利用Eviews软件进行最小二乘法回归实例

1例题中国居民人均消费支出与人均GDP（1978-2000），数据（例题1-2），预测，2001年人均GDP为4033.1元，求点预测、区间预测。（李子奈，p50）解答：一、打开Eviews软件，点击主界面File按钮，从下拉菜单中选择Workfile。在弹出的对话框中，先在工作文件结构类型栏（Workfilestructuretype）选择固定频率标注日期（Dated–regularfrequency），然后在日期标注说明栏中（Datespecification）将频率（Frequency）选为年度（Annual），再依次填入起止日期，如果希望给文件命名（可选项），可以在命名栏（Names-optional）的WF项填入自己选择的名称，然后点击确定。此时建立好的工作文件如下图所示：2在主界面点击快捷方式（Quick）按钮，从下拉菜单中选空白数据组（EmptyGroup）选项。此时空白数据组出现，可以在其中通过键盘输入数据或者将数据粘贴过来。在Excel文件（例题1-2）中选定要粘贴的数据，然后在主界面中点击编辑（Edit）按钮，从下拉菜单中选择粘贴（Paste），数据将被导入Eviews软件。3将右侧的滚动条拖至最上方，可以在最上方的单元格中给变量命名。二、估计参数在主界面中点击快捷方式（Quick）按钮，从下拉菜单中选择估计方程（EstimateEquation）在弹出的对话框中设定回归方程的形式。4在方程表示式栏中（Equationspecification），按照被解释变量（Consp）、常数项（c）、解释变量（Gdpp）的顺序填入变量名，在估计设置（Estimationsettings）栏中选择估计方法（Method）为最小二乘法（LS–LeastSquares），样本（Sample）栏中选择全部样本（本例中即为1978－2000），然后点击确定，即可得到回归结果。以上得到的回归结果可以表示为：201.1190.3862(13.51)(53.47)ConspGDPP如果你试图关闭回归方程页面（或Eviews主程序），这时将会弹出一个对话框，询问是否删除未命名的回归方程，如下图所示5此时如果同意删除，可以点击Yes，如果想把回归结果保存下来，可以点击命名（Name），这时就会弹出一个对话框，在其中填入为方程取的名字，点击OK即可。本例中方程自动命名为方程－1（eq01）。点击确定之后，方程页面关闭，同时在工作文件页面内可以发现多了一个表示回归方程的对象（图中的eq01）。如果以后需要用到回归结果时，就不需要象前面那样逐步地去做，而只需要双击eq01图标即可。如果试图关闭工作文件或Eviews主程序，将会弹出警示框询问是否对该工作文件进行保存，此时如果不计划对工作文件进行保存，直接点击No即可，如果点击取消（Cancel），将回到关闭前的状态。如果计划保存工作文件以备将来使用，则可以点击Yes。6随后弹出的对话框询问按照怎样的精确度保存数据，此时选择高精确度即可。即选择Doubleprecision。注意！按照当前的设置，Eviews默认的保存路径是“我的文档”。将来打开文件时可以从Eviews主程序中按照文件（File）——打开（Open）——Eviews工作文件（EviewsWorkfile）的方式，也可以直接在“我的文档”中双击要打开的工作文件。三、相关的检验1.拟合优度（可决系数）从回归结果中可以看出，本例中20.9927R，说明模型在整体上拟合得非常好。2.显著性检验首先看截距项和斜率项的t统计量取值情况。因为本例中使用的观察值个数为23，因此这些t统计量应该服从自由度为(232)21的t分布，查书后附录中给出的t分布表，可以发现自由度为21、检验水平为0.1、0.05、0.01时相对应的临界值分别为1.721、2.080、2.831，而本例中的两个t统计量的取值分别为13.51和53.47，说明在通常使用的检验水平下，本例中所选择的两个解释变量对被解释变量有很好的解释能力，或者说数据强烈支持将这两个解释变量纳入模型之中。3.置信区间以下建立总体参数0和1置信度为95%的置信区间。前面已经介绍过，当置信度为1时，置信区间为2211ˆˆ11ˆˆ(2),(2)ttnsns而0.025(21)2.080t，从回归结果中还可以查到1ˆ0.007222s，因此1的置信度为95%的置信区间为0.38622.0800.0072220.38620.0150。或者表示为[0.3712,0.4012]同样的道理，0的置信度为95%的置信区间为201.118930.9587。或者表示为[170.1602,232.0776]7四、预测以上是根据中国1978－2000年人均消费与人均GDP（按1990年价格表示）得到的回归结果，现在据此对2001年人均消费的情况进行预测。1.点预测2001年，以1990年不变价格表示的中国人均GDP约为4033.1元，根据前面得出的样本回归函数，可以计算出2001201.1190.38624033.11758.7Consp2001年人均消费的实际值为1782.2元，与预测的结果进行比较，发现相对误差为1.32%。2.区间预测首先对2001()EConsp进行区间预测。如果选择置信度为1，则置信区间为222222()()11ˆˆˆˆ(2),(2)()()FFFFiixxxxytnytnnxxnxx这里ˆ1758.7Fy，2(2)2.080tn，ˆ33.2645，23n，4033.1Fx均为已知，下面介绍22()()/iFxxxx的求法。启动Eviews程序，在主界面点击文件（File）按钮，在下拉菜单中选择打开（Open），然后选择Eviews工作文件（EviewsWorkfile），在上次保存文件的目录下找到Eviews工作文件ex1-2，在工作文件页面中双击表示人均GDP的变量gdpp，即可打开这一数据序列。此时在数据序列页面中点击查看（View）按钮，然后将光标移动到描述性统计量（DescriptiveStatistics）上面，在右侧出现的选项中选择统计量表格（StatsTable），这样关于数据序列人均GDP的一些统计量就可以显示出来了。8表格中各项分别是平均值（Mean）、中位数（Median）、最大值（Maximum）、最小值（Minimum）、标准差（Std.Dev）、偏度（Skewness）、峰度（Kurtosis）、JB正态性检验统计量（Jarque-Bera）、JB统计量对应的概率值（Probability）、数组求和结果（Sum）、离差平方和（SumSq.Dev.）、观察值个数（Observations）。我们进行区间预测时需要的x就是表中的平均值，2()ixx即为表中的离差平方和。将这些结果代入前面的表示式，就可以得到对2001()EConsp的置信度为95%的区间估计了：1758.736.19，也就是[1722.51,1794.89]。另外我们还注意到2001年人均消费的实际数据是1782.2元，落在了这一区间内。接下来对2001Consp进行区间预测。前面已经得出，置信度为1的区间预测是222222()()11ˆˆˆˆ(2)1,(2)1()()FFFFiixxxxytnytnnxxnxx此时置信区间的上下限与前一种情况相比有少许变化，区间的宽度有所增加，这是因为2001Consp比2001()EConsp的方差要大一些。将各种数据代入上面表示式，得到的结果是：1758.778.08，或者表示为区间形式[1680.62,1836.78]，很显然，对2001Consp的区间估计不如对2001()EConsp的区间估计精确。五、经济学含义的分析以下对回归结果的经济学含义做一个简单的分析，回归结果是201.1190.3862ConspGDPP1.凯恩斯的绝对收入假说认为，当收入增加时，消费支出也会相应地增加，但是不如收入增加得多，这从回归结果中1ˆ大于0且小于1可以得到验证；另外凯恩斯还认为，随着收入的增加，人们会将收入中更多的部分储蓄起来，这一点可以从截距项为正得到验证。9201.1190.6138GDPPConspsGDPPGDPP其中的s是储蓄率，显然随着收入的增加，s将不断地变大。2.回归结果中解释变量收入前面的系数表示，1978－2000年间，中国的人均收入每增加1元钱，消费支出将会增加0.3862元钱，这就是一种典型的乘数分析。3.在经济学中，消费对收入求一阶偏导数，得到的结果被称作是边际消费倾向，本例中的边际消费倾向为0.3862，这一结果明显低于发达国家，例如美国，同时也低于世界平均水平，表明中国的消费需求比较低，启动内需即是针对这一问题而言。