2017中考真题分类-一元二次方程及应用

2017中考真题分类——一元二次方程一、选择题（每题只有一个最佳答案，请将其填在括号内！）1.（2017·山东泰安·7）一元二次方程2660xx配方后化为（）A．2(3)15xB．2(3)3xC.2(3)15xD．2(3)3x2.（2017·浙江舟山·8）用配方法解方程0122xx时，配方结果正确的是（）A．2)2(2xB．2)1(2xC.3)2(2xD．3)1(2x3.（2017·江苏苏州·4）关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1B．1C.2D．24.（2017·江苏扬州·3）一元二次方程2720xx的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5.（2017·四川宜宾·4）一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根B.没有实数根D.无法判断6.（2017·广东广州·5）关于x的一元二次方程280xxq有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．16qB．16qC.4qD．4q7.（2017·甘肃兰州·6）如果一元二次方程2230xxm++=有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为()A.98mB.89mC.98m=D.89m=8.（2017·山东滨州·2）一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为A．4B．2C．0D．－49.（2017·安徽·8）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16(12)25xB．25(12)16xC.216(1)25xD．225(1)16x214204xx10.（2017·浙江杭州·7）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1-x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.811.（2017·江苏无锡·7）商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是()A．20%B．25%C.50%D．62.5%12.(2017·湖南衡阳·9）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：（）A．200121000xB．220011000xC.220011000xD．20021000x13.（2017·甘肃庆阳·9）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m，若设道路的宽为mx，则下面所列方程正确的是()A.()()32220570xx--=B.32203220570xx+??C.()()32203220570xx--?D.2322202570xxx+?=14.（2017·江苏南京·5）若方程2519x的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C.5a是19的算术平方根D．5b是19的平方根15.（2017·浙江温州·8）我们知道方程2230xx的解是11x，23x，现给出另一个方程2(23)2(23)30xx，它的解是（）A．11x，23xB．11x，23xC．11x，23xD．11x，23x16.（2017·江西·5）已知一元二次方程22510xx的两个根为12,xx，下列结论正确的是（）A．1252xxB．121xxC.12,xx都是有理数D．12,xx都是正数17.（2017·湖南益阳·6）关于x的一元二次方程20(0)axbxca的两根为11x，21x，那么下列结论一定成立的是（）A．240bacB．240bacC．240bacD．240bac18.（2017·四川绵阳·7）关于x的方程022nmxx的两个根是2和1，则mn的值为（）A．8B．8C.16D．16(2017遵义)关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m≤B．mC．m≤D．m(2017咸宁)已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（B）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断(2017通辽)若关于x的一元二次方程02)1(2)1(2kxkxk有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（A）ABCD(2017天门)已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根，则m的值等于1。(2017潜江)若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A．﹣13B．12C．14D．15(2017苏州)关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为(A)A．1B．1C.2D．2(2017齐齐哈尔)若关于x的方程29304kxx有实数根，则实数k的取值范围是（C）A．0kB．1k或0kC．1kD．1k(2017宁夏)关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．且a≠1D．且a≠1(2017南京)若方程2519x的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是（C）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C.5a是19的算术平方根D．5b是19的平方根二、填空题（请将正确答案全部填写在横线上，多填、漏填、错填都不得分！）19.（2017·山东潍坊·16）已知关于x的一元二次方程0122xkx有实数根，则k的取值范围是.20.（2017·山东德州·15）方程3121xxx的根为．21.（2017·山东泰安·22）关于x的一元二次方程22(21)(1)0xkxk无实数根，则k的取值范围为．22.（2017·山东枣庄·14）已知关于错误!未找到引用源。的一元二次方程错误!未找到引用源。有两个不相等的实数根，则错误!未找到引用源。的取值范围是．23.（2017·甘肃庆阳·15）若关于x的一元二次方程()21410kxx-++=有实数根，则k的取值范围是.24.（2017·江苏淮安·14）若关于x的一元二次方程210xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．25.（2017·江苏扬州·18）若关于x的方程2201740200xmx存在整数解，则正整数m的所有取值的和为．26.（2017·山东菏泽·10）关于x的一元二次方程06)1(22kkxxk的一个根式0，则k的值是_______.27.（2017·江苏南京·12）已知关于x的方程20xpxq的两根为-3和-1，则p；q．28.（2017·江苏泰州·12）方程22310xx+-=的两个根为1x、2x，则1211xx+等于___29.（2017·江苏盐城·13）若方程2410xx-+=的两根是1x，2x，则()1221xxx++的值为___________.30.（2017·四川成都·22）已知12,xx是关于x的一元二次方程250xxa的两个实数根，且221210xx，则a___________.31.（2017·四川眉山·15）已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是________．32.（2017·四川内江·22,24）若实数x满足2210xx，则322742017xxx____设,是方程(1)(4)5xx的两实数根，则22________(2017淄博)已知,是方程2340xx的两个实数根，则23a的值为．(2017烟台)若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为（）A．﹣1或2B．1或﹣2C．﹣2D．1(2017潍坊)若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤1且k≠0．(2017潍坊)定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为(A)A．0或B．0或2C．1或D．或﹣(2017泰安)关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为k＞．(2017泰安)一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（A）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3(2017绵阳)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（C）A．﹣8B．8C．16D．﹣162017(龙东)原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．(2017凉山州)一元二次方程23125xx两实根的和与积分别是（B）A．32，2B．23，2C．23，2D．32，2(2017连云港)12.已知关于x的方程220xxm-+=有两个相等的实数根，则m的值是．m=1（2017常州）13.已知1x是关于x的方程2230axx的一个根，则a．(2017兰州)10.王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cmx的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()21教育名师原创作品A.()()80703000xx--=B.2807043000x?=C.()()8027023000xx--=D.()28070470803000xx?-+=【答案】C(2017兰州)6.如果一元二次方程2230xxm++=有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为(C)A.98mB.89mC.98m=D.89m=(2017荆门)15.已知方程2510xx的两个实数根分别为12,xx，则2212xx．(2017呼和浩特)5.关于x的一元二次方程22(2)10xaaxa的两个实数根互为相反数，则a的值为（）BA．2B．0C．1D．2或0(2017河南)6.一元二次方程22520xx的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D．没有实数根(2017菏泽)关于x的一元二次方程06)1(22kkxxk的一个根式0，则k的值是_______.(2017广东)4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（B）A．1B．2C．﹣1D．﹣2(2017德州)方程1213xxx的根是(2017大连)关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为c＜1．(2017赤峰)14．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2．(2017安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16(12)25xB.25(12)16xC.216(1)25xD.225(1)16x【答案】D（2017•安顺）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）DA．0B．﹣1C．2D．﹣3（2017•安顺）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．（2