[名校联盟]福建省长泰县第一中学2012届高三数学二轮复习专题01 基本事件与常见概型

范水高级中学高三数学备课组杨启进江苏省普通高中数学课程标准教学要求1、随机事件及其概率了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。2、古典概型理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3、几何概型了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。4、互斥事件及其发生的概率了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。2009江苏高考数学考试说明等级要求内容要求ABC随机事件与概率★古典概型★几何概型★互斥事件及其发生的概率★课前热身谁抽到选择题？怎样保证至少一人抽到选择题？可以怎样考虑？“至少”、“至多”一类问题通常怎样考虑？乙抽到判断题的前提是什么？2.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率_________如何体现？5yx3.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上标上号码1、2和3，现任取3面，它们颜色和号码都不同的概率______________思考：怎样保证颜色和号码各不相同？变式练习：现有不同的手套5副，从中任取两只，则它们不成双的概率为4.在1L高产小麦种子中混入了一种带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是________本题是什么概型问题？即时训练：其测度是什么？5.平面上画有一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是________问题1：“硬币不与任何一条平行线相碰”作何理解？从直线和圆的位置关系的几何角度怎样解释？问题2：本题是什么概率模型的问题？问题3：本题应紧紧抓住什么考虑比较容易理解？5变式练习：有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落入圆内的概率为分析：紧紧抓住“圆心”所在区域作为研究的对象例题探究问题1：(1)和(2)中都是取出3件正品，从取法上有何不同？它们的本质区别在哪里？问题2：(1)和(2)中在概率计算上有何不同？分别应怎样计算？问题3：概率应用题的过程应如何进行规范化的书写？记明事件、确定类型、正确解答问题1：与有何区别？它们分别表示什么样的概率模型？Ryx,Zyx,问题2:(1)中几何概型问题是以什么作为测度的？(2)中总的基本事件与发生事件的情况分别有多少种情况？变式练习总结：明确上述两问题的区别是解题之关键！问题1：分别取两个数共有多少种情况？两数字之和为6由那些构成？问题2：游戏是否公平主要看什么？其各自概率该如何进行计算？pq问题1：方程有实根的条件是什么？问题2：怎样正确作出总的情况和所发生事件的区域？变式练习xy1212441202daap61例5、甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的。如果甲船的停泊时间是1h，乙船是2h，求它们中的任何一艘都不需要等待码头空出的概率。2424012要使两艘船中任何一艘不需要等待码头空出，即它们在任何时刻内不能碰面，则有解：设甲船x时刻到达码头，乙船y时刻到达码头，则根据题意有课堂检测——链接高考ABCDEF4336333436CCCCPxy681（08山东卷7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为1、4、7；2、5、8；3、6、9；……；12、15、1831812Cp1360（08江西卷11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为1949195818590959（08湖南卷15）对有n(n≥4)个元素的总体1,2,,n进行抽样，先将总体分成两个子总体1,2,,m和1,2,,mmn(m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用ijP表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则1nP=;所有ijP(1≤i＜j≤n的和等于.211211mnmnmmCCCCp)(4mnm（08湖南卷15）对有n(n≥4)个元素的总体1,2,,n进行抽样，先将总体分成两个子总体1,2,,m和1,2,,mmn(m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用ijP表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则1nP=;所有ijP(1≤i＜j≤n的和等于.)(4mnm分析:分三类情况讨论:mji1)1(njmmi11)2(njim1)3()1(2mm)1)((2mnmn2mC2mnC11mnmCC6