结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()BDACEF习题2.1(5)图(6)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)AEBFCD习题2.1(6)图习题2.2填空(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。习题2.2(1)图(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题2.2(3)图(4)习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(4)图(5)习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(5)图(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(6)图(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(7)图习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题3.1是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）ABCDEF习题3.1(4)图习题3.2填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为______；截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。ABCDElllllPFPFPFPF习题3.2(1)图(2)习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=______kN·m，____侧受拉；左柱B截面弯矩MB=______kN·m，____侧受拉。6kN/m4kN/m6mABCD4m4m习题3.2(2)图习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和QF图。2m4m2m20kN/mABCDCaaPFaPFPFa2BA(a)(b)qll/2ABCaaaaPFPFPFACDBE(c)(d)qqaqa2aaABC5kN/m20kN·m10kN·m2m2m2m2mABDCE(e)(f)习题3.3图习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。4kN/m6kN12kN·m2m2m2m3mABCDE(c)习题3.4图习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。5kN/m4m2m3mABC习题3.5图习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。3m2m3m3m6kN2kN/mABCDE(a)习题3.6图(a)习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。PFCABPFCABCABPF(a)(b)(c)MCABPFABC(d)(e)(f)习题3.7图习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。CB4mD4m4mA6kN12kN/m(a)3m3m2m3m4kN/m6kN·mADCEB(b)习题3.8图第4章静定拱习题解答习题4.1是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）习题4.2填空(1)习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。aaaPF习题3.2(3)图习题4.3求习题3.15图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程24()fyxlxl。xyABCK5m3m8m4m4kN/m习题3.15图第5章静定平面桁架习题解答习题5.1是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）习题5.2填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。FPFP习题3.2(4)图习题5.3试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。4m4m4m30kN30kNllllFPFP(a)(b)习题3.10图习题5.4判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。FPFPFPFPFPFP(a)(b)FP2llllFPFPll(c)习题3.11图习题5.5用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。lllllFPFPabcllllllFPabc(a)(b)习题3.12图第6章结构的位移计算习题解答习题6.1是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（）(8)MP图，M图如习题4.1(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：4)832(12llqlEI（）(9)MP图、M图如习题4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：033202201111)(1yAEIyAyAEI（）(10)习题4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）FCCFl(a)Pll(b)Pl习题4.1(7)图图(b)Ml/41图(a)MPl81ql2qM图(b)PM图(a)102yA3A21A2EIEI101y03y习题4.1(8)图习题4.1(9)图(a)(b)FPt12t习题4.1(10)图习题6.2填空题(1)习题4.2(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=______。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_______原理和_______原理。其中，用于求位移的是_______原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________。(4)图乘法的应用条件是：__________且MP与M图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为________。(6)习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为________；引起支座A的水平反力为________。(7)习题4.2(7)图所示结构，当C点有FP=1(↓)作用时，D点竖向位移等于(↑)，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为________。(8)习题4.2(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为)(1611RBF，则该连续梁在支座B下沉B=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移D=________。ABCDa3a2aaB13m3m9K246m24习题4.2(1)图习题4.2(5)图ACB3m6m6mACM=1BDEaaaa习题4.2(6)图习题4.2(7)图BRFDll/2/2l(a)CBAP=1FD(b)=1BDBAC习题4.2(8)图习题6.3分别用积分法和图乘法求习题4.3图所示各指定位移CV。EI为常数。1)求CV/2lAEIl/2ABPxP14FlMP（b）图CB（c）图A41lMCx=1PFB（a）FC习题4.3(1)图2)求CV2m2m（a）（b）图（kN·m）PM（c）图M1020kN/mACBEIA160BA2xC40BxC1习题4.3(2)图3)求CV4ll/221Ax（a）M（c）图（b）图1xBCl2MPCAqEIEIB8PF/2ql=Aqlx2ql1xBC21ql4习题4.3(3)图4)求AAEIBll2EI2q（a）（b）图MP（c）图Mql2/8ql2/22ql1/311习题4.3（4）图习题6.4分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。习题4.4图习题6.5习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A=2×103m2，E=2.1×108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移VC。dd2×A2×dCBP2FPFDFPE2CAFPBDEPFPF2PF2√2PF2√2PF2√3(a)(b)图NPFADCEB10.50.51/2√2/2√22/2√00001NF（c）图d1d2√1d2√1d2√1d2√（d）图FN1d2√√2FP习题4.5图第7章力法习题解答习题7.1是非判断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（）ABC+t℃1℃1t++t℃1℃1t+习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃时，两杆均只产生轴力。（）（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（）DqllBAClABlDCABDC22ql2ql281ql2(b)图MPM图(c)(a)xx1llEIEIEI22EIqllllq(a)(b)习题5.1(3)图（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）习题7.2填空题（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。l2AA1XAX1(a)(b)(c)习题5.2(1)图（2）习题5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，1P=________。X1X11XqllEIEIkkqq(a)(b)(c)习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构MBC=________，____侧受拉。llMABCEIEIqqal/2l/2(a)(b)AB习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。EI2424364m4m2m2mEIEID习题5.2(4)图习题7.3试确定习题5.3图所示结构的超静定次数。(a)(b)(c)(d)习题5.3图习题7.4用力法计算习题5.4图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。EIEI4kN/m6m3m3m8kNFPEIEI2llABCACBABlEIl/2CPF(1)(2)(3)习题5.4图习题7.5用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架，并作出内力图。2EIEIEIqllll=常数EIll4m4m5mABCDq=常数EI8kN/m(1)(2)(