c2.5激光器的损耗与阈值条件

§2.4非均匀增宽介质的增益饱和§2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和§2.5激光器的损耗与阈值条件第二章激光器的工作原理§2.2速率方程组与粒子数反转§2.1光学谐振腔结构与稳定性1回顾——产生激光的三个必要条件：1.工作物质2.激励能源3.光学谐振腔激光器产生激光的前提条件是谐振腔内的工作物质必须实现能级间的粒子数密度反转分布，即Δn0，或者说G0，则微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面，谐振腔中存在的各种损耗，又使光信号不断衰减。能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。对光学谐振腔，要获得光自激振荡，须令光在腔内来回一次所获增益，至少可补偿传播中的损耗，即增益系数要大于一个下限值。§2.5激光器的损耗与阈值条件激光器的损耗的分类：增益介质内部损耗和镜面损耗一、增益介质内部损耗：由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷（如固体激光器）而使光产生折射、散射，使部分光波偏离原来的传播方向，以及其它对光能的吸收，造成光能量损耗。内部损耗与增益介质长度有关。此时光在增益介质中的变化规律为其中a内称为内部损耗系数，是表示光通过单位长度介质时光强的相对损耗率zaGII)exp(0内§2.5.1激光器的损耗二、镜面损耗：镜面的散射、吸收、由于光的衍射使光束扩散到反射镜面以外造成的损耗，以及由镜面上透射出去作为激光器的有用输出部分。镜面损耗可以通过反射系数r1、r2，透射系数t1、t2和系数a1、a2来表达。§2.5.1激光器的损耗当强度为I的光波射到镜面上，其中r1I(或r2I)反射回腔内继续放大，其它的部分均为损耗，包括由镜面透射出去作为激光输出的t1I(或t2I)、镜面的散射、吸收以及由于光的衍射使光束扩散到反射镜范围以外造成的损耗，用a1I(或a2I)表示。§2.5.2激光器内形成稳定光强的过程一.谐振腔内光强的放大过程(1)由于自发辐射，腔内沿z轴方向有很微弱的光强传播，等效成在z=0处有一束强度为I1的入射光沿腔轴传播，则到达M2的由它反射出的光强为：LaGIrIzaGII)exp(')exp(012101内内图中曲线表示了这个过程。'11II'1I(2)又经增益介质进行放大，再传到M1处时，光强已增至LaGIrLaGII2)exp()exp('012011内内如图中曲线所示'''11II3IL1r2r激光谐振腔内光强由弱变强直至最后达到稳定的过程可以用图(2-15)来描写。M2是反射率的全反射镜，置于在处，M1是反射率的部分反射镜，置于坐标处。稳定光强在腔中传播过程由闭合曲线所表示。12rLz11r0zALILILILIA)2(),2()(),(''1I(3)光强在M1上一部分反射回腔内继续放大，这部分为LaGIrrI2)exp(01212内一部分作为激光器的输出由M1镜透射出去，其大小为LaGIrtIout2)exp(0121内其余部分都作为镜面损耗而损失掉了，这部分为LaGIraIaIh2)exp(012111内3IL1r2r(4)图中纵轴上代表总镜面损耗，即21''IIhoutIILaGIrtaIIhout2)exp()(01211内(5)此时腔内光的放大倍数为12)exp(02112LaGrrIIK内§2.5.2激光器内形成稳定光强的过程二.谐振腔稳定出光过程随着光强的增大，增益系数进一步减小，由增益而增加的光能量仅能补偿损耗而无剩余，输出光强也不再改变，此时：12)exp(21LaGrrK内sIIGG1)()(0由知§2.5.2激光器内形成稳定光强的过程谐振腔的光强变化图上形成闭合曲线以均匀增宽型介质为例§2.5.3阈值条件一、形成激光所要求的双程放大倍数为：12)exp(21LaGrrK内将上式改写为：21ln21rrLaG－内则形成激光所要求的增益系数的条件为：总aG总内－arrLa21ln21令称为总损耗系数即：增益大于等于总损耗系数二、随着光强的增大，增益系数不断下降，当它下降到下限值时光强也到达最大值IM，增益系数的下限值为增益系数的阈值，即为：)()(2121νfhνBcanaνfhνcBnG总阈总阈阈＝＝＝333333212188hνchνcAB)(8222νfcaνn总阈＝激励能源对介质粒子的抽运一定要满足，才能产生激光。阈nn§2.5.3阈值条件三、粒子数密度反转分布值的阈值：阈n总阈aIIGGSM10总阈aIIGGSMDD210)1(对均匀增宽介质有:对非均匀增宽介质有:一.如果激光下能级E1是基态或很接近基态的能级，则根据波尔兹曼分布可知E1能级上粒子数密度很大，这样完全要靠激励能源将下能级中一半以上的粒子不停地抽运到高能级E2上，且要满足：阈nnn12二.如果下能级不是基态，并在常温下它就是一个空态，此时激励能源只要抽运的粒子到高能级E2上即可，这对激励能源的功率要求较低。这就是常说的四能级系统。阈nn2三.以三种固体激光器为例，并假定谐振腔参数基本相同，同样是均匀增宽的洛仑兹线型函数，分别算出、以及，并进行比较。（见表2-2）阈n阈2n阈nn2§2.5.4对介质能级选取的讨论这就要求激励能源有较大的抽运功率。表2-2三种激光器的有关参数三能级系统达到阈值时上能级应该具有的粒子数几乎是的10陪，而四能级系统达到阈值时，只要求上能级的粒子数密度稍大于即可。阈n阈n四、激光器最低抽运功率近似计算212nnnn阈212212nnA21131322132nVhVhnAP阈阈nn2对于三能级系统来讲，达到阈值时有，因此上能级粒子数近似为总粒子数连续出光时，高能级上粒子数密度由于自发辐射单位时间内减少值为为维持激光功率阈值，这部分粒子必须由外部能源抽运来补充，若工作介质体积为V，则能源的阈值抽运功率为阈nn2§2.5.4对介质能级选取的讨论§2.5.4对介质能级选取的讨论类似三能级系统，四能级系统的阈值抽运功率为因为实际激光能源抽运的转换效率很低（在千分之几到十分之几的范围内变化），实际激光器工作时的抽运功率比阈值抽运功率大很多321414324VnhVhnAP阈阈阈习题P48:10,11，12，13