数学：3.1.1《方程的根与函数的零点》课件(1)(新人教A版必修1)

3.1.1方程的根与函数的零点先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+33121xx0,3,0,1121xx0,1无实根无交点⊿=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点⊿0⊿=0⊿0一般一元二次方程与相应二次函数的关系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）无实根无交点对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点012345-1-212345-1-2-3-4xy探究观察二次函数2()23fxxx的图象，如右图，我们发现函数2()23fxxx在区间2,1上有零点。计算(2)f和(1)f的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间2,4上是否也具有这种特点呢？结论如果函数()yfx在区间,ab上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0fafb，那么，函数()yfx在区间,ab内有零点，即存在,cab，使得()0fc，这个c也就是方程()0fx的根。例abababab例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数x123456789f(x)-4.0-1.31.13.45.67.89.912.114.2练习：1.二次函数，则函数的零点个数是（）2(0)yaxbxca0ac44)(123xxxxf42log)(33xxxf23)(221xxfx2.求下列函数的零点个数例2：1．函数2()fxInxx的零点所在的大致区间是（）A．1,2B．2,3C．11,e和3,4D．,e2.若方程在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。2210axx3.方程在（-1，1）上有实根，求k的取值范围.0232kxx作业：P92A组2,作业本A本P284.51.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,求函数g(x)=bx2-ax的零点2.已知关于x的方程的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.0532axx的实数解的个数的方程，讨论关于已知axxxRa86.32