沪科版数学七年级数学下册第六章实数复习课 (1)

1、平方根（1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。(2)对于正数a正的平方根用来表示，（读做“根号a”）负的平方根用“”表示（读做“负根号a”）如果=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。a--ax2±a（2）平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根.（3）开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.【例1】0.16的平方根是；的算术平方根是；2)41(4.041【例2】的平方根是________，的平方根是________.2(2)2(4)22４、计算：144(),64=(),121=()１、判断：64的平方根是８，８是６４的平方根。２、平方根等于本身的数有（），正平方根等于本身的数有（）。３、0.04的平方根表示为（），值为（），正平方根表示为（），值为（）。2(5)2(49)17115213131２、写出大于且小于的所有整数。３、的相反数是；绝对值是。４、在数轴上表示的点与表示的距离是？５、写出下列各数的整数部分和小数部分925334、7、、2332与的大小６、2(25)1、2、立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”。3a（2）立方根的性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。（3）开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方，开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.3、规律总结（1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。（2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。１、求下列各数的立方根：382764271331、、、２、计算：32333(3)(2)(2)3125327984３、若，则的值是？3378aa４、把一个棱长为的立方体金属块切割成体积相等的两部分，然后把每一部分锻造成小立方体金属块，求这小立方体金属块的棱长。31023、实数的分类实数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数实数还可分为正实数、0、负实数。无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义20.10100100010注意：①无理数：无限不循环小数②无理数的常见形式：开方开不尽的数；圆周率，以及含有的数；有规律但不循环的无限小数③无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数相似④无理数在数轴上的近似表示和大小比较⑤实数的分类：有理数和无理数统称为实数⑥实数与数轴上的点一一对应数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。4、比较大小【例1】用“”或“”填空：___,___233245565、相关练习【例4】求下列各式中的x【例1】写出两个大于1小于4的无理数____、____.【例2】的整数部分为____.小数部分为_____102310-3【例3】一个立方体的棱长是4㎝，另一个立方体的体积是它的8倍，则所做的立方体的表面积是_______.384cm1.(x-1)2=642.372902x(X=9或-7)(X=-18)A无限小数是无理数B绝对值等于本身的数是正数C实数和数轴上的点一一对应D带根号的数是无理数【例5】下列叙述正确的是（）C【例6】下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个B.2个C.3个D.4个C【例7】数轴上的点与（）一一对应.A.整数B.有理数C.无理数D.实数D【例8】相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是.0非负数±1【例9】的绝对值为__________.3223.