第4章 基带数字信号的表示和传输

1第4章基带数字信号的表示和传输4.1概述数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？为了除去直流分量和频率很低的分量；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。4.2字符的编码方法何谓字符？－汉字、数字和英文字母…，统称为字符。汉字的编码方法：4位十进制数字表示一个汉字。例如，电报编码：“中”“0022”，“国”“0948”。区位码：“中”“5448”，“国”“2590”。英文字母编码方法：ASCII码－7位二进制数字表示一个字符。24.3基带数字信号的波形单极性波形双极性波形单极性归零波形双极性归零波形差分波形多电平波形-V图5.3.2多电平波形0+V+3V-3V二进制101001110-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)单极性波形(b)双极性波形(c)单极性归零波形(d)双极性归零波形(e)差分波形图5.3.1基带信号的基本波形3数字基带信号的表示方法：nsnnTtgatsan为第n个码元对应的电平,{1,0,-1等}44.4基带数字信号的传输码型对于传输码型，有如下一些要求：无直流分量和只有很小的低频分量；含有码元的定时信息；传输效率高；最好有一定的检错能力；适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关1.AMI码－传号交替反转码编码规则：“1”交替变成“＋1”和“－1”，“0”仍保持为“0”，例：消息码：010110001AMI码：0+10-1+1000-1优点：没有直流分量、译码电路简单、能发现错码缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。又称：“1B/1T”码－1位二进制码变成1位三进制码。52.HDB3码－3阶高密度双极性码编码规则：首先，将消息码变换成AMI码，然后，检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（不包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“＋1”或“－1”）同极性的码元。将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：*当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。*当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。6例：消息码:100001000011000011AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1译码：-10000+10000-1+10000+1-1100001000011000011译码：发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。73.双相码－曼彻斯特码编码规则：消息码“0”传输码“01”消息码“1”传输码“10”例：消息码：1100101双相码：10100101100110译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；但是占用带宽较宽。10+E-E0184.密勒码编码规则：消息码“1”用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或“10”表示；消息码“0”单个消息码“0”不产生电位变化，连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说用“11”或“00”表示特点：当“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。00消息码：10110001双相码：1001101001010110双相码波形：双相码相位：0000密勒码：95.CMI码－传号反转码编码规则：消息码“1”交替用“11”和“00”表示；消息码“0”用“01”表示，00消息码：10110001双相码：1001101001010110双相码波形：双相码相位：0000密勒码：0CMI码：106.nBmB码这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中mn。后者有2m种不同组合。由于mn，所以后者多出(2m–2n)种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如5B6B码等。除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。114.5基带数字信号的频率特性一、二进制随机信号序列的功率谱密度1.设信号中“0”和“1”的波形分别为g1(t)和g2(t)，码元宽带为Ts。(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nTs)g2[t-(n+1)Ts]00101Tsts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)122.假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的则有：式中，其功率谱密度：式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于：式中，N是一个足够大的整数。这样，及若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功率谱密度Ps(f)。nntsts)()()1(),(),()(21PnTtgPnTtgtsssn概率为概率为cCTsTfSEfPEfPc2)(lim)]([)(scTNT)12(NNnnctsts)()(sCNsTNfSEfP)12()(lim)(2133.计算结果：双边功率谱密度表示式：单边功率谱密度表示式：msssssvusmffmfGPmfPGffGfGPPffPfPfP)()()1()()()()1()()()(2212211221222122210),()()1()(2)()0()1()0()())1(2)(msssssssfmffmfGPmfPGffGPPGffGfGPPffP（14二、功率谱密度计算举例1.单极性二进制信号设信号g1(t)=0,g2(t)=g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为：式中，G(f)是g(t)的频谱函数。当P=1/2，且g(t)为矩形脉冲时，即当时，g(t)的频谱函数为故有式中，msssssmffmfGPffGPPffP)()()1()()1()(22tTttgs其他,02,1)(sssfTfTTfGsin)()(41)(4)(41sin41)(222tfTSaTffTfTTffPsssssssxxxSa/sin)(15单极性基带信号的功率谱密度P(f)归零码不归零码fO1Ts1162.双极性二进制信号设信号g1(t)=-g2(t)=g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为：当P=1/2时，上式可以改写为若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G(f)代入上式可得结论：（1）二进制基带信号频谱依赖单个码元的频谱，时间占空比越小，占用带宽越大。（2）单极性信号是否存在离散谱取决于矩形脉冲占空比。单极性不归零信号没有定时分量，要获得定时分量，要进行波形变换。双极性信号没有直流分量和定时分量msssssmffmfGPffGPPffP)()()12()()1(4)(222)()(fGffPss)(sinsin)(222ssssssssssfTSaTfTfTTfTfTTffP17基带传输抽样判决H(f)4.6基带数字信号传输与码间串扰4.6.1基带数字信号传输系统模型设：GT(f)－发送滤波器的传输函数，GR(f)－接收滤波器的传输函数，C(f)－信道的传输函数，H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。发送滤波器信道接收滤波器抽样判决噪声GR(f)C(f)GT(f)定时184.6.2码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰－相邻码元间的互相重叠码间串扰产生的原因－系统总传输特性H(f)不良。码间串扰的特点－随信号的出现而出现，随信号的消失而消失（乘性干扰）克服码间串扰的原理设：系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性：式中，Ts为码元持续时间当系统输入为单位冲激函数(t)时，抽样前接收信号波形h(t)应该等于H(f)的逆傅里叶变换：其他处,021,)(ssTfTfHssftjTtTtdfefHth//sin)()(219由图(b)可见，h(t)的零点间隔等于Ts，只有原点左右第一个零点之间的间隔等于2Ts。在理论上，可以用持续时间为Ts的码元进行传输而无码间串扰。如图(c)所示。这时，传输带宽：W=1/(2Ts)Hz传输速率:RB=(1/Ts)波特速率带宽比:RB/W＝2Baud/Hz－奈奎斯特速率理想传输特性的问题不能物理实现波形的“尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。1/2TsH(f)10-1/2Tsf(a)H(f)曲线(b)h(t)曲线(c)h(t)和h(t-Ts)间无串扰示意图20dfefHthftj2)()(snnnTtatd)()()(*)()(tnthtdtrRnRsntnnTthatr)()()()(])[()()(0000tkTntTnkhathatkTrsRknsnksotherskkThs001)(无码间干扰时域条件21实用无码间串扰传输特性：要求－称为奈奎斯特准则。(a)传输函数(b)矩形分量(c)奇对称分量H1(f)ssisTTTiH222例：余弦滚降特性的传输函数其冲激响应为：W1/W－称为滚降系数。当W1/W=1时，称为升余弦特性。此时s0(t)的旁瓣小于31.5dB，且零点增多了。滚降特性仍然保持2W波特的传输速率，但是占用带宽增大了。f)((a)传输函数(b)冲激响应2110412cossin)(tWtWWtWtWts234.7无码间串扰基带系统的抗噪声性能码间串扰和信道噪声是影响接收端正确判决而造成误码的两个因素。上节讨论了不考虑噪声影响时，能够消除码间串扰的基带传输特性。模型如下：接收滤波器取样判决器n(t)GR()s(t)nR(t)＋x(t)=s(t)+nR(t)nR(t)的功率谱密度为：nR(t)的方差为：噪声的瞬时值为：202)(fGnfPRndffGnRn202222221ntneVf241.双极性x(kTs)=A+nR(kts),发送“1”时-A+nR(kTs),发送“0”时设判决电路的判决门限为Vd，判决规则为x(kTs)＞Vd,判为“1”x(kTs)＜Vd，判为“0”码01010100*0111*A0－A(a)判决门限电平(抽样脉冲)判决门限电平t＞0A0－A(b)25在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判