第8版医用物理学课后习题答案

1习题三第三章流体的运动3-1若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。(85kPa)3-7在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。(13．8kPa)3-8一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度?(0．1；11．2s．)23-9试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。3-10用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。(0.98m·s-1)3-11一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。(不发生湍流，因Re=350)(3)狭窄处的血流动压强。(131Pa)33-1220℃的水在半径为1×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少?(40Pa)3-13设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。(8．7×10—4m3·s-1)3-15假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4㎝，体积流量为21㎝3·s-1，尿的粘度为6．9×10-4Pa·s，求尿道的有效直径。(1．4mm)3-16设血液的粘度为水的5倍，如以72㎝·s-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6．9×10-4Pa·s。(4．6mm)3-17一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2．0×10-6m的小球，它的密度是1．09×103kg·m—3。试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1㎝所需的时间。假设血浆的粘度为1．2×10-3Pa·s，密度为1．04×103kg·m—3。如果利用一台加速度(ω2r)为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少?(2．8×104s；0．28s)4习题四第四章振动4-1什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动：(1)拍皮球时球的上下运动。(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。4-2简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号，这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味着两者总是同方向?54-3当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量。4-4轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=o时，小球的运动状态分别为(1)x=-A。(2)过平衡位置，向x轴正方向运动。(3)过处，向x轴负方向运动。(4)过处，向x轴正方向运动。试确定上述各种状态的初相位。4-5任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?2Ax2Ax64-6一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5．0×10-2m，频率2．0Hz，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。[x=5．0×10—2cos(4πt—π／2)m；x=5．0×10-2cos(4πt+π／2)m]4-7一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2)t=2s时物体的位移、速度和加速度。[(1)0．80s；2．5π·s-1；1．25Hz；0．10m；π／3(2)-5×10-2m；0．68m／s；3.1m·s-2]4-8两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x1=4cos(3πt+π/3)m和x2=3cos(3πt-π/6)m，试求它们的合振动表达式。[x=5cos(3πt+0.128π)m]4-9两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为x1=Acos(ωt+φ)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。[x2=Acos(ωt+φ—π／2)，Δφ=-π/2]4-10由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t以s计)x1=0.05cos(10t十3π／4)，x2=0.06cos(10t-π／4)(1)求它们合成振动的振幅和初相位。7(2)若另有一简谐振动x3=0.07cos(10t+φ)，分别与上两个振动叠加，问φ为何值时，x1+x3的振幅为最大；φ为何值时，x1+x3的振幅为最小。[(1)1.0×l0-2m，-π／4；(2)当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x1+x3的振幅为最大，当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x2+x3的振幅为最小]习题五第五章波动5-1机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?5-2振动和波动有何区别和联系?5-3，波动表达式y=Acos[(ω(t-x/u)+φ]中，x/u表示什么?φ表示什么?若把上式改写成y=Acos[(ωt—ωx/u)+φ]，则ωx/u表示什么？5-4已知波函数为y=Acos(bt—cx)，试求波的振幅、波速、频率和波长。8(A，b／c，b／2π，2π／c)5-5有一列平面简谐波，坐标原点按y=Acos(ωt+φ)的规律振动。已知A=0.10m，T=0.50s，λ=10m。试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距2．5m的两点的相位差；(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y。=+0.050m，且向平衡位置运动，求初相位并写出波函数。[(1)y=0．10cos[2π(2.0t-x／l0)+φ]m，(2),π／2，(3)y=0.10cos[2π(2.0t-x／l0)+π／3]m]5-6P和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产生的波的波长为λ，PQ之间的距离为1．5λ。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。试求：(1)PQ两点发出的波到达R时的相位差；(2)R点的振幅。(3π；0)95-7沿绳子行进的横波波函数为y=0.10cos(0．01πx—2πt)m。试求(1)波的振幅、频率、传播速度和波长；(2)绳上某质点的最大横向振动速度。[(1)0．10m；1．0Hz；200m·s-1；200m(2)0．63m·s-1]5-8设y为球面波各质点振动的位移，r为离开波源的距离，A。为距波源单位距离处波的振幅。试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。5-9弦线上驻波相邻波节的距离为65cm，弦的振动频率为2．3x102Hz，求波的波长λ和传播速度u。(1．3m；3．0×102m·s-1)5-10人耳对1000Hz的声波产生听觉的最小声强约为1×10-12W，m-2，试求20℃时空气分子相应的振幅。(1×10-11m)105-11两种声音的声强级相差ldB，求它们的强度之比。(1．26)5-12用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以5MHz的超声波直射心脏壁(即入射角为°)，测出接收与发出的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500m·s-1，求此时心壁的运动速度。(7．5×10-2m·s-1)第七章习题七分子动理论7-14吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数α=40×10-3N·m-1。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。(8π×l0-4J；3.2N·m-2)7-15一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为lmm和3mm。试求两管内水面的高度差。(水的表面张力系数α=73×10-3N·m-1)。(2cm)7-16在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。(5.5cm)117-17有一毛细管长L=20cm，内直径d=1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L1是多少?(设大气压强P0=76cmHg，已知水银表面张力系数α=0.49N·m-1，与玻璃的接触角θ=π)。(O.179m)习题九第九章静电场9-1如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的任一点，在S面外有一电荷q/与q的符号相同。若将q/从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：(A)A．S面上的电通量不变；B．S面上的电通量改变，P点的场强不变；C．S面上的电通量改变，P点的场强改变；D．S面上的电通量不变，P点的场强也不变。习题-1图9-2在一橡皮球表面上均匀地分布着正电荷，在其被吹大的过程中，有始终处在球内的一点和始终处在球外的一点，它们的场强和电势将作如下的变化：(B)A.E内为零，E外减小，U内不变，U外增大；B.E内为零，E外不变，U内减小，U外不变；C.E内为零，E外增大，U内增大，U外减小；D.E内、E外，U内、U外均增大。9-3设在XY平面内的原点O处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系?(D)A.正比；B．反比；C平方反比；D．无关系。9-4如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U?如果不能，还必须进一步知道什么才能计算?9-5在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板(d远小于板的线度)分别带电量+q与-q。有人说两板之间的作用力F=kq2/d2又有人说因为F=qE，E=σ/ε0=q/ε0S,所以，F=q2/ε0S。试问这12021R两种说法对吗？为什么？F应为多少？9-6带电电容器储存的电能由什么决定?电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样的?怎样通过能量密度求电场的能量?9-7试求无限长均匀带电直线外一点(距直线R远)的场强。设线电荷密度为λ。(E=，方向垂直手带电直线，若λ0则指向外，若λ0则指向带电直线。）9-8一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为λ。求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场强。()λ0，则方向沿带电直线经P点指向外，若λ0，则方向相反。9-9一空气平行板电容Ｃ＝１.0μμF。充电到电量q=1.0×105C后将电源切断。求：(1)两极板间的电势差和此时的电场能。(1×107V；50J)(kERRLInKU；R1RL113(2)若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化。并解释其原因。(50J)9-10试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强，设P点距盘心O为x：，盘之半径为R，面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x(提示:[]-1/2≈)和R≥x时P点的场强将如何?(方向沿轴线，若σ0，则指问外，若σ0，则指向盘心。)9-11有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。试求从中心到球壳外各区域的场强。方向沿半径，221xR2221xR；]x