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回顾：不等式的解法：①去括号；②移项；③系数化为1例2x-7（x-1）2解2x-7x+72-5x-5x1这是一元一次不等式，亲爱的同学们，你们还记得二元一次不等式么？把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支，每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。5.3线性规划问题1、它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。2、它所研究的是：在一定条件下，合理安排人力、物力等资源，使经济效果达到最好。如果要解决实际生活中的线性规划问题，需要建立数学模型：1、找到决策变量；2、确定目标函数；3、确定约束条件某早餐店加工生产包子和蒸饺，已知有50kg面粉和60kg馅儿。已知加工一个包子需要0.03kg面粉，0.05kg馅儿；一个蒸饺需要0.025kg面粉，0.03kg馅儿。一个包子售价是1.5元，一个蒸饺售价是0.3元，聪明的你怎样设计生产才能使该早餐店的销售额最大？某家具厂有方木料90m，五合板600m，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需要方木料0.1m，五合板2m，生产一个书橱需要方木料0.2m，五合板1m，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如何安排生产可使所得利润最大？解析：(1)设只生产书桌x张，可获利润z元所以当x＝300时，zmax＝80×300＝24000(元)．即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，可获利润24000元．则0.1x≤90，2x≤600，z＝80x⇒x≤900，x≤300⇒x≤300.(2)设只生产书橱y张，可获利润z元．则0.2y≤90，1·y≤600，z＝120x⇒y≤450，y≤600⇒y≤450.所以当y＝450时，zmax＝120×450＝54000(元)．即如果只安排生产书橱，最多可生产450张书橱，可获利润54000元．(3)设生产书桌x张，生产书橱y张，可获总利润z元，则0.1x＋0.2y≤90，2x＋y≤600，x≥0，y≥0⇒x＋2y≤900，2x＋y≤600，x≥0，y≥0.z＝80x＋120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图作直线l：80x＋120y＝0，目标函数约束条件可行域把直线l向右上方平移到l的位置，直线l经过可行域上的点M，此时z＝80x＋120y取得最大值．由x＋2y＝900，2x＋y＝600解得点M的坐标为(100,400)．所以当x＝100，y＝400时，zmax＝80×100＋120×400＝56000(元)．因此安排生产400个书橱，100张书桌，可获利润最大为56000元．某工厂需要生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要原料A和原料B。已知每一件甲产品需要10kgA原料和15kgB原料，每一件乙产品需要12kgA原料和8kgB原料。甲产品售价200元，乙产品售价150元。现在该工厂共有300kgA原料和250kgB原料。问该工厂生产甲、乙产品各多少件时才能保证总销售额最大？解假设该工厂生产甲产品x件，乙产品y件。10x+12y≤30015x+8y≤250x0，y0（x，y为整数）maxZ=200x+150y某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少呢？解假设生产甲产品x吨，乙产品y吨，获得最大利润为z。3x+y≤132x+3y≤18x0，y0z=5x+3y