振动和波动习题

振动习题一、选择题1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[](A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43，则t=0时，质点的位置在：[](A)过1xA2处，向负方向运动；(B)过1xA2处，向正方向运动；(C)过1xA2处，向负方向运动；(D)过1xA2处，向正方向运动。3.一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为/2A，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为[]xoAx(A)A/2(B)(C)(D)oooxxxAxAxAxA/2-A/2-A/2(3)题4.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：[]2153(A),or;A;(B),;A;3326623223(C),or;A;(D),;A4423325.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为10.04cos(2)3xt（SI），从t=0时刻起，到质点位置在x=-0.02m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为[](A)s81；(B)s61；(C)s41；(D)s216.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[]xtOx1x2(A)23；(B)；(C)21；(D)0一、填空题1.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：,，2.一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。3.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621tx(SI)，)5cos(10222tx(SI)它们的合振动的初相为。二、判断题1.物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。[]2.简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。[]3.同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。[]三、计算题1.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。x(cm)t(s)-510O-102单元二简谐波波动方程一、选择题1.频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距［］(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m2.一平面简谐波的表达式为:)/(2cosxtAy．在t=1/时刻，x1=3/4与x2=/4二点处质元速度之比是［］(A)-1(B)31(C)1(D)33.一平面简谐波，其振幅为A，频率为v，沿x轴的正方向传播，设tt0时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为：[]0000(A)yAcos[2v(tt)]2(B)yAcos[2v(tt)]2(C)yAcos[2v(tt)]2(D)yAcos[2v(tt)]4.某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图(a)(b)所示，则该简谐波的波动方程(SI)为：[]3(A)y2cos(tx);(B)y2cos(tx)2222(C)y2cos(tx);(D)y2cos(tx)22225.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2，（为波长）的两点的振动速度必定：[](A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A是振动振幅)：[](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处；(B)媒质质元离开其平衡位置(2A2)处；(C)媒质质元在其平衡位置处；(D)媒质质元离开其平衡位置2A处。7.图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此时A点处媒质的振动动能在增大，则［］(A)A点处质元的弹性势能在减小(B)波沿x轴负方向传播xyABO(7)题(4)题(3)题(C)B点处质元的振动动能在减小(D)各点的波的能量密度都不随时间变化8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：[](A)动能为零，势能最大；(B)动能为零，势能为零；(C)动能最大，势能最大；(D)动能最大，势能为零。二、填空题1.如图所示,一平面简谐波在t=0时的波形图，则O点的振动方程，该波的波动方程题1图题2图2.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长，振幅，频率。3.如图所示，一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为1yAcos(2vt)，则P2点处质点的振动方程为；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是,k1,2,3,。4.余弦波xyAcos(t)c在介质中传播，介质密度为0，波的传播过程也是能量传播过程，不同位相的波阵面所携带的能量也不同，若在某一时刻去观察位相为2处的波阵面，能量密度为；波阵面位相为处的能量密度为。三、判断题1.从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的.[]2.一平面简谐波的表达式为)/(cosuxtAy)/cos(uxtA其中x/u表示波从坐标原点传至x处所需时间。[]3.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。[]四、计算题1.如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为xyAcos[2(vt)]，求:(1)P处质点的振动方程；u(2)该质点的速度表达式。2.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好处在负向最大位移处，求：(1)该质点的振动方程；(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3)该波的波长。3.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图．波长米160，求：(1)波速和周期；(2)坐标原点处介质质点的振动方程；(3)该波的波动表达式．4.如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u=500m/s，x0=1m,P点的振动方程为)21500cos(03.0ty(SI).(1)按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；(2)在图上画出t=0时刻的波形曲线．x(m)ux0Py(m)Ox(m)O160Ay(m)8020t=0t=2s(1)题(2)题单元三波的干涉驻波一、选择、填空题1.如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇，S1点的初位相是1，S1到P点的距离是r1，S2点的初位相是2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：[]212121211221(A)rrk;(B)2k;2(rr)(C)2k;2(rr)(D)2k2.如图所示，S1，S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m，频率皆为100Hz，但当S1为波峰时，S2点适为波谷，设在媒质中的波速为101ms，则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为：[](A)200,1m;(B)201,0.5m;(C)201,0;(D)200,0;(E)201,1m3.惠更斯原理涉及了下列哪个概念？[](A)波长(B)振幅(C)次波假设(D)位相5.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为[]6.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直图面，发出波长为的简谐波。P点是两列波相遇区域一点，已知S1P=2，S2P=2.2，两列波在P点发生的相消干涉，若S1的振动方程为1cos(22)yAt/，则S2的振动方程为：[]2222()cos(2);2()cos(2);()cos(2);2()2cos(20.1)AyAtByAtCyAtDyAt7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动[](A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同(5)题S1S2P(6)题二、填空题1.两相干波源S1和S2的振动方程分别是)cos(1tAy和)cos(2tAy.S1距P点3个波长，S2距P点4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是。2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知31PS，3102PS，P点的合振幅总是极大值，则两波源的振动频率（填相同或不相同）。3.两相干波源S1和S2相距/4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是。三、判断题1.当波从波疏媒质(u较小)向波密媒质(u较大)传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变。［］2.机械波相干加强与减弱的条件是：加强2k；1)2k(。［］3.惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。［］四、计算题1.相干波源S1和S1，相距11m，S1的相位比S2超前21．这两个相干波在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s．试求在S1、S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置．x(m)OS1S2P′lPS1S2r1r2