28.2解直角三角形公开课)

问题一:任意的一个三角形有几个元素?问题二:任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定?答：三条边和三个角,共六个元素.BAC至少三个元素.SSS,SAS,AAS.问题三:对于直角三角形,除了直角外还需要几个元素能唯一确定?问题四:给出这些元素，能否求出其它元素?答：两条边、一边一角BAC(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab锐角三角函数在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据(4)面积公式：hcbaSABC2121▲概念:cotA＝ba归纳：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,_____________________就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),通过解以上直角三角形，我们能总结出解直角三角形的基本类型吗？类型一：两边型类型二：一边一角型两直角边a，b斜边c和直角边a斜边c和一个锐角A直角边a和一个锐角A例题1：在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.ＡＣＢabcＡＣＢabc45°30°例题讲解:,30,30cbBA(2)已知解这个直角三角形6,45cB（1）已知解这个直角三角形？（1）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的平分线AD=4，解此直角三角形。3ADBC练习题:（2）如图在△ABC中,∠C=90度,D为AC上的一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长？52sinA练习题:?你还能提出什么问题呢？这堂课你有什么疑惑？1：如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm提出问题:DABCD450632:在△ABC中，已知AC=6，BC=∠B=45°，求∠A,∠C及AB的长。63DABC45063锐角如图，请你谈谈对本节课学习内容的体会。今天你有什么收获?1.学会了解直角三形应具备的条件，并能求出其它的未知元素，从而解出直角三角形。2.明白了解任意三角形时，需要结合图形把三角形转化为直角三角形来求解。1：在四边形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长？EBACD201060°30°BACD201060°方法一:方法二:课后练习题:2:已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=2，AC=，AB=4，求∠BAC的度数。22ABDCABDCC课后练习题:课后练习题:1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D