初一数学综合能力提高短训试题

初一数学综合能力试题1.平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。2.已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______。3.数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_______。4.在-7与37之间插入三个数，使这5个数的每相邻两个之间的距离相等。5.(a—1)2+2b=0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出？6.已知：x=3，y=2，xy0.试求代数式x+y，x+y,x+y,x-y,y-x的值,若xy0呢？若去掉关于xy符号的说明呢？7.已知│a│＝4，│b│＝3,│a－b│＝b－a,那么a＋b的值为____。8.若a0，且ab0，化简|b-a+4|-|a-b-7|.9.计算2004×20032003-2002×2004200410.计算1-2+3-4+…+（-1）n+1·n.11.计算—2—22—23—24—25—26—27—28—29+21012.把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形分成两个面积为41的矩形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去。试用图形揭示的规律计算：10241161814121_______。n2121212121432_________13.观察下列等式：23111，2333921，2333636321，23333104321，……你发现有什么规律？请写下来。并计算33333333319181716151413121114.观察下列一串数，其中第100个数是几？并求出这100个数的积。21，32，43，54，65，76……。15.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是a2—b2=(_____)(______).请你利用这个公式计算：)10011)(9911()411)(311)(211(2222216.a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A.a2与b2B.a3与b3C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)17.若等式3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立，则a=____,m=___,n=___.18.已知-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？19.设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，bab,的形式，试求a2004+b2004的值20.三个有理数a,b,c,其积是负数，其和是正数，当x=ccbbaa时，求代数式x19-93x+5的值。21.如果ab=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0。22.若a2003·(-b)20040，则下列结论正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b≠0。23.多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取（A）k＝23（B）k＝0（C）k＝－32（D）k＝424.己知：a-1,试把a，a的相反数,a的倒数,a的倒数的绝对值，从小到大用号连接起来。25.要比较a与a2的大小，可以分成哪几种情况?a与a3呢？a与a1呢？26.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为()A、bamB、bmC、ambamD、bamam27.如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|。28.当0＜x＜1时，x2、x、x1之间的大小关系是………………………()A、x1＜x＜x2B、x2＜x＜x1C、x1＜x2＜xD、x＜x2＜x129.已知a和b是互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求式子mcdmba的值。30.已知2a—b=5，求代数式4a—2b+7的值31.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=____32.已知:a2+a-1=0.试求a3+2a2+3=_____33.有一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=6×2+4，a2=6×3+4，a3=6×4+4，a4=6×5+4，…，则第n个数an=___________;当an=2008时，n=______.34.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则+=_______35.三个有理数a,b,c两两不等，那么baacaccbcbba,,中有几个负数？36.辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车，①设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，用x的代数式表示y，并求出x的范围。②设此外销活动的利润为W（百元），求W与x的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。37.设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，bab,的形式，试求a2004+b2004的值38.你能比较两个数20022003和20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是正整数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写“＞”、“＝”、“＜”）.苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）685①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是：.（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：200220032003200239.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃-1℃－4℃-5℃－5℃则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。40.小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱嘴时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请以后在生活中实践一下。41.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折两次后，从中剪一刀，绳子变成了______段；将一根绳子对折四次后，从中剪一刀，绳子变成了______段；若对折n次，绳子将变成______段。42.“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）3.22.82.42.0051234671.61.20.80.443.将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入上图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。若要把1~9这9个自然数填入上图中，使横，竖，斜的三个数的和相等应怎样填？44.在正数范围内规定一种运算※，其规则为a※b=baba。根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？日期(日)