质量管理旧七种方法之散布图

管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！散布图小组成员：徐雪岩杨烁郭鹏宇王凯2011年9月管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！散布图一、概念二、应用散布图的步骤三、散布图的相关性判断四、散点图应用的发展五、散布图的应用示例管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！一、概念－－散布图(scatterdiagram))是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。－－散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。注意事项：当需要强调的是，在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准确。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！六种典型的点子云形状图管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！二、应用散布图的步骤•选定对象。收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对且数据是一一对应的）。•标明X轴和Y轴。•找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。•描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。•判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！三、散布图的相关性判断1.对照典型图例判断法2.中值法（象限判断法）3.相关系数判断法管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断54880265284011498403046820155086029458301452860285183013468302753870125084025538200578802442810954880235186085385022508707448102159890644820205485054983019458404558701848850355860175689024882016478101硬度（HRC）Y淬火温度（C0）x序号硬度（HRC）Y淬火温度（C0）x序号管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！1.对照典型图例判断法硬度（HRC）淬火温度（℃）管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！2.中值法－－中值判断法又叫象限判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：•在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；•在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；•f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；•分别计算对角象限区内的点子数；•判断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！1.中值法淬火温度（℃）管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！3.相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：•简化X、Y数据。•计算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。•计算∑X’、∑Y’、∑X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。•计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLX’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）N管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！判断规则1.计算相关系数（r）。r＝LX’Y’LX’X’LY’Y’2.查出临界相关数据（γα）。γα可根据N－2和显著性水平α查表求得。3.判断规则：若∣r∣＞γα，则X与Y相关若∣r∣＜γα，则X与Y不相关管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！648123646215648152595314196143312191131340020911694913712256164814416124112251526169413210932412192891766121361168289177010049107778428171361811996361197019625145581920251654416913406425853625251442568116926487491711（X’＋Y’）2X’＋Y’X’Y’Y’2X’2Y’X’NO管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！169133681169430804945317163778839312141合计256166010036106293241872144361262881918369632748422112196641482619614401001610425625251362896417824484221121966414823324186516925135222554161412136681644220144122781993194842210522549157184412190225361561710010166448216（X’＋Y’）2X’＋Y’X’Y’Y’2X’2Y’X’NO管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！1.相关系数判断法注：①表中X’值是（X－800）1/10的简化值；Y’值是（Y－40）×1的简化值。②表中X’＋Y’、（X’＋Y’）2栏是校对栏，以免X’、Y’、X’2、Y’2、X’Y’各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：∑（X’＋Y’）＝∑X’＋∑Y’∑（X’＋Y’）2＝∑X’2＋2∑（X’＋Y’）＋∑Y’2•计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）＝839－（141）230＝176.3＝3778－（312）230＝533.2＝1716－30＝249.6141×312N管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！1.相关系数判断法1.计算相关系数（r）。r＝LX’Y’LX’X’LY’Y’＝176.3533.2249.6＝0.8143.判断规则：2.查出临界相关数据（γα）。根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α＝0.05）r＝0.814γα＝0.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！相关系数检查表0.5370.423200.7080.675100.5490.433190.7350.60290.5610.444180.7650.63280.5750.456170.7980.66670.5900.468160.8340.70760.6060.482150.8740.75450.6230.497140.9170.81140.6410.514130.9590.87830.6610.532120.9900.95020.6840.553111.0000.99710.010.050.010.05αN－2αN－2管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！相关系数检查表0.1810.1382000.4490.349300.2540.1951000.4560.355290.2670.205900.4630.361280.2830.217800.4700.367270.3020.232700.4780.374260.3250.250600.4870.381250.3540.273500.4960.388240.3720.288450.5050.396230.3930.304400.5150.404220.4180.325350.5260.413210.010.050.010.05αN－2αN－2管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！散点图应用的发展——用散布图进行预测和控制的方法确定两变量的线性关系后，画出变量X、Y的回归直线。当回归直线与实际情况拟合较好时，可以进行预测或控制变量的取值范围。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！相关关系与回归分析相关分析与回归分析对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlationanalysis)或回归分析(regressionanalysis)来完成的：正相关线性相关不相关相关系数：统计依赖关系负相关11XY有因果关系回归分析正相关无因果关系相关分析非线性相关不相关负相关管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！统计关系与回归分析管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！1.在散布图上画出回归直线iiii1222iii01YXYnXYXYˆXnXXˆˆY-X参数估计量是关于被解释变量取值的线性函数得：i01iii1,2YXn列出回归函数并进行参数估计其实呢1XYXXLL管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！在散布图上画出回归直线，该直线仅限于原始数据的变化范围内，不能任意外延。uY管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！在散布图上画出上、下控制界限a.计算回归直线的标准差s2(1)2yyrLsnb.计算控制界限010122uLsxsx上控制界限Y下控制界限Y管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！注：理论上的控制界限呈喇叭形；控制界限选用标准差的多少倍，可以根据实践生产中的要求考虑000000ˆ3s99.73%ˆ2s95.45%ˆ1s68.26%YYY落在Y范围内的概率约有落在Y范围内的概率约有落在Y范围内的概率约有0nXX当取值在附近，且较大时有：在散布图上画出上、下控制界限管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！2.预测00Y对给定的X推断相应的的取值范围如下图uY0的取值范围0Y0X管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！3.控制121120,YYYXXX当要求值处在Y内，则应将变量的值控制在如图所在的范围内，否则，将达不到控制的目的如则应uY01Y2Y管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！散布图的应用示例例：发生炉煤气的质量取决于一氧化碳（CO）的含量，但测定较难，而测定二氧化碳（CO2）测定较为容易，某厂希望得知CO2的含量后能预测CO的含量。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！编号CO2含量CO含量编号CO2含量CO含量16.228.3166.528.22728.117628.436.728.2186.728.146.728.1196.528.25728206.52867.228.9216.92876.628.2226.628.386.528.1236.228.296.428.1246.828106.428.3256.828.2116.828266.128.2126.328.1276.328.213628.3286.128.4146.628.1296.228.4156.328.3306.428.4管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！鉴于使用Eviews实现简单这里仅叙述操作