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【学习目标】1.能通过函数图象获取信息，发展学生的形象思维。2.能利用一次函数图象、性质解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：正确建立一次函数模型，利用其图像和性质解决简单的问题。难点：正确建立一次函数模型，正确表示分段函数。预习导学一、自学指导（自学课本内容独立解答下列问题）1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．解：y=20200(05)300(515)xxx点拨：我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．预习导学二.自学检测（2).由图象可知，血液中浓度上升阶段的y是x正比例函数,设y=kx，∴3k=8，解得：k=8/3∴y=x(0≤x≤3)，1.药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示。(1).根据图象回答：服药后多长时间血液中药物浓度最高？（2)根据图象提供的信息，求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式;(3).如果血液中药物浓度为4微克/毫升以上是对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？解：（1)由图象可知，服药3小时血液种药物浓度最高。点拨：本题的难点是第（3）问，治疗疾病的有效时间，就是当函数值y=4时所对应的函数的自变量x的两个值之间的差值。(3).当3＜x≤14时，y是x一次函数。（3）.把y=4代入y=x中，得x=3/2;把y=4代入y=x+中，得x=17/2.∴17/2-3/2=7(小时）∴a=-8/11,b=112/113a+b=814a+b=0{设y=ax+b，则有.一.小组合作（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果）1.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，动点P由点A沿着折线ABCD向点D移动，设点P移动的路程为X，DAP的面积为S.写出S与X的函数关系，并画出其汗数图象。ABCDP解：当点P在AB上，由A向B移动时,s=5X(0X=4)当点P在BC上，由B向C移动时,s=20(40=14)当点P在CD上，由C向D移动时,s=5(18-x)(14x18)20(40=14)即：Ｓ＝5X(0X=4)5(18-x)(14x18)｛图象如图ＸＹＯ４１４２０１０1.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）．解：设Ａ──Ｃx吨，则：由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨．由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨．由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨．那么，各运输费用为：Ａ──Ｃ20xＡ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若总运输费用为y的话，y与x关系为：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．化简得：y=40x+10040（0≤x≤200）．由解析式或图象都可看出，当x=0时，y值最小，为10040．因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．点拨：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了．二.跟踪训练小小结结小小结结本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了运用一次函数解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．本节课你收获了什么？学习至此，请使用本课时自主学习部分.