橡胶与颗粒增强橡胶的力学行为及其有限元模拟

湘潭大学硕士学位论文橡胶与颗粒增强橡胶的力学行为及其有限元模拟姓名：谭江华申请学位级别：硕士专业：一般力学与力学基础指导教师：罗文波20080520摘要橡胶材料的研究已有很长的历史，在过去的五六十年里人们试图对橡胶材料做真实可靠的描述，但是由于它复杂的分子特性以及材料和几何的双重非线性，而且对温度、周围的介质、应变率和应变量等的作用和影响十分敏感，这使得要建立精确的数学模型非常困难。另外在工程应用中，绝大多数天然橡胶和合成橡胶都需要填充一定的炭黑粒子等各种填料来改善它们的强度、硬度、加工性能等特性，因此要精确地描述填充橡胶材料的变形行为就更难了。橡胶及填充橡胶材料的变形规律和力学性能方面的课题，一直是材料和力学工作者共同关注和研究的重要问题。本文从橡胶及粒子填充橡胶的变形行为出发，对其本构模型作了较系统的评述，并通过自编的Fortran程序对炭黑填充橡胶在平面拉伸变形模式下做了一系列的有限元分析，主要研究内容概述如下。1．对橡胶及粒子填充橡胶材料的力学特性，描述橡胶特性的超弹性与黏弹性本构模型及非均质粒子填充橡胶的研究现状与进展进行了简要的概述和评述。2．回顾了复合材料细观力学的研究方法及现状，重点介绍了均匀化方法的基本理论及其在一般弹性问题上的运用，并探讨了均匀化思想在有限元分析黏弹性材料中的应用。3.详细讨论了分子链统计网络模型的推导过程。目前所有用来描述橡胶材料的本构模型还不能做到在全拉伸区域和所有变形模式下都很好地对其进行预测。本文从分子统计理论出发，将高斯链网络模型与8链网络模型通过引入权重函数混合起来组成新的超弹本构模型，并将其与Treloar经典实验数据在单轴拉伸、纯剪切和等双轴拉伸下进行对比。4.橡胶材料的变形具有典型的时间相关性，再考虑前述的超弹特性，橡胶是一种黏超弹性材料。本文引入Bergström和Boyce提出的黏弹性模型，即BB模型。用BB模型模拟未填充橡胶在平面拉伸模式下的变形行为，并分析了应力和滞后损失分别在加载和卸载过程中对应变率的依赖程度。5.炭黑粒子填充到橡胶基体中去，不仅提升了橡胶材料的刚度，放大了应力软化效应，同时也让橡胶材料的黏性表现的更显著。本文采用有限元方法并结合均匀化思想对炭黑填充橡胶在微观层次上进行一系列的有限元分析，主要关注粒子所占的体积分数和粒子的分散度对材料整体力学性能的影响。关键词：炭黑填充橡胶；本构理论；混合模型；均匀化理论；有限元模拟IAbstractFromthe1940s,peoplehavepaidagreatattentiontorubbermechanics.Buttheyhardlyfindanyconstitutiveequationtoreliablyandcompletelydescribethedeformationofrubberandtheircomposites.Becausethedeformationofrubberandtheircompositesareverysensitivetotheenvironmenttemperature,thedeformationrateandthemaximumstretchandsoon.Inengineeringapplications,thenaturalrubberandsyntheticrubberareusuallyfilledwithcarbonblack(CB)orotherparticlestoimprovethestrength,hardnessandprocessability.Itismoredifficulttoaccuratelymodelthemechanicalbehavioroffilledrubbers.Theconstitutivemodelandthestructure-propertyrelationshipofrubberandtheircompositeshavereceivedconsiderableattentionoverthepastseveraldecades.Inthisthesis,themechanicaldeformationsofnaturalrubberandcarbon-black-filledrubberhavebeenstudiedbynumericalcalculationandfiniteelementanalysis(FEA).Someachievementsandconclusionsarelistedasfollows.1.Therecentadvancesinexperimentalandtheoreticalstudiesonhyperelasticandhyperviscoelasticconstitutivemodelsofrubberandtheircompositesarebrieflyreviewed.2.Somerecentadvancesinmicromechanicsofcompositesarereviewed.Thebasictheoriesofhomogenizationmethodandtheirapplicationsofinelasticandviscoelasticmaterialareintroducedanddiscussed.3.Themolecularchainnetworkmodelsofrubberelasticityarederivedandreviewedindetail.Basedonthefactthattheorientationdistributionoftheend-to-endvectorofarubberchainsatisfiestheGaussianfunctionatsmallstrains,whileitbehavesinanon-Gaussianmannerinlargestretchregime,ahybridhyperelasticconstitutivemodelisproposedcombiningtheGaussiannetworkmodelforsmallstrainsand8-chainnetworkmodelforlargestretches.Areasonableweightfunctionisintroduced;itplaysaroletoreducethehybridmodeltoGaussiannetworkmodeland8-chainnetworkmodelrespectivelyatsmallstrainandatlargestretch.WiththematerialconstantsobtainedbyfittingtheuniaxialextensiondatafromTreloarwithGaussiannetworkmodeland8-chainnetworkmodel,thepredictionsfromthehybridmodelforequi-biaxialextensionandpureshearareingoodagreementwiththetestdata,andshowssignificantimprovementsinmodelingaccuracyascomparedtothetwoconstituentmodels,especiallyforsheardata.4.Someexperimentsshowthatthemechanicalperformanceofrubberistimedependent,thereforerubberbehavesinamannerofhyperviscoelasticity.Inthisthesis,theviscoelasticconstitutivemodelbyBorgströmandBoyce,referredtoasBBmodel,isintroducedtomodelthemechanicalbehaviorofunfilledrubbers.TheratedependencesofstressresponseandhysteresislossincyclicdeformationarepredictedbasedontheBBmodel.II5.TherigidityofrubberisenhancedduetotheadditionoffilledCBs,thestresssoftening(Mullinseffect)isenlargedaswellbecauseofthemagnifiedviscosity.Inthisthesis,aseriesoffiniteelementanalysescombinedwiththehomogenizationmethodtotheCBsfilledrubberareconductedusingtheFEMcodeinFORTRANwrittenbytheauthor.ThefocusisplacedontheimpactofthevolumefractionandtheaggregationoftheCBsonthemechanicalbehaviorofCBsfilledrubbers.Keywords:carbon-black-filledrubber;constitutivemodel;hybridmodel;homogenizationmethod;finiteelementanalysisThisworkwassupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(10772156,10572123),theScientificResearchFoundationfortheReturnedOverseasChineseScholars,StateEducationMinistry,andtheNaturalScienceFoundationofHunan(05JJ30014).III湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日湘潭大学硕士学位论文1第1章绪论1.1引言橡胶工业经历了近一个世纪的发展，已经形成了一个完整的工业体系。天然橡胶和合成橡胶的生产工艺技术日趋完善，品种不断增加，其应用范围已渗透到科技、生产及生活的所有领域，成为人类社会不可缺少的重要材料。橡胶资源包括天然橡胶和合成橡胶。天然橡胶是从橡胶树上采集的树胶，基于其上佳的综合性能，在轮胎和乳胶制品中仍处于不可替代的位置。上世纪两次世界大战刺激了合成橡胶的发展和生产，相继开发出聚硫橡胶、丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡胶和丁基橡胶等通用橡胶和特种橡胶。此后在立体定向聚合催化剂的应用下，开发出顺丁橡胶、乙丙橡胶和异戊橡胶等新胶种。从1962年起，合成橡胶的产量超过了天然橡胶的产量。目前，合成橡胶是化学工业中占有重要地位的三大合成材料之一[1]。橡胶材料的广泛应用，与它独特的物理化学性质是分不开的，如高弹性、大变形，以及优良的柔软性、耐磨性、绝缘性和阻隔性。特别是橡胶的硫化和添加剂的使用提高了材料的机械和物理性能，使得它拥有更多的应用