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数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网鸡（只）4兔（只）3脚（条）20771428算一算，想一想：鸡兔同笼是我国古代有名的数学问题，大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532644243522262817300832答:鸡有3只,兔有5只.列表法:画一画：画8个圆表示8只动物。假设都是鸡。1.每只动物有几条腿，一共有多少条腿？2×8＝16（条）2.比实际少几条腿？则需要补几条腿？26-16＝10（条）10÷2＝5（只）4.说明兔有多少只？5.鸡有多少只？8-5＝3（只）3.一只兔子被看成鸡，则少了几条腿？4-2＝2（条）答：鸡有3只,兔有5只.假设法1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4×8＝32（条）2.比实际多出多少条腿？32-26＝6(条）3.每只鸡被看成兔要多几条腿？6÷2＝3（只）4.鸡有多少只？8-3＝5（只）4-2＝2（条）5.兔有多少只？答：鸡有3只,兔有5只.35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？脚数÷2-头数=兔数头数-兔数=鸡数有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。龟相当于鹤相当于“兔”“鸡”全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？这节课你有什么收获呢？这节课我们一起用列表法、和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。