数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(1)(新人教a版必修1)

3.1.2用二分法求方程的近似解(1)一.基础知识1．函数零点的定义：方程()0fx有实根()yfxx函数图象与轴有交点函数()yfx有零点。2．函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质：（1）定理：如果函数()yfx在区间[,]ab上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有()()0fafb那么函数()yfx在区间(,)ab内有零点，即存在(,)cab使得()0fc,这个c也就是方程()0fx的实数根。（2）连续函数变号了一定有零点（能证明f(x)单调则有且只有一个零点）；不变号不一定无零点（如二重零点）：在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。3．（1）一次函数y=ax+b的零点：abx一定为变号零点（2）二次函数的零点：cbxaxy24．题型一：求零点：即为求解方程的根。题型二：求零点个数及所在区间：,()xfx[,]ab()()0fafb()yfx(,)ab()yfx[,]ab[,]ab解一：利用计算器或计算机作的对应值表上连续，并且有，那么函数在区间内至少有一个实数在上的单调性，则在有且只有一个零点、再在其它区间内同理去寻找。、若在区间根、若能证明解二：试探着找到两个x对应值为一正一负（至少有一个）；再证单调增函数即可得有且只有一个。解三：构造两个易画函数，画图，看图象交点个数，很实用。题型三：已知零点范围确定相关字母的范围：控制二次函数图象的四个手段：a的正负；对称轴范围；判别式大于小于等于0；某些函数值（乘积）正负。5．用二分法求函数()fx零点近似值的步骤：1．确定区间[,]ab，验证()()0fafb给定精确度；2．求区间(,)ab的中点2bac3．计算)(cf：（1）若)(cf=0，则c就是函数的零点，计算终止；0)()(cfafcax,0（2）若，则令b=c（此时零点）；0)()(bfcfbcx,0（3）若则令a=c（此时零点。(用列表更清楚)abab或(4)．判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值；否则重复2~4。说明：用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适用；用二分法求函数的零点近似值必须用上节的三种方法之一先求出零点所在的区间。例1．借助计算器或计算机用二分法求方程237xx的近似解（精确到0.1）。3222yxxx例2．求函数的零点，并画出它的图象。32()fxaxbxcxd(,0)b(0,1)b(1,2)b(2,)b例3．已知函数的图象如图所示，则A．B．C．D．122()(3)1fxmxmxxm(0,1](0,1)(,1)(,1]例4．已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是（）B．C．D．A．；百度云搜索百度网盘flp382bej他的话把我从沉思中惊醒，我看了看表，“时候不早了，我也该回家了。”“我真羡慕你有一个温暖的家……”他叹息着。“忘掉一切不愉快的事情吧，日子会一天天好起来的……”我笑着对他说。我不知道我究竟是在安慰他，还是在安慰我自己……客厅的餐桌上摆满了乱七八糟的碗筷，人走屋空，看样子刚刚打了烊，还没来得及收拾。马天栓一家正围在餐厅的餐桌旁吃饭，宝根也在。马天栓看见我们便大大咧咧地招呼起来：“六弟六妹，你们来得正好，我们刚刚忙完，快来坐下，我们兄弟俩喝上两盅。”马大嫂和念儿急忙放下碗筷，搬来了板凳，我们奈何不过，只好顺便坐下。“马大哥……我已酒饱饭足……这次来是想跟你谈件事……”当着孩子的面我真不想把事情说穿，我怕这样会把事情办糟了。“你自己一个人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平时我一个人是不喝酒的。“我……”面对马天栓的质问，我看了看宝根和念儿，欲言又止。“是这样的，今天回家的早，我做了几个菜，他跟樱桃园的董大伯喝了几盅。”肖燕急忙打圆场，“董大伯走后，学校已放学了，宝根还没回家，我们记挂着儿子，便过来看看。”“怎么？宝根在我这儿你们也不放心？”“大哥说哪里的话……我们是怕他给你添麻烦……”肖燕解释道。“那你就见外了……今天不谈孩子的事,来来来……先把这杯酒喝了。”马天栓说着便把杯子里倒满了酒。我知道他的犟脾气，看样子不喝是不行了。本来就喝过酒的我，一杯酒下肚，头大了起来。“六弟，实在不能喝就算了吧，跟个酒鬼较什么真？来，先喝杯茶水醒醒酒。”马大嫂把一杯浓浓的热茶递到我面前。“那好，我喝我的，你们说你们的，念儿和宝根吃完饭去收拾客房里的东西。”马天栓吩咐一声，独自一个人喝起酒来。趁着宝根和念儿去收拾客房的空儿，我终于说出了我要说的话：“大嫂……今天我来……的确有一事相求，我想……以后……不要让宝根……到这儿来了，也不能让念儿和他在一起了，这样下去会影响学习的……”“你说什么？念儿影响了宝根的学习？”马大嫂有点丈二和尚摸不着头脑。“大嫂……我不是这个意思……我是说孩子大了，知道的事也多了，我担心时间长了会出事的……”“这……我们还真没想到……是不是你多心了？”马大嫂反问道。“大嫂，这是真的，我刚刚看过宝根的日记，宝根为这事都不想上学了……”“有这样的事？”“你弟妹也看过，白纸黑字写得清清楚楚……不信你问问她。”“那感情好！以后我们不就成了一家人了吗！”马天栓大声嚷了起来。他的话太出乎我的预料了！我简直无法接受！