28.2解直角三角形(第一课时)ppt

人教版义务教育教科书数学九年级下册第二十八章锐角三角函数寒葱沟镇中学孙元成2114.2.4回顾与思考1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,则SinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?BCAacb问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题（1）可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．ABαC对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数ABCα在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα6=75°在图中的Rt△ABC中，（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα62.4ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形6,2BCACABC26例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;练习ABCb=20a=30c(2)∠B＝72°，c=14.作业P92习题28.21、2《高效课堂》课时作业9、10、11