05-MOSFET在感性负载下的开关损耗公式推导

1MOSFET在感性负载下的开关损耗公式张兴柱博士2015年6月2一：分析MOSFET开关过程的原理图3)(tvgsDGS)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvdsgV1：电流负载下的等效电路下面的分析中假定：---电感电流在开关过程中保持不变；---MOSFET要考虑其寄生参数；---二极管分两种情况（无反向恢复和有反向恢复）。42：分析用MOSFET的简化等效电路)(tvgsDGSgsCdsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds)(tvdrive1ggR2ggRgV)(tidsgdossdsCCCgdissgsCCCrssgdCC为了简化分析，先对进行分析然后再从它的分析结果，来对比分析获得时的结果0dsC0dsC5二：MOSFET的开关过程原理及分析0dsC（二极管无反向恢复）6--在t0前，MOSFET工作于截止状态，t0时，MOSFET被驱动开通；开通过程的轨迹图开通过程的波形图[t0-t1]区间：图中红色Phase1这点轨迹。MOSFET的GS电压经Vcc对Cgs充电而上升，在t1时刻，到达维持电压Vgs(th)，MOSFET开始导电。)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvdsccV1ggR2ggRgV)(tids[t0-t1]区间的等效电路)1ln()(1011ccthgsgsggVVCRttt0)()(titidssopeakdsdsVVtv)1()(dsVfsLthgsgsGIVV1)(1dsI1LI)(thgsV1ont2ont)1(peakdsVccgsVVPhase1Phase2Phase4Phase3ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t1：MOSFET的开通过程原理推导见下页7[t0-t1]区间：ccgsgsgsggVVdtdVCR10)(0tVgs)1()(10gsggCRttccgseVtV)(1)1()(101thgsCRttccgsVeVtVgsgg)1ln()(111ccthgsgsggoVVCRtttccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvdsccV1ggR2ggRgV)(tids方程初始值解t1时刻该间隔是MOSFET的延迟开通间隔。8开通过程的轨迹图开通过程的波形图[t1-t2]区间：图中黄色Phase2这段轨迹。)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds1ggR2ggRgV)(tidsccV])([)()(thgsgsfsdsVtvGti[t1-t2]区间的等效电路opeakdsdsVVtv)1()(dsVfsLthgsgsGIVV1)(1dsI1LI)(thgsV1ont2ont)1(peakdsVccgsVVPhase1Phase2Phase4Phase3ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t1)(11lngsccthgsccgsggonVVVVCRt另外：])([)()(thgsgsfsdsVtvGti当DS电流增加到，该间隔结束，二极管关断。此时：fsLthgsgsgsGIVVtv1)(1)(1LIMOSFET的DS电流因Vgs的增加而增加，如下式：从上式，可将DS看作是一个受控电流源。推导见下页9[t1-t2]区间：ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3tccgsgsgsggVVdtdVCR10)(0tVgs)1()(10gsggCRttccgseVtV12102121)(tttttttttoon其中：)1ln()(111ccthgsgsggoVVCRttt)1ln(112ccgsgsggVVCRt11)(2)1()(102gsfsLthgsCRttccgsVGIVeVtVgsgg所以：1)(1121lngsccthgsccgsggonVVVVCRttt)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds1ggR2ggRgV)(tidsccV])([)()(thgsgsfsdsVtvGti方程初始值解t2时刻该间隔中DS电压保持不变，MOSFET的DS电流则可近似看成线性上升，间隔结束时刚好上升到外部电流。10开通过程的轨迹图开通过程的波形图DGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds1ggR2ggRgV)(tids1LI1gsVccV11gggsccRVV[t2-t3]区间的等效电路)1(211)()(peakdsgdgggsccdsVttCRVVtvdsVfsLthgsgsGIVV1)(1dsI1LI)(thgsV1ont2ont)1(peakdsVccgsVVPhase1Phase2Phase4Phase3ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t1)(LdsIti11)()1(1232gsccLondspeakdsgdggonVVIRVCRttt[t2-t3]区间：图中蓝色Phase3这段轨迹。至t2时刻，MOSFET的DS电流已上升到外部电流并保持不变，导致GS电压保持不变。由于GS电压不变，驱动电流变成恒定并对GD电容进行充电，导致DS电容上的电压线性减小，直到到达饱和区的边界；推导见下页11[t2-t3]区间：MOSFET在t2时刻其DS电流已为IL1，此后GS电压保持不变，门极电流对Cgd充电，直到其进入饱和区的边界。11gggsccgdgdRVVdtdVC)1(12)(peakdsgsgdVVtV)1(1211)()(peakdsgsgdgggsccgdVVttCRVVtV1)1(111)()1(1232gsccpeakdsgdgggsccLondspeakdsgdggonVVVCRVVIRVCRttt113)(dsgsgdVVtV1)(1LondsdsIRV1)(13)(LondsgsgdIRVtV1)(1)1(12311)(LondsgspeakdsgsgdgggsccIRVVVttCRVVccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3tDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds1ggR2ggRgV)(tids1LI1gsVccV11gggsccRVV方程初始值解t3时刻1)(1LondsdsIRV（）（）（）)1(1)(peakdsLondsVIR该间隔中DS电流保持不变，MOSFET的DS电压则可近似看成线性下降，间隔结束时下降到有对应的饱和电压。另外这个间隔中的二极管因电压反偏而截止。1gsV12开通过程的轨迹图开通过程的波形图dsVfsLthgsgsGIVV1)(1dsI1LI)(thgsV1ont2ont)1(peakdsVccgsVVPhase1Phase2Phase4Phase3ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t--[t3-t4]区间：图中绿色Phase4这段轨迹。MOSFET在t3时刻已进入饱和区边界，GS电压不再维持不变，Vcc继续对Cgs充电，GS电压继续上升，使MOSFET的通态电阻减小，从而DS电压也继续减小，直到t4时刻，GS电压上升到Vcc为止。由于这个间隔内，MOSFET的通态压降虽有减小，但变化不大，所以可不计为开通损耗，而将其看作通态损耗。)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds1ggR2ggRgV)(tids1LIccV该间隔中的DS电压随着的继续增加，还会略略减小，间隔中虽然有损耗，但非常小。该间隔的时间也可以计算，但由于其损耗已不按开通损耗来算，所以就不需要这个数据了。gsV13ccV)(tvgs)(tis)(tvds)1(peakdsV2ont1ont)(thgsVontt1LIccV)(tvdrive)(thgsV)(tids1LI1gsV0t4t1t2t3t开通损耗：dttvtiTPdsttdssonturnonon)()(1210)(如电流、电压波形均用用线性近似，则有：sonLpeakdstttLononpeakdspeakdsspeakdstonLsdsttdssonturnftIVdtItttVVTdtVttITdttvtiTPonononononon1)1(112)1()1()1(0110)(21})]({[1][1)()(1211121其中：21onononttt1)(11lngsccthgsccgsggonVVVVCRt1)1(12gsccpeakdsgdggonVVVCRtfsLthgsgsGIVV1)(1142：MOSFET的关断过程原理--在t5前，MOSFET工作于导通状态，t5时，MOSFET被驱动关断；关断过程的轨迹图关断过程的波形图[t5-t6]区间：图中绿色Phase1这段轨迹。MOSFET的Cgs电压经驱动电路电阻放电而下降，使饱和区电阻微微上升，DS电压梢稍增加，但DS电流不变，直到t6时刻到达饱和区边界；)(tvgsDGSgsCgdC)(tid)(tiLoV)(tvd)(tis)(tvds2ggRgV)(tids1ggR2LI[t5-t6]区间的等效电路ccV)(tvgs)(tis2LI)(tvds)(thgsV1offt2offtt)2(peakdsV2gsVccV)(tvdriveofft)(tids2LI5t8t9t6t7tdsVdsI2LI)(thgsV2offtfsLthgsgsGIVV2)(21offt)2(peakdsVccgsVVPhase4Phase3Phase2Phase1因这个间隔内MOSFETDS电压很小，其损耗仍然可以计算到MOSFET的通态损耗之内，故这个间隔的时间不用计算。15--[t6-t7]区间：图中蓝色Phase2这段轨迹。在t6时刻，MOSFET进入放大区，因DS电流不变，导致GS电容电压不变，反向驱动电流变成恒定，并对GD电容放电，使DS电压继续增加。关断过程的轨迹图dsVdsI2LI)(thgsV2offtfsLthgsgsGIVV2)(21offt)2(peakdsVccgsVVPhase4Phase3Phase2Phase1ccV)(tvgs)(tis2LI)(tvds)(thgsV1offt2offtt)2(peakdsV2gsVccV)(tvdrive