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平面向量数量积的物理背景及其含义教学目的1、掌握平面向量数量积的物理背景；2、掌握平面向量数量积的定义及几何意义；3、理解一个向量在另一个向量方向上的投影的概念。教学难点及突破方法平面向量数量积概念的理解。教师利用物理常识创设情景引入概念进行理解，配置典型性题组，由浅入深，让学生在练习的过程中掌握基本方法。一、向量数量积的物理背景在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功我们将功的运算类比到两个向量的一种运算，得到向量“数量积”的概念。二、向量与的数量积的概念已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，则我们把数量叫做与的数量积(或内积)，记作：规定：零向量和任一向量的数量积为0思考：两非零向量与的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正，也可以为负，还可以为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？测一测：结论：算一算：答案：-10同向时，48反向时，-48算一算：三、向量的投影几何画板展示设θ是向量与间的夹角，叫做向量方向上的投影；而称为方向上的投影。说明：一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数，当0°≤θ＜90°时，它为正值；当θ=90°时，它为0；当90°＜θ≤180°时，它为负值．特别地，当θ=0°，它就等于；而当θ=180°时，它等于。你能根据投影的定义解释的几何意义？练一练：四、向量数量积的运算律已知向量与实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：(分配律)说明：向量数量积不满足消去律，也就是说：巩固训练题1、求证：提高练习：1、三角形ABC为正三角形，问：60012002、判断下列说法的正误，并说明理由假真真=-3=-34=-5五、归纳小结：2、一个向量在另一向量方向上的投影。1、平面向量的数量积。六、作业课本P119A组第1，2，6，7