搜索
FEDCBA中考数学三角形专题训练一、选择题1．满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（）。A．∠A:∠B:∠C＝1:2:3B．∠A－∠B＝∠CC．∠A＝∠C＝40°D．∠A＝2∠B＝2∠C2．已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）。A．90°B．110°C．100°D．120°3．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）。A．14B．15C．16D．174．如图1，已知AB∥CD，则（）。A．∠1＝∠2＋∠3B．∠1＝2∠2＋∠3C．∠1＝2∠2－∠3D．∠1＝180º－∠2－∠35．如图2，将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C点．已知2AB，30DEC，则折痕DE的长为（）。A．2B．23C．4D．16．如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影面积等于（）。A．2cm2B．1cm2C．12cm2D．14cm2图1图2图37．有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（）。A．1种B．2种C．3种D．4种8．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）。A．中线B．高线C．边的中垂线D．角平分线9．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中（）。A．一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形10.已知ABC≌DEF，若ABC的各边长分别3、4、5，DEF的最大角的度数是……………………………………().(A)30°；(B)60°；(C)90°；(D)120°.ABDCC'(B')A'二、填空题11．在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_________。12．一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_________。13．如图4,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=_________度。14．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图4所示，地毯的长度至少需要_________m。图4图515.如图，在等边△ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D,联接PD，如果PDPO，那么AP的长是.16.如图，将ABC沿直线BC平移到'''ABC，使点'B和C重合，连结'AC交'AC于点D，若ABC的面积是36，则'CDC的面积是.三、解答题17．如图8，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B。18．如图10，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）．（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标。FEDCBA13m5mDACBOP第11题图19．已知：如图13，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，90DCEACB，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）222DEAEAD。20．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图14①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．ACBED21.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．22.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CECA，联结AE，过点C作CFAE，垂足为点F，连结BF、FD.（1）求证：FBC≌FAD；（2）连结BD，若3cos5FBD，且10BD，求FC的值.23．已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．求证：AB=AD+CD．CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3FEDCBAABCMD