集合复习课课件

学习目标知识方面：掌握集合的有关概念与有关符号。能力方面：提高总结概括的能力。德育方面：学习现代数学思想，培养创新意识。教学重点与难点：概括总结集合的知识结构。知识网络集合集合的含义元素的特征集合的分类集合的表示方法集合间的关系元素与集合集合与集合集合的运算交集并集补集确定性，互异性，无序性AB={x|xA且xB}或AB={x|xAxB}UCA={x|xU且xA}列举法、描述法、图示法“属于”或“不属于”子集、真子集、集合相等按元素个数分1．判断下列说法是否正确：（1）表示空集．（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；3,2,11,2,3（4）的所有子集是；1,01,0,1,0（5）如果且，那么B必是A的真子集；BABA（6）与不能同时成立．BAAB（×）（×）（×）（×）（×）（√）基础过关(1){0}{012}(2){0}(3){0,1}{(0,1)};(4){(,)}{(,)};(5)0.____abba3、下列五个写法：，，；其中错误写法有个2、下列各组对象中不能形成集合的是()A.正三角形的全体；B.大于2的所有整数；C.所有的无理数；D.高一数学书中的所有难题.D44.已知A={x|x5,x∈N},B={x|x9,x为正偶数},求A∪B解：A∪B={1,2,3,4,6,8}※4.已知A={x|x5,x∈N},B={x|x9,x为正偶数},求A∪B※5.已知集合A={x|3≤x7}，B={x|2x10}求CR(A∪B),(CRA)∩B。命题角度1:集合概念的理解及元素的特性1{(,)|0,,},{|1,,},MxyxyxRyRNxxyxRyRMN例、集合则集合中元素的个数（）A.0B.1C.2D.3{(,)|0,,},{)|1,,},MxyxyxRyRNxyxyxRyRMN变式:集合（，则集合中元素的个数（）A.0B.1C.2D.3AB|2,|2|0xxAxyRByyyy而特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性质P，例如：|xxP特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性质P，例如：|xxP1:PQP+Q=abapbQ,P=025Q=126P+QA.8B.9C.7D.6Ex设，为两个非空实数集合，定义集合+|,若，，，，，则中元素的个数是（）A22.2,25,123Aa=ExAaaa已知集合且-，则2-3-3=2253a.Aaaa分析由得或，求出后再进行验证关键：验证求出的集合是否满足“互异性”3-2命题角度2：子集与真子集的概念1(2007)P=12QPQ例：年，中山模拟已知集合，，那么满足的集合的个数（）A.4B.3C.2D.1AB,____Pn引申：若有限集中有个元素P的子集个数为2n____P的真子集个数为21n特别提示:（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集（2）任何集合都是它本身的子集P变式：满足Q的集合Q的个数是（）实数2例2：集合A={x|x-3x+2=0},B={x|ax-2=0}若A∪B=A,求a.处类问题两处对为进讨论思路分析：理此有值得注意：2（1）A∪B=ABA;(2)B={x|ax-2=0}≠{x|x=}a要注意a是否0行。当时时当时为2解：A=x|x-3x+2=0={1，2},A∪B=ABAa=0，B=,此A,符合要求2a≠0，B={x|ax-2=0}={x|x=}a22∵BA∴=1或=2aa解得a=2或a=1所以a的值0，1或2。等价转化思想分类讨论命题角度3集合的运算1:(20065602...ExxBCD2年）已知集合A=x|x，集合B=x|x-1或x，则集合AB=()A.x|2x3x|2x3x|2x3x|-1x3C数形结合的思想数轴法RR再求：CA∪CB)={|23}xxx或UUUUUU摩根定律：C（A∩B）=CA∪CBC（A∪B）=CA∩CBa实数围例3：已知集合A=x|a-1x2a+1和B=x|0x1，若A∩B=，求的取值范。1综围若A≠又A∩B=a-12a+1a-12a+1∴或2a+10a-111解得-2a-或a221上所述a的取值范是：（-∞，-]∪[2，+∞）2空集优先原则解析：由A∩B=可知A=或A≠则满若A=a-12a+1解得a-2足要求练:已知M={x|x≤-1}，N={x|xa-2}，若M∩N≠，则a满足____命题角度4集合实际应用例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？分析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系解：A30B3350AABB.21赞成的人数为，赞成的人数为，如上图，记名学生组成的集合为，赞成事件的学生全体为集合；赞成事件的学生全体为集合设对事件A、B都赞成的学生人数为x，则对A、B都不赞成的学生x人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30-x，赞成B而不赞成A的人数3x为33-x.依题意（30-x)+(33-x)+x+(+1)=50，解得x=213所以对A、B都赞成的同学有8人，都不赞成的有人.方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来题型训练：},24|{1*ZxNxxA、用列举法表示集合.______}4,3,2,1,0{}2,0{2个的所有集合共有、满足M经典题型：2{0,},BNxxaxbxRM∩N={3},M∪N={2,3,5}则p=____,a=____,b=____.21.{150,}AMxxpxxR已知3、已知4、已知集合}52|{},71|{xxAxxS}73|{xxB,求:)()2();())(1(BACBCACSSS)()4();())(3(BACBCACSSS新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆5、已知A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且AB，求实数a的取值范围.{1}{2}.A由已知，得：，或，或解：.22,042aaA，若.204011}1{22aaaA，若.040124}2{2无解，若aaaA}.22|{aaa的范围是综上所述，满足条件的集合学习中应注意的事项：1、掌握集合的概念，要注意集合中元素的确定性和互异性，特别注意互异性，解题是要及时检验，以确保结果的正确性。2、对于描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的元素及它具有的性质，弄清集合是数集还是点集，然后再进行有关运算。3、注意空集的特殊性，在未指明集合非空时，要考虑空集的可能性。4、要善于借助数轴和Venn图等数形结合思想，使问题直观化。5、对含参问题，常要分类讨论。小结：（1）基本概念的理解与掌握（2）体会分类讨论，等价转化，数形结合思想