2005年吉林省长春市中考数学试卷(课标卷)

第1页（共8页）2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）（2005•长春）计算﹣3﹣2的值为（）A．﹣5B．﹣1C．5D．12．（2分）（2005•长春）图中几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2分）（2005•长春）图中∠BOD的度数是（）A．75°B．80°C．135°D．150°4．（2分）（2005•长春）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）A．B．C．D．5．（2分）（2005•长春）将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）第2页（共8页）A．4B．C．8D．6．（2分）（2005•长春）半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（）A．16B．8C．4D．27．（2分）（2005•长春）刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个．第3页（共8页）10．（3分）（2005•长春）甲、乙两个城市2005年4月中旬之中，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是．11．（3分）（2005•长春）按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是．12．（3分）（2005•长春）在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是．13．（3分）（2008•庆阳）图中△ABC外接圆的圆心坐标是．14．（3分）（2005•长春）图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是．三、解答题（共12小题，满分86分）第4页（共8页）15．（5分）（2005•长春）化简：16．（5分）（2005•长春）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．（1）请把树状图填写完整．（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是．17．（5分）（2006•新疆）如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心到弦AB的距离；（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？18．（5分）（2005•长春）图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）19．（6分）（2005•长春）如图所示，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．第5页（共8页）20．（6分）（2005•长春）图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中；（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．21．（7分）（2005•长春）一辆公共汽车上有（5a﹣4）名乘客，到某一车站有（9﹣2a）名乘客下车，车上原来有多少名乘客？22．（7分）（2005•长春）图1，图2是李晨同学根据所在学校三个年级男生女生人数画出的两幅条形图．（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？（2）请按该校各年级学生人数在图3中画出扇形统计图．第6页（共8页）23．（9分）（2005•长春）如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．（1）求抛物线y=ax2的函数关系式；（2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax2的图象上并求这个点的坐标．（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）24．（9分）（2005•长春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．25．（10分）（2005•长春）一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s（米）与时间t（秒）满足关系式s=at2，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处．下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象．（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式．（2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？（3）如果10秒后仍按s=at2的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？（参考数据：≈2.24，≈2.45，计算结果保留两个有效数字．）第7页（共8页）26．（12分）（2005•长春）如图1所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒．（1）求矩形ABCD的周长．（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．（3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．第8页（共8页）2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）参考答案一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．A2．C3．D4．C5．C6．C7．D8．B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．410．甲11．（13，14）12．α=β+γ13．（5，2）14．π三、解答题（共12小题，满分86分）15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．