华东师大版八年级数学12.5完全平方公式分解因式

复习回顾还记得前面学的完全平方公式吗？2222bababa2222bababa2222bababa__________44xx计算：__________72b____________99mm1682xx49142bb81182mm新课引入试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此处运用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：2222bababa2222bababa这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。牛刀小试(对下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。222baba①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2⑤–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36a41=(a2–1)2=(a+1)2(a–1)2=[(a+1)(a–1)]2=(p+q–6)2XXX做一做用完全平方公式进行因式分解。sttsxxaa2913281182222③②①4202544122222224xxabccbanmnm⑥⑤④做一做用恰当的方法进行因式分解。备选方法：提公因式法平方差公式完全平方公式996441122222222222xxxyxyxnmnmaa④③②①提高训练(一)222222441482yxyxyxyxyxabba③②①因式分解：④给4x2+1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，这个单项式可以是________。提高训练(二)。，则，、已知___04412cbacabba。，化简、若414110222xxxxx的形状并说明理由。判断△，且满足的三边，是△、、、已知ABCcabcbaABCcba0223222的最小值。、求多项式2008422122babaP提高训练(三)。的最小值为则代数式，，、已知___102222yzxzxyzyxyzayx。则，、已知___22221213222bcacabcbacbacba