小波变换在语音信号处理中的应用

小波变换理论的分析、研究与在语音信号处理中的应用Haar小波多分辨分析突变信号的检测语音信号的压缩降噪Haar小波介绍haar尺度函数haar小波函数小波变换与傅立叶变换傅里叶变换的实质是把能量有限信号f(t)分解到以为正交基的空间上去。小波变换的实质是把能量有限信号f(t)分解到和所构成的空间上去。jte(1,2,,)jWjJJV小波变换与傅立叶变换傅里叶变换用到的基本函数只有，具有唯一性。小波分析用到的函数则具有不唯一性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时相差甚远。小波函数的选用是小波分析应用到实际中的一个难点问题，目前往往是通过经验或不断的试验来选择小波函数。sin(),cos(),exp()ttit对称方波有限项傅立叶级数的波形对称方波有限项傅立叶级数的波形haar小波对含突变信号的语音分解分量haar小波对含突变信号的语音分解分量尺度函数小波函数Db小波多分辨率分析理论多分辨率分析(Multi-resolutionAnalysis，简记为MRA)，又称为多尺度分析，是建立在函数空间概念上的理论多分辨率分析的一系列尺度空间式是由同一尺度函数在不同尺度下张成的，也即一个多分辨率分析对应一个尺度函数。jjZV三层多分辨率分析树状结构图多分辨分析多分辨率分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予以考虑。分解具有关系：S=A3+D3+D2+D1。如果要进一步的分解，则可以把低频部分A3分解成低频部分A4和高频部分D4，以下再分解依此类推。小波变换在语音信号处理上的优势短时傅立叶变换加的窗函数数是固定的，这个窗函数形状的选择和窗的长度选择目前很难达到完美，只能有经验取折中。小波变换采用多分辨分析，窗函数是变化的，是非均匀地划分时频空间。它使信号能在一组正交基上进行分解，为非平稳信号的分析提供了比传统观念更加吻合的新途径。小波分析的时域和频域的局部变换特性，与语音信号“短时平稳”的特点正好吻合。突变信号的检测傅里叶变换是研究函数奇异性的主要工具，其方法是研究函数在傅里叶变换域的衰减以推断函数是否具有奇异性及奇异性的大小。但傅里叶变换缺乏空间局部性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况。小波变换具有空间局部化性质，因此，利用小波变换来分析信号的奇异性及奇异性的位置是比较有效的。小波检测突变信号小波函数是一组“小”的波，它随尺度因子a和平移因子b的变化而变化。尺度因子a决定小波函数的频率，平移因子b决定小波函数在时间轴上的位置。不同小波频率的小波函数的长度也不同，高频时短，低频时长，这样使分析的结果更加准确。因此，采用检测小波变换系数模的过零点和局部极值点的方法可检测信号的边缘位置。-12,t-b(Wf)(a,b)|a|f(t)()dtaf(t),()abt小波变换在语音信号降噪上的应用对信号消噪实质是抑制信号中的无用部分，增强信号中的有用部分的过程。步骤１：一维信号的小波分解。步骤２：小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。步骤３：一维小波重构。利用小波进行消噪有３种方法。1.默认阈值消噪处理。函数ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp进行消噪处理。2.给定阈值消噪处理。在实际的消噪处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的可信度高。在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh.3.强制消噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频系数全部置０，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。消噪后的信号比较平稳，但是容易丢失信号中有用成份。一维离散小波信号消噪原始信号和消噪信号小波变换在语音信号压缩上的应用应用一维小波分析之所以能对信号进行压缩，是因为一个比较规则的信号是由一个数据量很小的低频系数和几个高频层的系数所组成的。这里对低频系数的选择优一个要求，即需要在一个合适的分解层上选取低频系数。有两种比较有效的信号压缩方法第一种方法是对信号进行小波尺度的扩展，并且保留绝对值最大的系数。在这种情况下，可以选择使用全局阈值，此时仅需要输入一个参数即可。第二种方法是根据分解后各层的效果来确定某一层的阈值，且每一层的阈值可以使互不相同的。压缩后大部分噪声被去除了，但保留了原信号的81.10%的能量。一维离散小波信号压缩原始信号和压缩信号小波的前景小波分析同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义，其理论研究结果和应用范围还无法准确预料，但可以肯定的是：小波变换作为一种新的优良的时频分析方法，必将不断发展与完善，为数学和信号处理等众多科学领域的发展做出重大贡献。衷心感谢各位老师在四年里对我的悉心指导！