心频率处小信号增益系数表示的增益系数的表达式：根据上式计算不同v的增益系数列表如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和光强Is。并作的曲线如图(2-8)所示。ννG)(图(2-8)均匀增宽型增益饱和曲线介质对频率为光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大，当0ν210sII介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱v§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和均匀增宽介质的增益与增益饱和作用的频率范围频率增益系数)()(0νGνG)(νG0ν20νν2)1(210νIIνsνν0)(2100νGν)(νG)(2100νG)(3100νG)(6100νG)(4100νG)(12100νG)(6100νG)(30100νG增益饱和作用3.频率为、光强为I的强光作用下增益介质对另一小信号i(弱光）的增益系数G（vi）ν)(iνi§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和由于I和i放大是消耗同一个E2能级上的粒子，而介质中E2能级上的粒子数密度已经在I的激励下大为减少，所以，此时介质对光波的增益系数也同样下降)(iνi频率为v的强光I不仅使本身频率处介质的增益系数由下降至，而且使介质的线宽范围内一切频率处介质的增益系数都下降了同样的倍数,变为。)(νG)(0νG)(0iνG)(iνG)()2)(1()()2()(002202GIIGsii3.频率为、光强为I的强光作用下增益介质对另一小信号i(弱光）的增益系数G（vi）ν)(iνi§2.3.2均匀增宽介质的增益饱和由于光强I仅改变粒子在上下能级间的分布值，并不改变介质的密度、粒子的运动状态以及能级的宽度。因此，在光强I的作用下，介质的光谱线型不会改变，线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变，光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数，如图(2-9)所示习题习题P48：1，2