搜索
7.2简单的轴对称图形（1）——线段和角没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。——牛顿成功的奥秘在于多动脑。——杨振宁探索一AOBOABCABCDBAC（1）角是轴对称图形吗？角是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴；角的对称轴是角的平分线所在的直线。角平分线的性质AD（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CD性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点，再试一试。结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等OABCDEF∵OC是∠AOB的平分线且DE⊥A0，DF⊥BO∴DE＝DF符号语言：（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？PBOA角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ABOCBCAO1）CO与AB有怎样的位置关系？2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。2、在上述的操作过程中，你发现了探索2CA=CBABOCD概念：垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.结论：线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质ABOC∵OC是AB的垂直平分线∵OC⊥AB且AO=BO∴AC＝BC∴AC＝BC或符号语言：如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线1，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。∵ＢD是∠ABC的平分线DE⊥ABDC⊥BC∴DE＝DC解：DE＝DC2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．尺规作线段的中垂线尺规作图ABCD尺规作角的平分线尺规作图ABCCEFG2、某个星期天，凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣ解：连结ＡＢ、ＢＣ分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b与c、a与c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？用一用abcBＤＥＦCA想一想A三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站的位置。1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.4.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.5.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.颗粒归仓2、某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。A·MB·NC课外延伸如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D