[名校联盟]福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《25.2 锐角三角函数》课件(华东师大版)

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.5米3410米?你想知道小明怎样算出的吗？泉港三川中学:陈凤法我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.图19.3.1如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;（第1题）MNPNPNMN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？图19.3.2Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.111ACCB可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3图19.3.2想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AAcotA=的对边的邻边AA分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位理解定义：1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜13、tanA与cotA之间有什么关系？tanA•cotA=1求出图19.3.3所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.图19.3.1158练习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=sin∠DCB=中考连接：（1）在△ABC中，∠B=90º,BC=3，AC=4，则tanA=?,cosA=?（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=?小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？