第五章《基本平面图形》复习

第五章基本平面图形知识梳理数学·新课标（BS）1．直线、射线、线段名称图形表示方法延伸方向端点长度直线无无射线一个无线段两个有①直线AB或直线BA②直线m射线AP①线段AB或线段BA②线段l两个一个无数学·新课标（BS）2.直线的基本性质经过两点有且只有条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．5．比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；一线段长度长度数值直线(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．6．线段的中点若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____，AB＝_______＝________．相等BMAB2AM2BM反之，如图，∵点M是线段AB的中点，∴AM=BM=AB12线段中点的符号语言表示如图,∵点M在线段AB上且AM=BM∴点M是线段AB的中点.ABM21数学·新课标（BS）7．角(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．端点端点顶点边端点顶点希腊英文数学·新课标（BS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分线从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．60′60′直角锐角钝角顶点相等11.角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线的符号语言：∵OC平分∠ＡＯＢ∴∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ=∠ＡＯＢ21或∠ＡＯＢ=2∠ＡＯＣ＝2∠ＢＯＣ13.多边形的概念上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。钟表指针的运动数学·新课标（BS）例8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°[答案]75[解析]钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝75°.1.下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.3C题组训练A组2.经过E、F、G三点画直线,可以画____条.分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图.A.1B.2C.3D.1或3D3.在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有______条线段.104、已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmmABCmABC数学·新课标（BS）5、如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm综合练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD2232.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCBcmCBCD5.121∴AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4解：∵点C是线段AB的中点6.角就是()A.有公共点的两条直线组成的图形B.有一个公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形7.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是()A.∠AOB∠AOCB.∠AOC∠BOCC.∠BOC∠AOCD.∠AOC=∠BOCDA8.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.答案：∠CAB或∠BAC表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.9、按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°∠DOE=42°，则∠BOD的度数是_____.解：∵∠AOE=90°∴∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度数为48°48°ABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?65011、题2.用度表示：30°45′=_____.3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.1.一条线段有_____个端点.4.图中小于平角的角的个数有_____个.两30.75°10°6数学·新课标（BS）5．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．[答案]南偏西54°6．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是________．[答案]10[解析]设多边形有n条边，则n－2＝8，解得n＝10.所以这个多边形的边数是10.7.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长是_____.1.解：∵点N是CB的中点，且∴BC=2NB=10且AB=18∴MN=MB－NB=9－5=44NB=5又∵AC=8∴AB=AC+AB=10+8=18又∵点M是AB的中点，∴MB=AB=ⅹ18=921219.如图4，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=________.10.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_________________度.答案：出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.120°.165°33°