质量管理第10讲过程能力

2019/8/221质量管理第四章统计质量管理方法南京工程学院经济管理学院高峰2019/8/222第一节有关的统计学基础2019/8/223标志变异绝对指标全距平均差标准差2019/8/224全距（极差）R=XMAX-XMIN2019/8/225平均差2019/8/226标准差μ：均值2019/8/227均方差系数（变异系数）Vσ=σX×100%2019/8/228概率分布正态分布泊松分布2019/8/229正态分布随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。2019/8/2210正态分布的概率密度函数式y为分布密度正态分布的两个重要参数μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）σ是总体标准差，表示数据的离散程度2019/8/2211sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%1s2s3s4s5s6s-6s-5s-4s-3s-2s-1s01s2s3s4s5s6s1s222)(21smsxey正态分布2019/8/22123s准则在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在[-3s，+3s]范围内。2019/8/2213泊松分布在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。2019/8/2214P（x）=λxe-λλ为给定时间间隔内事件的平均数，x为事件次数X！2019/8/2215置信水平某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。例如：当置信区间为[-3s，+3s]时，置信水平为99.73%，置信限度为-3s和+3s。2019/8/2216第二节过程能力和过程能力指数2019/8/2217四、过程方法将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。七、基于事实的决策方法有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。ISO9000八项质量管理原则2019/8/2218Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.Processandproductquality19问题解决问题/Issue事项连续型数据(Continuous数据)离散型数据(Discrete数据)•连续型数据:如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的数据(计量型)所测定的尺度不断能够细分而且比不连续的数据提供更多的情报•离散型数据:与合格/不合格,决定数等能用个数表示的数据(计数型)不能再细分。资料的类型属性(Attribute)命名(Nominal)范畴(Category)统计特征值缺陷(Defect)资料的类型变量(Variable)比率(Ratio)统计特征值位置(Location)散布(Spread)模样(Shape)数据的种类2019/8/2220过程能力概念1.什么是过程能力(ProcessCapability)?过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）过程能力(ProcessCapability)的用语用自然公差(naturaltolerance)的用语来代替使用.主要随4M(Method,Man,Machine,Material)的变动受影响.•与外部原因无关，在过程上所生产的产品质量的分布称为6σ.过程能力作为信息资料，为了活用过程能力必须用数值表现.(过程能力定量化)各种过程能力指数CpCpkPpPpk2019/8/22222.影响过程能力的变量容差(Tu,Tl)目标值(Target):esp.目标值不在Spec的中心时平均值散布过程均值的移动(异常原因,偶然原因)23●●●●●●●●●●●●●平均根据测定值频度数测定值正态分布(NormalDistribution)：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的(发生频数)呈钟型的曲线24TargetTarget:目标值Z:正态分布检证统计量TlTu平均(X)Z=X-TσDefect!!!f(x)=e1-122πσ[2x-μσ]·正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不合格率·某概率变量X到平均值(μ)之间距离除以标准偏差(σ)的值用Z来表示·如果规格上限(or下限)用X来代替时超出规格上限的尾部面积可以认为”有缺陷可能性”·Z值是用来测定工序能力,跟工序的标准偏差不同,2019/8/2225•过程能力的分析的Baseline:Spec•Spec的概念-所有判断的基准-或者目标-CustomersNeedsLevelTarget=Spec的中心时Target=不是Spec的中心时考虑散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考虑偶然原因考虑异常原因(过程平均的移动)+考虑平均散布考虑+平均考虑过程能力指数的种类2019/8/2226•Pp是和Cp,Ppk是和Cpk,Ppm是和Cpm,Ppmk是和Cpmk计算公式相同•但反映异常原因的长期过程能力，因此标准偏差的计算方法不同USL-LSL6σCp=USL-μ3σCpk=Min(μ-LSL3σ,)USL-LSL6σ2+(μ-T)2Cpm=USL-μCpmk=Min(μ-LSL,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2Tu-Tl6σCp=Tu-μ3σCpk=Min(μ-Tl3σ,)Tu-Tl6σ2+(μ-T)2Cpm=Tu-μCpmk=Min(μ-Tl,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2•σst=n-lΣΣ(xij-xj)2j=1li=1m1•σlt=n-lΣΣ(xij-x)2j=1li=1m1=•l=samplenumber•m=samplesize•n=l*m过程能力指数的种类2019/8/2227过程能力指数Cp作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系(即不考虑过程的平均)28Cp=公差散布设计能力过程能力==Tu-Tl6σμ=TTlTu●1σZ=Tu-Tσ3σ-3σ过程变动幅度设计容许公差过程能力指数(Cp)设计许用范围(DesignTolerance)生产能力(ProductCapability)Cp=两测规格(图①)Tu-μ3σCp=一侧规格μ-Tl3σCp=只管理规格上限(图②)只管理规格下限(图③)Tu中心值TlTu中心值Tl中心值①②③设计容许范围设计容许范围设计容许范围=Tu-Tl6σCp=2Cpu+CplTlTu①②③①:Cp值大于2，表示过程能力充分好，不合格率接近0。:Cp=1意为Tu-Tl=6σ,这时脱离规格的产品占所有产品的0.67%。③:Cp值比1小，是过程能力不充分的情况。6σ6σ6σ过程能力的范围Cp≥2.02.0≥Cp≥1.81.8≥Cp≥1.51.5≥Cp工程能力过程状态很好，维持现水平提高生产性勉强符合现在的规格,要努力提高Cp(A等级)过程能力差(1)有更适切的能力的过程(机器,设备等)下进行作业.(2)为了提高现过程的能力投资(3)现使用的规格在检讨或者调整(4)想特别的管理及加工方法，为了提高过程能力而努力设计容许范围如何通过Cp值判定过程能力1.67≤Cp1.33≤Cp≤1.67X1.0≤Cp≤1.331.0≤Cp≤0.67Cp≤0.67过程能力充分过程能力满足勉强满足过程能力过程能力差过程能力很差考虑管理的简单化或者COST节省法理想状态维持,管理考虑TIGHT的管理过程管理时注意不合格品发生中,有必要全部检查及过程改善不能满足质量,过程大幅度改善,有必要紧急对策LSLUSL2019/8/2232过程能力指数Cpk有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程能力指数。质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数(即,考虑过程的平均)。Tu-μ3σCpk=Tu-μ3σCpu=μ-Tl3σCpl=只管理规格上限只管理规格下限(1-K)Cp=Min(Cpu,Cpl)=Min(μ-Tl3σ,)｜M-μ｜T/2K=Tu+Tl2M=Tu-TlT=,※K≥1的状态，偏移太大一般不会发生有偏移的过程能力指数Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。如果K=0(偏移度为0)，没有偏移度因此Cpk=Cp两侧规格偏移度一侧规格过程能力指数CpkTuMTlTuMTlM设计容许范围设计容许范围设计容许范围μμμ两侧有规格的情况只有一边有规格的情况※过程能力的判定过程能力的范围Cpk≥1.51.5≥Cpk≥1.331.33≥Cpk≥1.01.0≥Cpk工序能力因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.等级BlueGreenYellowRed过程能力差.(1)移到保有更适切能力的过程上(机械,设备等)进行作业.(2)为了现过程能力向上而投资.(3)再检讨或调整现在所使用的规格.(4)归纳特别的管理及加工方法等为了过程能力向上而努力不考虑偏移的第1代过程能力指数Cp上考虑偏移指数K的过程能力指数(考虑M与μ差异).如果K=0(偏移指数0的话)因为没有偏移Cpk=Cp.2019/8/2235看如下Graph回答问题Q1.在旁边的结果上为什么Cp值与Cpk值相似?Q2.Cpk和Cpl,Cpu的意思到底各是什么？Q3.如果Cpk负数的话,是什么意思?Q4.Cpk=0的话,是什么意思?Q5.Cp和Cpk之中哪个指数更有用?•附加说明从Cpk公式可以看出Cpk只考虑Spec的两边不合格中不合格率高的一边的过程能力指数。(即,忽略不合格少的一面的概念，正态分布曲线的一边偏移较多时没有多大的误差，但是过程的均值在Spec中心附近,散布大时可能夸大评价质量水平)37-过程能力指数Cpk是考虑平均值的移动而求出的过程能力。-用偏移系数K来表示平均值偏移目标值的程度。1σ过程变动幅度设计裕度+3σ-3σ+6σ-6σCp=特征值的最大容许范围(设计裕度)过程正态变动(过程变动幅度)Cpk=Cp(1-K)|T-μ|(规格上限-规格下限)/2K=过程能力指数mT过程处于受控状态时,评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力38TTlTu1.5σZ=Tu-μσCpk=Min(，)Tu-μ3σμ-Tl3σCpk=Cp(1-k)k:偏移系数lT-μl(Tu-Tl)/2k=μ2019/8/2239Z值定义Z值概念是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布所使用的值。◆◆T=μ1sUSLLSLX-TσZ=顾客服务Process上业务处理的变动即,标准偏差(σ)逐渐减小,已知的规格内能进入6个σ水准的话，把这称谓Z=6或6σ水准的Process能力,这时意为3.4ppm即,在百万次中具有3~4次程度缺陷的优秀的Process能力。概率函数的随机变量X(在这里是USL或者LSL)与平均值之间的距离以标准偏差(σ)来除的值定义为Z值.这与σLevel的数字相等,当Z=6时，称为6σ的水准.◆ZValue2019/8/2240数据收集安定的过程:从安定的过程开始代表性确保:能够代表所有过程充分性:能够说明整体的充分数的资料长期性的数据设定目标值除去异常点设定目标值规格界限对称Cpk,PpkCp,PpCpm,PpmCpmk,Ppmk改善的方向,改善的方法,改善的难易度YYYYNNNN连续型数据处理一般性Process2019/8/2241CpCpkCpmCpmk可以使用的情况过程的诊断**Pp,Ppk,Ppm,Ppmk除了异常原因其本上相同平均值与Spec的中心一致时•Cp和Cpk的差异:过程