数学：第十二章因式分解复习课件(鲁教版七年级下)

第十二章《因式分解》复习课一、知识要点（一）、分解因式的定义（二）、分解因式的方法（三）、分解因式的一般步骤（一）分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。即：一个多项式→几个整式的积（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。练习题：分解因式p（y－x）－q（y－x）（1）、提取公因式法：解：p（y－x）－q（y－x）=（y－x）（p－q）即：ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）运用公式法：如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]练习②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方和公式]练习a2－2ab－b2＝（a－b）2[完全平方差公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：（三）分解因式的一般步骤：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。练习题②对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。③对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分解。练习题：把下列各式分解因式：（x－y）3－（x－y）a2－x2y2解：（x－y）3－（x－y）=（x－y）（x－y＋1）（x－y－1）a2－x2y2=（a＋xy）（a－xy）1、对下列多项式进行因式分解：（1）-5a2+25a;(2)3a2-9ab;(3)25x2-16y2;(4)x2+4xy+4y2.2、把下列各式分解因式：(1)-15ax-20a；(2)-25x8+125x16；(3)-a3b2+a2b3；(4)-x3y3-x2y2-xy；(5)-3ma3+6ma2-12ma；练习题：分解因式x2－（2y）2a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]解：x2－（2y）2=（x＋2y）（x－2y）1．把下列各式因式分解：(1)(m+n)2-n2；(2)169(a-b)2-196(a+b)2；(3)(2x+y)2-(x+2y)2；(4)(a+b+c)2-(a+b-c)2；(5)4(2p+3q)2-(3p-q)2；(6)(x2+y2)2-x2y2．2．分解因式：(1)81a4-b4；(2)8y4-2y2；(3)3ax2-3ay4；(4)m4-1．练习题：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2＋x＋2y2B、x2＋4x－4C、x2＋4xy＋y2D、y2－4xy＋4x2②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab－b2＝（a－b）2D1．将下列各式因式分解：(1)x2+2x+1；(2)4a2+4a+1；2．将下列各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2；(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b2．三、小结1、分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。2、分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法(1)x4-9x2；(2)-5x3+5x2+10x；(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)·(c+d)；(4)(a-b)(a-c)+(b-a)·(b-c)；(5)8x2-2y2；(6)x5-x3；(7)9(x+y)2-(x-y)2；(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2；(9)(x2+4)2-16x2；(10)m2(m+n)2-n2(m-n)2；(11)2a2(a+b)2-3(a+b)3．结束寄语•形成天才的决定因素应该是勤奋.下课了!